广东省广州市白云区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（含答案解析）

2021－2022学年广东省广州市白云区

八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1. 点P(1，﹣2)关于x轴对称点的坐标为(   )

A (1，2) B. (1，﹣2) C. (﹣1，2) D. (﹣1，﹣2)

2. 计算：（﹣x3）2＝（    ）

A. x6 B. ﹣x6 C. x5 D. ﹣x5

3. 要使分式有意义，则分式中的字母满足条件（    ）

A. b＞ B. b≠ C. b＞ D. b≠

4. 计算：（x＋3）（x﹣2）＝（    ）

A. x2﹣x﹣6 B. x2＋x﹣6 C. x2﹣6x＋1 D. x2＋6x﹣1

5. 下列计算中，正确的是（    ）

A. 6a2•3a3＝18a5 B. 3x2•2x3＝5x5

C. 2x3•2x3＝4x9 D. 3y2•2y3＝5y6

6. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（    ）

A. 3，4，8 B. 5，6，11 C. 5，8，15 D. 3，4，6

7. 方程＝3的解是（    ）

A x＝0.5 B. x＝2 C. x＝4 D. x＝5.5

8. 一个多边形的外角和等于360°，则这个多边形的边数为（    ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 以上均有可能

9 计算：（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 在△ABC中，AC的垂直平分线DE分别交BC，AC边于点D，E，AE＝3cm，△ABC的周长为13cm，则△ABD的周长为（    ）cm．

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）

11. 已知△ABC≌△DEF，则BC＝_____．

12. 填空：＝．

13 已知am＝2，an＝3，则am-n＝_____．

14. 计算：9992＝_____．

15. 如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，∠ACB＝85°，则C处在B处的_____ 度方向．

16. 如图，在锐角△ABC中，∠BAC＝60°，AE是中线，两条高BF和CD交于点M，则下列结论中，①BF＝2AF；②∠DMB＝2∠ACD；③AC：AB＝CD：BF；④当点M在AE上时，△ABC是等边三角形．正确的是_____（填序号）．

三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. 分解因式：36m2﹣4n2

18. 计算：．

19. 如图，在四边形ABCD中，BC∥AD，∠A＝∠C．求证：AB＝CD．

20. 先化简，再求值：（3x＋2y）2﹣（3x＋y）（3x﹣y），其中x＝，y＝﹣1

21. 如图，把一张长方形的纸ABCD沿EF折叠，重合部分是△MEF．问：△MEF是等腰三角形吗？为什么？

22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC．

（1）画出与△ABC关于x轴对称的图形；

（2）在y轴上画出点P，使得AP＋BP最小（保留作图痕迹）．

23. 如图，在等腰△ABC中，点D在AB边上，点E是AC延长线上的点，DE交底边BC于点G，AE＝3AD＝3BD＝3，

（1）求CE的长度；

（2）求证：AG是△ADE的中线．

24. 甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲比乙快，甲到达B地后速度变为原来的2倍，并立即返回A地，在距离B地240米处与乙相遇，乙遇到甲后速度也变为原来的2倍，并掉头返回，但甲回到A地时，乙距离A地还有120米，设A，B两地的距离为x米，依题意得：

（1）两人第一次相遇时，乙所走的路程为　   　米；（用含有x的式子表示）

（2）甲到达B地前，甲、乙两人的速度比为　   　；（用含有x的式子表示）

（3）求A，B两地的距离．

25. 如图，四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形，CE与BG交于点M，点M在△ABC的外部．

（1）求证：BG＝CE；

（2）求证：CE⊥BG；

（3）求：∠AME的度数．