


山西省浑源县2022-2023学年八年级(上)数学期末模拟测试(解析版)
展开
这是一份山西省浑源县2022-2023学年八年级(上)数学期末模拟测试(解析版),共17页。试卷主要包含了选择题等内容,欢迎下载使用。
浑源县2022-2023学年八年级(上)数学期末模拟测试一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共 30分。下列各题,每小题只有一个选项符合题意。)1. 下列图形中,是轴对称图形的是( )A. B. C. D. 2. 人体中枢神经系统中含有1千亿个神经元.某个神经元的直径约为52微米,52微米为5.2 × 10-5米. 将5.2 × 10-5用小数表示为( )A. 0.00052 B. 0.000052 C. 0.0052 D. 0.00000523. 下列运算正确的是( )A. B. C. D. 4. 一个正多边形,它的一个内角恰好是一个外角的5倍,则这个正多边形的边数是( )A. 十二 B. 十一 C. 十 D. 九5. 根据下列图中所给定的条件,找出全等的三角形 ( )A. ①和② B. ②和③ C. ①和③ D. ①和④6. 下列从左到右的运算是因式分解的是( )A. 2x2﹣2x﹣1=2x(x﹣1)﹣1 B. 4a2+4a+1=(2a+1)2C. (a+b)(a﹣b)=a2﹣b2 D. x2+y2=(x+y)2﹣2xy7. 下列说法正确的是( )A. 代数式是分式 B. 分式中x,y都扩大3倍,分式的值不变C. 分式的值为0,则x的值为 D. 分式是最简分式8. 若关于的分式方程的解是正数,则的取值范围是( )A. 或 B. C. 且 D. 且9. 如图,直线m是△ABC中BC边的垂直平分线,点P是直线m上一动点,若AB=7,AC=6,BC=8,则△APC周长的最小值是( )A. 13 B. 14 C. 15 D. 13.510. 如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,BM是AC边的中线,点D,E分别在边AC和BC上,DB=DE,EF⊥AC于点F,则以下结论;①∠DBM=∠CDE;②BN=DN;③AC=2DF;④S﹤S其中正确的结论是( )A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③二.填空题(共5题,总计 15分)11. 因式分解:____________12. 如图,小明家的衣柜上镶有两块形状和大小完全相同的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈想让小明到玻璃店配一块回来,请把小明该测量△ABC的边或角写下来_________________.(写出一种即可)13. 若,则分式__.14. 在中,角平分线与边所夹的锐角为,则的度数等于__________.15. 如图,在中,与相交于点F,且,则之间的数量关系是_____________.三.解答题(共8题,总计75分)16. 计算:(1)(﹣a2)3÷a4+(a+2)(2a﹣3).(2)(3a+2b﹣5)(3a﹣2b+5)17. 化简:(﹣) ÷ ,并解答:(1)当x=3时,求原式的值;(2)原式的值能等于﹣1吗?为什么?18. 如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣4,﹣2),B(﹣1,﹣1),C(﹣1,﹣4).(1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1;(2)在x轴上作出一点P,使PA+PB的值最小(保留作图痕迹)19. 如图,在中,∠B=25°,∠BAC=31°,过点A作BC边上的高,交BC的延长线于点D,CE平分∠ACD,交AD于点E.求:(1)∠ACD的度数;(2)∠AEC的度数.20. 如图,ΔABC,ΔADE均是等边三角形,点B,D,E三点共线,连按CD,CE;且CD⊥BE.(1)求证:BD=CE;(2)若线段DE=3,求线段BD的长.21. 请你阅读下面小王同学的解题过程,思考并完成任务:先化简,再求值:,其中:.解:原式……第一步……第二步……第三步……第四步………………………………第五步当时,原式.(1)任务一:以上解题过程中,第________步是约分,其变形依据是________;(2)任务二:请你用与小明同学不同的方法,完成化简求值;(3)任务三:根据平时的学习经验,就分式化简时需要注意的事项给同学们提一条建议.22. 文具店王老板用180元购进一批文具,很快售完;王老板又用600元购进第二批文具,所购套数是第一批的3倍,但进价比第一批每套多了2元.(1)第二批文具每套进价多少元?(2)王老板以每本25元的价格销售第二批文具,售出后,为了尽快售完,决定打折促销,要使第二批文具的销售总利润不少于60元,剩余的文具每套售价最低打几折?23. 阅读以下材料:指数与对数之间有密切的联系,它们之间可以互化.对数的定义:一般地,若(且),那么x叫做以a为底N的对数,记作,比如指数式可以转化为对数式,对数式,可以转化为指数式.我们根据对数的定义可得到对数的一个性质:(,,,);设,,则,,,由对数定义得又,请解决以下问题:(1)将指数式转化为对数式______;(2)求证:(,,,);(3)拓展运用:计算______.
