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    湘教版八年级下册2.3 中心对称和中心对称图形优质课课件ppt

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    这是一份湘教版八年级下册2.3 中心对称和中心对称图形优质课课件ppt,文件包含湘教版八下数学23中心对称和中心对称图形2课件pptx、湘教版八下数学23中心对称和中心对称图形2教案docx等2份课件配套教学资源,其中PPT共24页, 欢迎下载使用。

    2.3 中心对称和中心对称图形(2)教案

    主备人:                审核人:                           本章课时序号:8

      

    中心对称图形

    课型

    新授课

    教学目标

      1. 理解中心对称图形及其对称中心的概念;

      2. 能通过合作探究,掌握平行四边形的对称性;

      3. 会判断或找出中心对称图形的对称中心;

      4. 能根据概念判断、区分中心对称图形与轴对称图形.

    教学重点

    1. 理解中心对称图形的概念;

    2. 掌握平行四边形的对称性。

    教学难点

    1. 探究平行四边形是中心对称图形

    2. 判断、区分中心对称图形与轴对称图形

            

    一、温故知新

    师问生答,PPT展示

    1、 什么叫作中心对称?

    PPT:在平面内,把一个图形上的每一个点P对应到它在绕点O旋转180°下的像P′,这个变换称为关于点O的中心对称.O叫作对称中心.

    2、 中心对称有什么性质?

    PPT:成中心对称的两个图形中,对应点的连线经过对称中心,且被对称中心平分.

    3、 什么叫作轴对称图形?

    PPT:如果一个图形,沿着一条直线折叠,直线两侧的部分完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。

    4、 平行四边形有什么性质?

    PPT:一平行四边形的对边相等,对角相等,对角线互相平分。

    导入新课

    平行四边形还具有什么性质呢?要回答这个问题,先要了解什么是中心对称图形.

    二、教学新知

    (一)教学轴对称图形的概念

    1、 观察动画,初步感知

    问题:如图,将线段绕它的中点O旋转180°,你有什么发现?

    生:我发现将线段AB绕它的中点O旋转180°,与它自身重合.

                          

    2、 教师讲解,获取概念

    师:像这样,如果一个图形绕一个点O旋转180°,所得到的像与原来的图形重合,那么这个图形叫作中心对称图形,这个点O叫作它的对称中心.

    由上可得:线段是中心对称图形,线段的中点是它的对称中心.

    (二)探究平行四边形是中心对称图形

    做一做:如图,ABCD的两条对角线的交点为O,则OA=OCOB=OD. ABCD绕点O旋转180°,则:

    (1)点A的像是     C    

    (2)点B的像是     C    

    (3)AB的像是    CD  

    (4)C的像是     A    

    (5)BC的像是    DA  

    (6)D的像是     B    

    (7)CD的像是    AB  

    (8)DA的像是    BC   .

    1、 学生独立完成上面填空后,师生集体订正,并用ppt展示。

    2、 讨论:上面结果说明了平行四边形是中心对称图形吗?为什么?

    PPTABCD绕点O旋转180°,它的两组对角、两组对边分别重合,即它的像与自身重合。因此

    平行四边形是中心对称图形,对角线的交点是它的对称中心.

    三、合作讨论 

    问题1你能利用平行四边形是中心对称图形,将其绕对称中心旋转180°,来理解平行四边形的性质吗?

    PPT∵ □ABCD是中心对称图形,

    ∴ 把□ABCD绕对称中心O旋转180°后,两条对角线的顶点AC重合,顶点BD重合.

    OA=OCOB=OD.

    即平行四边形的对角线互相平分.

    ∵ 当点AC重合,点BD重合时,ABCD重合,BCDA重合.

    AB=CDOB=OD

    BAD=DCB,∠ABC=CDA.

    即平行四边形的对边相等,对角相等.

    问题2:下图是一行英文字母,其中哪些字母可看作是中心对称图形?

                 

    生:ZXVN是中心对称图形。

    巩固练习

    1 下列图形中,是中心对称图形的是(    

             

                 A              B            C            D  

    【答案】B

    2 下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是(    

    A. 线段                     

    B. 等边三角形                  

    C. 平行四边形                   

    D. 长方形

    【答案】C

    3、 下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是(    

         

                 A             B              C            D

    【答案】C                          

    、课堂总结

    师问生答,展示要点

    1、 什么叫作中心对称图形?

    PPT:如果一个图形绕一个点O旋转180°,所得到的像与原来的图形重合,那么这个图形叫作中心对称图形,这个点O叫作它的对称中心.

    2、 平行四边形具有怎样的对称性?

    PPT:平行四边形是中心对称图形,对角线的交点是它的对称中心.

    、作业及指导

    54页课后练习第1、2题:

    1、 试举出生活中一些中心对称图形的例子.(当堂抢答)

    2、 下列图形中,哪些是中心对称图形?如果是,找出它们的对称中心.

              

    指导 (1)、(2)是中心对称图形,对称中心是两组对应点的连线的交点.(3)不是中心对称图形.

    54习题3.2

    1、 如图,已知△ABC,点D,E为AB,AC的中点,试以顶点E为对称中心,作一个与△ADE成中心对称的图形.

    指导:因为成中心对称的图形的对应点被对称中心平分,而顶点E为对称中心,所以与△ADE成中心对称的图形的另两个顶点分别为C,及延长DE且等于DE的点F.

    作法:(1)延长DE至点F;

    (2)连接CF.

    则△CFE为所求作的图形.

    2、 如图是正三角形、正六边形、正八边形,它们是中心对称图形吗?如果是,找出它们的对称中心.

                      

    指导:正三角形不是中心对称图形,正六边形、正八边形是中心对称图形,对称中心是任意两条对角线的交点.

    3、 下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的有(   

                                

    指导:A既是中心对称图形,又是轴对称图形;B是中心对称图形;C是轴对称图形.故选A.

    4、 如图,□ABCD的对角线BD=4cm,将□ABCD绕其对称中心旋转180°,求点D所转过的路径长.               

    解:点D所转过的路径长就是以点O为圆心,OD为半径的半圆长。

    即2×π×2÷2=2πcm.

    板书设计

    2.3中心对称和中心对称图形(2

    1中心对称图形的概念

    2平行四边形是中心对称图形,对角线的交点是它的对称中心

    3、 判断中心对称图形和轴对称图形

    课后反思

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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