山西省安泽县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试(解析版)

这是一份山西省安泽县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试(解析版)，共17页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
安泽县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1. 用数学的眼光观察下面的网络图标，其中可以抽象成轴对称图形的是（　　）A.  B.  C.  D. 2. 人体中枢神经系统中含有1千亿个神经元．某个神经元的直径约为52微米，52微米为5.2 × 10-5米． 将5.2 × 10-5用小数表示为（    ）A. 0.00052 B. 0.000052 C. 0.0052 D. 0.00000523. 下列运算正确的是（    ）A. a2•a3＝a6 B. a5÷a3＝a2 C. a2＋a3＝a5 D. （a2）3＝a54. 一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的5倍，则这个正多边形的边数是（    ）A. 十二 B. 十一 C. 十 D. 九5. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（    ）A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA6. 数学兴趣小组开展活动：把多项式分解因式，组长小明发现小组里有以下四种结果与自己的结果不同，他认真思考后，发现其中还有一种结果是正确的，你认为正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 7. 如果把分式中的，都扩大3倍，那么分式的值（   ）A. 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小3倍 D. 扩大9倍8. 若关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是（    ）A. 或 B.  C. 且 D. 且9. 如图，等边的边长为4，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若，当取得最小值时，则的度数为（  ）A.  B.  C.  D. 10. 如图，在中，，，，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，且，下列四个结论：①；②；③；④是等腰三角形，你认为正确结论序号是（    ）A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④二.填空题(共5题，总计 15分)11. 运用完全平方公式计算：（﹣3x+2）2=_________．12. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为点D，E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=___________°．13. 周长为24，斜边长为10的直角三角形面积为________．14. 将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果，，那么的度数等于________．15. 如图，先将正方形纸片对折，折痕为，再把点折叠到折痕上，折痕为，点在上的对应点为，则______°．三.解答题(共8题，总计75分)16. 把下列各式分解因式：（1）4a2﹣1；（2）3a2﹣6ab+3b2（3）a2（x﹣y）﹣4x+4y（4）m2﹣17m﹣3817. 已知实数x满足，求的值．18. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，点A的坐标为（﹣2，3）．点B的坐标为（﹣3，1），点C的坐标为（1，﹣2）．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'．其中A'，B'，C'分别是A，B，C的对应点，不要求写作法；（2）在x轴上找一点P，使得PB+PA的值最小．（不要求写作法）19. 如图，，，，，垂足分别为D，E．证明：≌；若，，求DE的长．20. 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，垂足为G，且AD=AB．∠EDF=60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F．（1）求证：△ABD是等边三角形；（2）求证：BE=AF．21. （1）若，求的值；（2）请直接写出下列问题的答案：①若，则___________；②若，则__________．22. 某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表： 原进价（元/张）零售价（元/张）成套售价（元/套）餐桌a270500元餐椅70 已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同．（1）求表中a的值；（2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餍椅的总数量不超过200张．该商场计划将餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，多余的桌或椅以零售方式销售．请问当进货量最大时获得的利润是多少？23. 阅读以下材料：指数与对数之间有密切的联系，它们之间可以互化．对数的定义：一般地，若（且），那么x叫做以a为底N的对数，记作，比如指数式可以转化为对数式，对数式，可以转化为指数式．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：（，，，）；设，，则，，，由对数定义得又，请解决以下问题：（1）将指数式转化为对数式______；（2）求证：（，，，）；（3）拓展运用：计算______．