浑源县2022-2023学年八年级(上)数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题 1.【答案】:B【解析】:轴对称的定义:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够相互重合,则称该图形为轴对称图形.根据定义,B选项的图形符合题意.故选B.2.【答案】:B【解析】:解: 故选B2.【答案】:D【解析】:A、,故不符合题意;B 、,故不符合题意;C、,故不符合题意;D、,故符合题意;故选:D.4.【答案】:A【解析】:解:一个正多边形,它的一个内角恰好是一个外角的5倍,且一个内角与一个外角的和为,这个正多边形的每个外角都相等,且外角的度数为,这个正多边形的边数为,故选:A.5.【答案】:D【解析】:∵①和④符合了SAS,∴①和④两个三角形全等;故选D.6.【答案】:B【解析】:解:A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式,故本选项错误;
B、把一个多项式转化成几个整式积的形式,故本选项正确;
C、是整式的乘法,故本选项错误;
D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式,故本选项错误;
故选:B.7.【答案】:D【解析】:A. 代数式不是分式,故该选项不正确,不符合题意; B. 分式中x,y都扩大3倍,分式的值扩大3倍,故该选项不正确,不符合题意;C. 分式的值为0,则x的值为,故该选项不正确,不符合题意; D. 分式是最简分式,故该选项正确,符合题意;故选:D.8.【答案】:A【解析】:解:,去分母,得1-m-(x-1)=-2,去括号,得1-m-x+1=-2,移项,合并得x=4-m,∵方程的解为正数,∴4-m>0且4-m 1,解得m<4且,故选:A.9.【答案】:A【解析】:∵直线m是△ABC中BC边的垂直平分线,∴BP=PC∴△APC周长=AC+AP+PC=AC+AP+BP∵两点之间线段最短,∴AP+BP≥AB∴△APC的周长=AC+AP+BP≥AC+AB∵AC=6,AB=7∴△APC周长最小为AC+AB=13故选:A.10.【答案】:D【解析】:解:①设∠EDC=x,则∠DEF=90°-x,∵BD=DE,∴∠DBE=∠DEB=∠EDC+∠C=x+45°,∴∠DBM=∠DBE-∠MBE=45°+x-45°=x.∴∠DBM=∠CDE,故①正确;②由①得∠DBM=∠CDE,如果BN=DN,则∠DBM=∠BDN,∴∠BDN=∠CDE,∴DE为∠BDC的平分线,∴△BDE≌△FDE,∴EB⊥DB,已知条件∠ABC=90°,∴②错误的;③在△BDM和△DEF中,,∴△BDM≌△DEF(AAS),∴BM=DF,∵∠ABC=90°,M是AC的中点,∴BM=AC,∴DF=AC,即AC=2DF;故③正确.④由③知△BDM≌△DEF(AAS)∴S△BDM=S△DEF,∴S△BDM-S△DMN=S△DEF-S△DMN,即S△DBN=S四边形MNEF.∴S△DBN+S△BNE=S四边形MNEF+S△BNE,∴S△BDE=S四边形BMFE,故④错误;故选D.二. 填空题11.【答案】: 【解析】:解:故答案为:.12.【答案】:a,b,c【解析】:解:分别测量原来三角形玻璃装饰物的三条边的长度,可以画到一样的三角形玻璃装饰物.故答案为:a,b,c13.【答案】:1【解析】:原分式,,.故答案为:1.14.【答案】: 或【解析】:设∠B的角平分线交AC于点E,当时,如图1,∵AB=AC,∴,∴,∵∠ABE+∠A=∠BEC,∴,∴;当时,如图2,∵AB=AC,∴,∴,∵,∴,∴,综上所述,的度数为或.15.【答案】: 【解析】:先利用同角的余角相等得到=,再通过证,得到即,再 利用三角形内角和得可得,最后利用角的和差即可得到答案,=.