广东省广州市花都区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

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2021-2022学年广东省广州市花都区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 2的倒数是（ ）
A. －2 B. C. D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】根据倒数的定义求解．
【详解】解：2的倒数是 ，
故选：C．
【点睛】本题考查倒数的定义，解题的关键是熟悉倒数的定义．
2. 2021年5月22日，我国自主研发的“祝融号”火星车成功到达火星表面．已知火星与地球的最近距离约为55000000千米，数据55000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：55000000=5.5×107．
故选：B．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3. 下列方程中，解为x＝2的是（　　）
A. x+2＝0 B. x﹣2＝0 C. 2x+1＝0 D. 2x﹣1＝0
【答案】B
【解析】
【分析】根据方程的解的定义，分别解方程，逐项判断即可
【详解】解：A. x+2＝0，解得,
B. x﹣2＝0，解得,
C. 2x+1＝0，解得,
D. 2x﹣1＝0，解得,
解为x＝2的是B选项
故选B
【点睛】本题考查了解一元一次方程，理解方程的解的意义是解题的关键．
4. 下列去括号正确是（　　）
A. ﹣（a﹣1）＝﹣a+1 B. ﹣（a+1）＝﹣a+1
C. +（a﹣1）＝+a+1 D. +（a+1）＝+a﹣1
【答案】A
【解析】
【分析】根据去括号法则解答．
【详解】解：﹣（a﹣1）＝﹣a+1，故选项A正确；
﹣（a+1）＝﹣a-1，故选项B错误；
+（a﹣1）＝a-1，故选项C错误；
+（a+1）＝a+1，故选项D错误；
故选：A．
【点睛】此题考查了整式加减法中的去括号法则：括号前是“＋”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．正确掌握去括号法则是解题的关键．
5. 若﹣2xay3与3x2yb是同类项，则a+b＝（　　）
A. 5 B. 1 C. ﹣5 D. ﹣1
【答案】A
【解析】
【分析】根据同类项的定义（如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项）确定a，b的值，求解即可．
【详解】解：∵与是同类项，
∴，，
∴，
故选：A．
【点睛】题目主要考查同类项的定义及求代数式的值，理解同类项的定义是解题关键．
6. 如图，是由4个相同的小正方体组合而成的几何体，从左面看得到的平面图形是（ ）．

A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据左视图的定义即可求解．
【详解】从左面看得到的平面图形是

故选D．
【点睛】此题主要考查三视图，解题的关键是熟知左视图的定义．
7. 下列运算错误的是（　　）
A. B. 2ab+3ab＝5ab
C. D. 3ab﹣2ab＝1
【答案】D
【解析】
【分析】按照合并同类项的法则计算即可．
【详解】∵，
∴A正确，不符合题意；
∵2ab+3ab＝5ab，
∴B正确，不符合题意；
∵，
∴C正确，不符合题意；
∵3ab﹣2ab＝ab，
∴D不正确，符合题意；
故选D．
【点睛】本题考查了合并同类项，正确合并同类项是解题的关键．
8. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据余角：若两角和为90°则两角互余；计算判断即可；
详解】解：A．两角不一定互余，选项错误，不符合题意；
B．=45°，=30°，两角不互余，选项错误，不符合题意；
C．+=180°-90°=90°，两角互余，选项正确，符合题意；
D．+=180°，两角互补，选项错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了余角的定义，掌握互余的两角和是90°是解题关键．
9. 某中学的学生自己动手整修操场，七年级的学生说：“如果让我们单独工作，7.5小时能完成”；八年级的学生说：“如果让我们单独工作，5小时能完成.”现两个年级学生一起工作1小时，剩下的部分再让七年级单独完成需x小时，可列方程（　　）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意先求出七年级和八年级学生的工作效率，然后根据工作效率乘以时间为工作总量，列方程即可得．
【详解】解：由题意可得：七年级的学生效率为，八年级的学生效率为，
两个年级的学生一起工作一个小时完成，
剩下的部分再让七年级单独完成需x小时，完成，总工作量为1，可得
，
故选：D．
【点睛】题目主要考查一元一次方程的应用，理解题意，列出方程是解题关键．
10. 如图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图（2），再分别连接图（2）中间的小三角形三边中点得到图（3），按这种方法继续下去，第6个图形有（　　）个三角形．

A. 20 B. 21 C. 22 D. 23
【答案】B
【解析】
【分析】由第一个图中1个三角形，第二个图中5个三角形，第三个图中9个三角形，每次递增4个，即可得出第n个图形中有(4n-3)个三角形．
【详解】解：由图知，第一个图中1个三角形，即(4×1-3)个；
第二个图中5个三角形，即(4×2-3)个；
第三个图中9个三角形，即(4×3-3)个；
…
∴第n个图形中有(4n-3)个三角形．
∴第6个图形中有个三角形
故选B
【点睛】本题考查了图形变化的一般规律问题．能够通过观察，掌握其内在规律是解题的关键．
二、填空题（本大题共6小题，每题3分，满分18分.）
11. 如果向东走35米记作+35米，那么向西走50米记作 _____米．
【答案】-50
【解析】
【分析】根据正负数是表示相反意义的两个量求解即可．
【详解】解：如果规定向东走35米，记作+35米，那么向西走50米记作-50米，
故答案为：-50．
【点睛】本题考查了正负数的意义，解题关键是明确正负数是表示相反意义的两个量．
12. 化简：2xy﹣xy＝_____．
【答案】xy
【解析】
【分析】根据合并同类项法则解答．
【详解】解：2xy﹣xy＝xy，
故答案为：xy．
【点睛】此题考查了合并同类项法则，熟记法则是解题的关键．
13. 将12°12'化成度是 _____°．
【答案】12.2
【解析】
【分析】根据度数的换算公式即可求解．
【详解】∵12'=0.2°
∴12°12'=12.2°
故答案为：12.2
【点睛】此题主要考查角度的换算，解题的关键是熟知度数的换算方法．
14. 如图，射线OA的方向是北偏西65，射线OB的方向是南偏东20，则的度数为_______.

【答案】135°
【解析】
【分析】根据方向角及余角的定义，先得到∠AOC的度数，再由∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD即可解答．
【详解】解：如图，由图可知∠AOC=90°-65°=25°，∠COD=90°，∠BOD=20°，

∴∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD=25°+90°+20°=135°．
故答案为：135°．
【点睛】本题主要考查方向角的定义，解决本题的关键是计算出∠AOC得度数．用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．
15. 如图，数轴上的点A表示有理数a，若点A到原点O的距离大于1，则|a+1|＝_____．

【答案】-a-1##-1-a
【解析】
【分析】根据绝对值的性质及有理数加法法则得到a+1