安泽县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题 1.【答案】：C【解析】：解：选项不是轴对称图形，故不符合题意；选项不是轴对称图形，故不符合题意；选项是轴对称图形，故符合题意；选项不是轴对称图形，故不符合题意；故选：2.【答案】：B【解析】：解： 故选B2.【答案】：B【解析】：A、a2•a3＝a5，故本选项错误，不符合题意；B、a5÷a3＝a2，故本选项正确，符合题意；C、a2和a3不是同类项，无法合并，故本选项错误，不符合题意；D、（a2）3＝a6，故本选项错误，不符合题意；故选：B4.【答案】：A【解析】：解：一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的5倍，且一个内角与一个外角的和为，这个正多边形的每个外角都相等，且外角的度数为，这个正多边形的边数为，故选：A．5.【答案】：D【解析】：解：由图可知，三角形两角及夹边可以作出，所以，依据是ASA．故选：D．6.【答案】：D【解析】：解：故选：D．7.【答案】：B【解析】：．故选：B．【画龙点睛】本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变．8.【答案】：A【解析】：解：，去分母，得1-m-(x-1)=-2，去括号，得1-m-x+1=-2，移项，合并得x=4-m，∵方程的解为正数，∴4-m>0且4-m 1，解得m<4且，故选：A．9.【答案】：C【解析】：作点E关于AD对称的点M，连接CM，与AD交于点F，∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，∴M在AB上，∴MF=EF，∴EF+CF=MF+CF=CM，即此时EF+CF最小，且为CM，∵AE=2，∴AM=2，即点M为AB中点，∴∠ECF=30°，故选C．【画龙点睛】本题考查了轴对称最短路线问题，等边三角形的性质，等腰三角形的性质等知识点的应用，找到CM是解题的关键．10.【答案】：C【解析】：解：①假设∠ABC=45°成立，∵AD⊥BC，∴∠BAD=45°，又∠BAC=45°，矛盾，所以∠ABC=45°不成立，故本选项错误；∵CE⊥AB，∠BAC=45度，∴AE=EC，在△AEH和△CEB中，，∴△AEH≌△CEB（SAS），∴AH=BC，故选项②正确；又EC-EH=CH，∴AE-EH=CH，故选项③正确．∵AE=CE，CE⊥AB，所以△AEC是等腰直角三角形，故选项④正确．∴②③④正确．故选：C．二. 填空题11.【答案】： 9x2﹣12x+4【解析】：原式＝9x2﹣12x+4．故答案为：9x2﹣12x+4．12.【答案】：45°【解析】：∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E∴∠EAF+∠AFE=90°，∠DBF+∠BFD=90°，又∵∠BFD=∠AFE（对顶角相等）∴∠EAF=∠DBF，在Rt△ADC和Rt△BDF中，，∴△ADC≌△BDF（AAS），∴BD=AD，∵∠ADB=90°．∴∠ABC=∠BAD=45°．故答案为：45．13.【答案】：24【解析】：设直角三角形两直角边长为a，b，∵该直角三角形的周长为24，其斜边长为10，∴24﹣（a+b）＝10，即a+b＝14，由勾股定理得：a2+b2＝102＝100，∵（a+b）2＝142，∴a2+b2+2ab＝196，即100+2ab＝196，∴ab＝48，∴直角三角形的面积＝ab＝24，故答案为：24．14.【答案】： 【解析】：等边三角形的每个内角的度数为，正方形的每个内角的度数为，正五边形的每个内角的度数为，如图，的外角和等于，，即，，又，，解得，故答案为：．15.【答案】： 75【解析】：解:∵正方形纸片对折，折痕为MN，∴MN是AD的垂直平分线 ，∴MA=MD= ，∵把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，∴AB=AH，∵四边形ABCD正方形 ，∴AD=AB，∴AH=AD=2AM，∵∠AMH=90°，AM=，∴∠AHM=30°，∵MN∥AB，∴∠BAH=30°，在△AHB中，AH=AB，∴∠ABH=．故答案为：75．三.解答题16【答案】：（1）（2a+1）（2a﹣1）；（2）3（a﹣b）2；（3）（x﹣y）（a+2）（a﹣2）；（4）（m﹣19）（m+2）.【解析】：解：（1）4a2﹣1＝（2a+1）（2a﹣1）； （2）3a2﹣6ab+3b2＝3（a2﹣2ab+b2）＝3（a﹣b）2； （3）a2（x﹣y）﹣4x+4y＝a2（x﹣y）﹣4（x﹣y）＝（x﹣y）（a2﹣4）＝（x﹣y）（a+2）（a﹣2）； （4）m2﹣17m﹣38＝（m﹣19）（m+2）．17【答案】：xx，【解析】：解：原式，，即，原式．18【答案】：（1）如图，△A'B'C'即所求作．见解析；（2）如图，点P即为所求作，见解析．【解析】：（1）如图，△A'B'C'即为所求作．（2）如图，点P即为所求作．19【答案】：（1）证明见解析（2）17【解析】：，，，，，，，在和中，，≌；≌，，，．20【答案】：（1）见解析；（2）见解析【解析】：（1）证明：连接BD，∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠DAC=∠BAC，∵∠BAC=120°，∴∠BAD=∠DAC=×120°=60°，∵AD=AB，∴△ABD是等边三角形；（2）证明：∵△ABD是等边三角形，∴∠ABD=∠ADB=60°，BD=AD∵∠EDF=60°，∴∠BDE=∠ADF，在△BDE与△ADF中，，∴△BDE≌△ADF（ASA），∴BE=AF．21【答案】：（1）12；（2）①；②17【解析】：（1）∵，∴，∴；   （2）①∵，∴=，∴；    故答案为：；②设a=4-x，b=5-x，∵a-b=4-x-（5-x）=-1，∴，∴，∵ab=，∴，∴，故答案为：17．22【答案】：（1）150    （2）当进货量最大时获得的利润是7200元【解析】：（1）根据题意确定等量关系列方程即可．（2）首先设购进桌子的数量为x，求出其取值范围，再列出总利润和x的函数关系，根据一次函数性质求最大值即可．【小问1详解】解：根据题意，得：，解得：  经检验符合实际且有意义．∴表中a的值为150．【小问2详解】解：设餐桌购进x张，则餐椅购进张，依题意列：解得：设利润为W元，则 ∵ ∴W随x的增大而增大∴当 x=30时，W 有最大值此时 ．答：当进货量最大时获得的利润是7200元．【画龙点睛】本题考查了分式方程和一元一次不等式以及一次函数的性质，解题的关键是理解题意，找出等量关系列出方程，再根据一次函数性质求最大利润．23【答案】：（1）    （2）见解析    （3）2【解析】：【小问1详解】解：（或）；故答案为：（或）；【小问2详解】解：设，，则，，∴，由对数的定义得，又∵， ∴；【小问3详解】解：．