初中数学湘教版八年级下册3.2 简单图形的坐标表示精品ppt课件

课   题

简单图形的坐标表示

课型

新授课

教学目标

  1. 能根据简单图形的特点建立平面直角坐标系；

  2. 能用坐标表示简单图形的各个顶点；

  3. 能通过描点把简单图形画在平面直角坐标系中；

  4. 体会直角坐标系不同，图形中点的坐标不同，树立初步的数形结合思想.   

教学重点

1. 合理建立平面直角坐标系，用坐标表示简单图形的顶点；

2. 在平面直角坐标系中描出图形的顶点，画出简单的几何图形；

教学难点

1. 根据图形的特点，确定平面直角坐标系的原点；

2. 确定点的坐标，在平面直角坐标系中画出简单的几何图形.  

教   学   活   动

一、复习导入

做一做：

在平面直角坐标系中描出点A(6，0)，O(0，0)，B(3，5)，并将点O，A，B依次连接起来，你发现得到一个什么图形？                

生：我们发现得到一个等腰三角形.

师：那么，怎样用坐标表示简单图形呢？

二、新课讲解

（一）动脑筋1：如图，已知正方形ABCD的边长为6.

(1)如果以点B为原点，以BC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条直线？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标.

师生互动

师：如图，以点B为原点，分别以BC，AB所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度为1，此时点B的坐标为(0，0).

因为AB=6，BC=6，可得点A，C，D的坐标分别为：

生：A(0，6)，C(6，0)，D(6，6)。            

（二）动脑筋2：如图，已知正方形ABCD的边长为6.

(2)如果以正方形的中心为原点，建立平面直角坐标系，那么x轴

和y轴分别是哪条直线？此时正方形的顶点A，B，C，D的坐标分

别是多少？

师生互动

师：如图，以正方形的中心O为原点，分别以过正方形的中心且垂直两组对边的两

条对称轴为x轴，y轴，建立平面直角坐标系.

此时，点A，B，C，D的坐标为分别为

生：A(-3，3)，B(-3，-3)，C(3，-3)，D(3，3)。

（三）合作讨论：从上述问题(1)、(2)，你发现了什么？

PPT：平面直角坐标系的构建不同，则图形中点的坐标也

不同.在建立直角坐标系时，应使点的坐标简明.

三、讲解例题 

例1 如图，矩形ABCD的长和宽分别为8和6，试建立适当的平面直角坐标系表示矩形ABCD各顶点的坐标，并作出矩形ABCD.

分析：建立直角坐标系表示几何图形各顶点的坐标，一般选取其中的一个顶点为原点，一边所在的直线为x轴，则各顶点的坐标比较简明.

解法一：如图，以点B为坐标原点，分别以BC，AB 所

在直线为x 轴，y轴，建立平面直角坐标系. 规定1个单

位长度为1.

点B的坐标为(0，0).因为BC=8，AB=6，可得点A，C，

D的坐标分别为：

A(0，6)，C(8，0)，D(6，8).

讨论：

在例1中，还可以怎样建立平面直角坐标系？

生：因为矩形是轴对称图形，它有两条对称轴，分别是经过对边中点的直线，因此以两条对称轴的交点为原点，两条对称轴分别为x轴、y轴，建立直角坐标系，矩形的四个顶点的坐标也比较简明.

解法二：如图，以分别过矩形每组对边中点的直线的交点O为原点，这两条直线分别为x轴，y轴，建立平面直角坐标系.

此时，点A，B，C，D的坐标为分别为：

A(-4，3)，B(-4，-3)，C(4，-3)，D(4，3)

例2 如图是一个机器零件的尺寸规格示意图，试建立适当的平面直角坐标系表示其各顶点的坐标，并作出这个示意图.

分析：为了让图形中更多的顶点在坐标轴上，过点D作DO垂直于AB，以垂足O为原点建立平面直角坐标系，这样就有三个点在坐标轴上.

解：如图，过点D作AB的垂线，垂足为点O，以O为原点，分别以AB，DO所在直线为x 轴，y轴，建立平面直角坐标系.

规定1个单位长度为100mm，则四边形ABCD的顶点坐标分别为:

A(-1，0)，B(4，0)，C(3，2)，D(0，2)

在直角坐标系中描出顶点A，B，C，D，如图.

依次连接A，B，C，D，则四边形ABCD为所求作的图形.                       

四、课堂总结

教师提问，学生回答，并展示下面知识要点

如何坐标系表示简单的图形？

PPT：(1)根据图形的特点如对称性等，考虑使坐标简明如使更多的顶点在坐标轴上，取定原点O，确定x轴、y轴；

(2)规定1个单位长度代表的长度，写出各个顶点的坐标；

(3)在直角坐标系中描出各个顶点，并依次连接起来．

五、作业布置

第93页课后练习第1、2题：

1、 如图， Rt△ABC的两直角边AB， BC 的长分别 为6，5，试建立适当的平面直角坐标系来表示Rt△ABC各顶点的坐标.

解：以点B为原点，分别以BC，AB所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系.

规定1个单位长度表示1，则△ABC的顶点A，B，C的坐标分别是A(0，6)，B(0，0)，C(5，0)，如图.

2、 如图是在方格纸中画出的船，试建立适当的平面直角坐标系来表示它，并写出其各顶点的坐标.

分析：为让图形中更多的顶点在坐标轴上，取点E为原点O，以AD，GE所在直线分别为x轴，y轴，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度代表1个小格的边长.

解：以点E为原点O，分别以AD，GE所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系.

规定1个单位长度表示1小格的边长，则图中各个的顶点的坐标分别是A(-4，0)，B(-2，-2)，C(2，-2)，D(4，0)，E(0，0)，F(2，1)，G(0，5)，如右图.

能力提升

3、 将两直角边分别为4和3的Rt△AOB按如图所示摆放在直角坐标系中，OC为AB边上

的中线.

(1)分别写出点A、点B的坐标；

(2)求OC的长及点C的坐标。

解 (1)A(0，4)，B(3，0).

(2)在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=4，OB=3，

∴ AB==5

又 ∵OC为AB边上的中线，

∴ OC=AC=BC=AB=2.5

过点C作CD⊥OA，CE⊥OB，则

AD=OD，OE=BE.   

∴ DC，CE都是△AOB的中位线.

∴ DC=OB=1.5，CE=OA=2.    

∴ 点C的坐标为(1.5，2).

板书设计

3.2 简单图形的坐标表示

1、 根据图形的特点建立平面直角坐标系，使点的坐标简明；

2、 写出平面直角坐标系中简单图形的顶点坐标；

3、 根据点的坐标在直角坐标系中描出图形各个顶点，并依次连接各点画出所作的图形.

课后反思