山西省岚县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试(解析版)

这是一份山西省岚县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试(解析版)，共16页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
岚县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1. 下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（　　）  A.  B. C.  D. 2. 最近科学家发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学记数法表示为（    ）A.  B.  C.  D. 3. 下列运算正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 4. 如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD．再作出BF的垂线DE，使A，C，E三点在一条直线上，通过证明ΔABC≌ΔEDC，得到DE的长就等于AB的长，这里证明三角形全等的依据是（   ）A. HL B. SAS C. SSS D. ASA5. 把分式的x，y均扩大为原来的10倍后，则分式的值A. 为原分式值的 B. 为原分式值的C. 为原分式值的10倍 D. 不变6. 下列各式中，正确的是(　　)A. B. C. D. 7. 如果把分式中的，都扩大3倍，那么分式的值（   ）A. 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小3倍 D. 扩大9倍8. 若，，则的值为（  ）A. 4 B. －4 C.  D. 9. 如图，将长方形ABCD的各边向外作正方形，若四个正方形周长之和为24，面积之和为12，则长方形ABCD的面积为（    ）A. 4 B.  C.  D. 610. 如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二.填空题(共5题，总计 15分)11. 计算： =_________．12. 已知，，求__________．13. 如果一个多边形的每个外角都是，那么这个多边形的边数为_________．14. Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，如图，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，EO∥AB，FO∥AC，若S△ABC＝32，则△OEF的周长为________．15. 如图，已知中，，直角的顶点P是的中点，两边、分别交、于点E、F，给出以下四个结论：①；②是等腰直角三角形；③；④当在内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），．上述结论中始终正确有__________（填序号）．三.解答题(共8题，总计75分)16. 计算（1） （2）（3） （4）17. 先化简：，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．18. 如图，在下方单位长度为1的方格纸中画有一个△ABC．（1）画出△ABC关于y轴对称△A′B′C′；（2）求△ABC的面积．19. 在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AC=6，点E，F分别在AB，AC上，沿EF将△AEF翻折，使顶点A的对应点D落在BC边上，若FD⊥BC，求EF的长．20. 如图（1）在凸四边形中，．（1）如图（2），若连接，则的形状是________三角形，你是根据哪个判定定理？答：______________________________________（请写出定理的具体内容）（2）如图（3），若在四边形的外部以为一边作等边，并连接．请问：与相等吗？若相等，请加以证明；若不相等，请说明理由．21. 我阅读：类比于两数相除可以用竖式运算，多项式除以多项式也可以用竖式运算，其步骤是：（1）把被除式和除式按同一字母的降幂排列（若有缺项用零补齐）．（2）用竖式进行运算．（3）当余式的次数低于除式的次数时，运算终止，得到商式和余式．我会做：请把下面解答部分中的填空内容补充完整．求的商式和余式．解：答：商式是，余式是（    ）我挑战：已知能被整除，请直接写出a、b的值．22. 抗洪抢险，需要在一定时间内筑起拦洪大坝，甲队单独做正好按期完成，而乙队由于人少，单独做则延期3小时才能完成．现甲、乙两队合作2小时后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独做，刚好按期完成．求甲、乙两队单独完成全部工程各需要多少小时．23. 如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝8cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．（1）点M、N运动几秒时，M、N两点重合？（2）点M、N运动几秒时，可得到等边三角形△AMN？（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．