证明:∵,∴,∴=又∵,∴∴即∵∴即∴=故答案为:.三.解答题16【答案】:(1)a2+a﹣6; (2)9a2﹣4b2+20b﹣25【解析】:【小问1详解】解:(﹣a2)3÷a4+(a+2)(2a﹣3)=﹣a6÷a4+2a2﹣3a+4a﹣6=﹣a2+2a2﹣3a+4a﹣6=a2+a﹣6;【小问2详解】解:(3a+2b﹣5)(3a﹣2b+5)=[3a+(2b﹣5)][3a﹣(2b﹣5)]=(3a)2﹣(2b﹣5)2=9a2﹣(4b2﹣20b+25)=9a2﹣4b2+20b﹣25.【画龙点睛】本题考查了整式的混合运算,在进行运算时注意符号是否有变化.17【答案】:(1),2;(2)不能,理由见解析【解析】:(1)原式====,当时,原式==2;(2)如果,即,∴,而当时,除式,∴原代数式的值不能等于.18【答案】:(1)见解析. (2)见解析【解析】:【小问1详解】解:A1(4,﹣2),B1(1,﹣1),C1(1,﹣4). 如图所示:△A1B1C1,即为所求;【小问2详解】解:如图所示:点P即为所求.【画龙点睛】本题主要考查了轴对称变换以及利用轴对称求最短路线,正确得出对应点位置是解题关键.19【答案】:(1)∠ACD=56°;(2)∠AEC=118°【解析】:解:(1)∵∠ACD=∠B+∠BAC,∠B=25°,∠BAC=31°, ∴∠ACD=25°+31°=56°. (2)∵AD⊥BD, ∴∠D=90°, ∵∠ACD=56°,CE平分∠ACD, ∴∠ECD=∠ACD=28°, ∴∠AEC=∠ECD+∠D=28°+90°=118°.20【答案】:(1)见解析 (2)6【解析】:【小问1详解】证明:∵△ABC、△ADE是等边三角形,∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60°,∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,∴∠BAD=∠CAE,在△ABD和△ACE中,∴△ABD≌△ACE(SAS),∴BD=CE;【小问2详解】解:∵△ADE是等边三角形,∴∠ADE=∠AED=60°,∵点B,D,E三点共线∴∠ADB=120°,∵△ABD≌△ACE,∴∠AEC=∠ADB=120°,∴∠CED=∠AEC-∠AED=60°,∵CD⊥BE,∴∠CDE=90°,∴∠DCE=30°,∴BD=CE=2DE=6.21【答案】:(1)五;分式的基本性质 (2), (3)见解析【解析】:小问1详解】解:第五步为约分,其变形依据是分式的基本性质,故答案为:五;分式的基本性质;小问2详解】原式.当时,原式.【小问3详解】去括号时,要注意符号是否需要改变.(答案不唯一)22【答案】:(1)20元 (2)七折【解析】:【小问1详解】解:设第二批文具每套进价为元,则第一批每套进价为元,由题意得:解得:,经检验,为原分式方程的解.答:第二批文具每套进价为20元.【小问2详解】解:第二批文具的套数为:(套)设剩余的文具每套打折,由题意得:解得:,答:剩余的文具每套最低打七折.23【答案】:(1) (2)见解析 (3)2【解析】:【小问1详解】解:(或);故答案为:(或);【小问2详解】解:设,,则,,∴,由对数的定义得,又∵, ∴;【小问3详解】解:.
相关试卷
这是一份山西省大同市浑源县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析),共12页。试卷主要包含了选择题等内容,欢迎下载使用。
这是一份山西省大同市浑源县2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析),共17页。试卷主要包含了选择题等内容,欢迎下载使用。
这是一份山西省岚县2022-2023学年八年级(上)数学期末模拟测试(解析版),共16页。试卷主要包含了选择题等内容,欢迎下载使用。