岚县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题 1.【答案】：D【解析】：解：A、不是轴对称图形，本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，本选项不符合题意；D、是轴对称图形，本选项符合题意．故选：D．2.【答案】：C【解析】：数据0.00000456用科学记数法表示为：．故选：C．2.【答案】：D【解析】：A. ，故该选项不正确，不符合题意；B. ，故该选项不正确，不符合题意；C. ，故该选项不正确，不符合题意；D. ，故该选项正确，符合题意；故选：D.4.【答案】：D【解析】：因为证明在△ABC≌△EDC用到的条件是：CD=BC，∠ABC=∠EDC=90，∠ACB=∠ECD，所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法．故选D5.【答案】：A【解析】：x、y均扩大为原来的10倍后，∴故选A.6.【答案】：B【解析】：解：A、 ，错误；B、 ，正确；C、 ，错误；D、 ，错误．故选：B．7.【答案】：B【解析】：．故选：B．【画龙点睛】本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变．8.【答案】：A【解析】：因为，所以，因为，所以，联立方程组可得:解方程组可得，所以，故选A.9.【答案】：B【解析】：解：设AB＝a，AD＝b，由题意得8a＋8b＝24，2a2＋2b2＝12，即a＋b＝3，a2＋b2＝6，∴，即长方形ABCD的面积为，故选：B．10.【答案】：C【解析】：要使△ABP与△ABC全等，必须使点P到AB的距离等于点C到AB的距离，即3个单位长度，所以点P的位置可以是P1，P2，P4三个，故选C．二. 填空题11.【答案】： 3【解析】：原式=1+2=3故答案为：3．12.【答案】：【解析】：解：，，，．故答案为：．13.【答案】：12【解析】：解：∵多边形的外角和是360°，每个外角都是，∴360÷30=12，∴这个多边形有12条边，故答案为：12．14.【答案】： 8【解析】：解：，，，，，平分，则同理可得，的周长．故答案为：8．15.【答案】： ①②③【解析】：解：∵∠APE、∠CPF都是∠APF的余角，∴∠APE=∠CPF，∵AB=AC，∠BAC=90°，P是BC中点，∴AP=CP，又∵AP=CP，∠EPA=∠FPC，∠EAP=∠FCP=45°∴△APE≌△CPF（ASA），同理可证△APF≌△BPE，∴AE=CF，△EPF是等腰直角三角形，，①②③正确；故AE=FC，BE=AF，∵AF+AE＞EF，∴BE+CF＞EF，故④不成立．正确的是①②③．故答案为：①②③．三.解答题16【答案】：（1） ；（2） ；（3）100；（4）.【解析】：解：（1）原式=1+4-=；（2）原式=a6-a6-8a6=-8a6；（3）原式=(10+)×(10-)+32017×()2017×()2=100-+1×=100；（4）原式=[a-(b-2)][a+(b-2)]=a2-(b-2)2= a2-b2+4b-4．17【答案】：，-5.【解析】：原式，当，2时分式无意义，将，代入原式得：则原式．18【答案】：（1）见解析；（2）【解析】：（1）解：关于y轴对称的如下图所示 ：（2）．19【答案】：2【解析】：解：∵FD⊥BC，∠C=30°，∴∠CFD=60°，DF=FC，                                  由折叠的性质可知，∠AFE=∠DFE=60°，AF=DF，∵∠B=90°，∠C=30°，∴∠A=60°，∴△AEF是等边三角形，                            ∴EF=AF=FC，∴EF=AC=2．20【答案】：（1）等边三角形；一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形；（2），理由见解析．【解析】：解：（1）连接，在中，，是等腰三角形，又是等边三角形（一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形）故答案为：等边三角形；一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形；（2），理由如下：是等边三角形，又是等边三角形，，即．【画龙点睛】本题考查等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键．21【答案】：我会做：；，我挑战：【解析】：解：我会做：补全如下，答：商式是，余式是（）故答案为：；我挑战：能被整除，则余数为0，根据题意列竖式运算即可，解得【画龙点睛】本题考查了多项式除以多项式，掌握多项式的乘法是解题的关键．22【答案】：甲单独完成全部工程需6小时，乙单独完成全部工程需9小时【解析】：解：设甲队单独完成需要x小时，则乙队需要(x＋3)小时．由题意得： ＋＝1，解得x＝6.经检验，x＝6是方程的解．所以x＋3＝9.答：甲单独完成全部工程需6小时，乙单独完成全部工程需9小时．23【答案】：（1）点M，N运动8秒时，M、N两点重合；    （2）点M、N运动秒时，可得到等边三角形△AMN；    （3）当M、N运动秒时，得到以MN为底边的等腰三角形AMN【解析】：【小问1详解】解：设运动t秒，M、N两点重合，根据题意得：2t﹣t＝8，∴t＝8，答：点M，N运动8秒时，M、N两点重合；【小问2详解】解：设点M、N运动x秒时，可得到等边三角形△AMN，∵△AMN是等边三角形，∴AN＝AM，∴x＝8﹣2x，解得：x＝，∴点M、N运动秒时，可得到等边三角形△AMN；【小问3详解】设M、N运动y秒时，得到以MN为底边的等腰三角形AMN．∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∠C＝∠B＝60°，∵△AMN是以MN为底边的等腰三角形，∴AM＝AN，∴∠AMN＝∠ANM，∵∠C＝∠B，AC＝AB，∴△ACN≌△ABM（AAS），∴CN＝BM，∴CM＝BN，∴y﹣8＝8×3﹣2y，∴y＝．答：当M、N运动秒时，得到以MN为底边等腰三角形AMN【画龙点睛】本题是三角形综合题，考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，利用方程的思想解决问题是本题的关键．