山西省临汾市尧都区2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试(解析版)

这是一份山西省临汾市尧都区2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试(解析版)，共17页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
临汾市尧都区2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1. 下列图形中，是轴对称图形的是（    ）A.  B.  C.  D. 2. 将0.000073用科学记数法表示为（     ）A. 73×10－6 B. 0.73×10－4 C. 7.3×10－4 D. 7.3×10－53. 下列运算错误的是（   ）A.  B.  C.  D. (a≠0)4. 下列从左到右的运算是因式分解的是（　　）A. 2x2﹣2x﹣1=2x（x﹣1）﹣1 B. 4a2+4a+1=（2a+1）2C. （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 D. x2+y2=（x+y）2﹣2xy5. 若把分式中的和都扩大5倍，那么分式的值（　　）A. 扩大5倍 B. 不变 C. 缩小5倍 D. 缩小25倍6. 已知：，，则的值是（    ）A.  B.  C. 4 D. 7. 如图，已知OC平分∠AOB,CD//OB，若OD=3 cm，则CD等于：（ ）A. 1.5cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm8. 如果关于x的方程无解，则m的值是（　　）A. 2 B. 0 C. 1 D. –29. 如图，已知点P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB=60°，PD⊥OA，M是OP的中点，DM=4cm，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为(　　)A. 2 B.  C. 4 D. 10. 为了响应组织部开展的“百万消费助农”活动，小明的妈妈在“河南消费惠农网”花了120元钱购买了一批拖鞋，在“豫扶网”她发现同类的拖鞋单价每双少了5元，于是又花了100元钱购买了一批同类的鞋子，且比上次还多买了两双．并把购买的鞋子全部赠给敬老院．若设第一批鞋子每双x元，则可以列出方程为（    ）A.  B.  C.  D. 二.填空题(共5题，总计 15分)11. 若是完全平方式，则______．12. 如图，已知，添加下列条件中的一个：①，②，③，其中不能确定≌△的是_____（只填序号）．13. 已知am＝2，an＝6，则a2m﹣n的值是 _____．14. Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，如图，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，EO∥AB，FO∥AC，若S△ABC＝32，则△OEF的周长为________．15. 如图，已知中，，直角的顶点P是的中点，两边、分别交、于点E、F，给出以下四个结论：①；②是等腰直角三角形；③；④当在内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），．上述结论中始终正确有__________（填序号）．三.解答题(共8题，总计75分)16. 计算：（1）（2）17. 解分式方程：18. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣4，﹣2），B（﹣1，﹣1），C（﹣1，﹣4）．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）在x轴上作出一点P，使PA+PB的值最小（保留作图痕迹）19. 如图，点，，在同一直线上，与交于点，，，．（1）求证：；（2）若，，求的度数．20. 如图，已知△ABC．（1）用直尺和圆规按下列要求作图：①作△ABC的角平分线AD；②作∠CBE＝∠ADC，BE交CA的延长线于点E；③作AF⊥BE，垂足为F．（2）直接判断图中EF与BF的数量关系．21. 已知，其中，（1）判断A与B的大小；（2）阅读下面对B分解因式的方法：．请解决下列两个问题：①仿照上述方法分解因式：；②指出A与C哪个大，并说明理由．22. 某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表： 原进价（元/张）零售价（元/张）成套售价（元/套）餐桌a270500元餐椅70 已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同．（1）求表中a的值；（2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餍椅的总数量不超过200张．该商场计划将餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，多余的桌或椅以零售方式销售．请问当进货量最大时获得的利润是多少？23. 如图1，直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点，OC平分∠AOB交AB于点C，点D为线段AB上一点，过点D作DE∥OC交y轴于点E，已知AO=m，BO=n，且m、n满足n2﹣12n+36+|n﹣2m|=0． （1）求A、B两点的坐标；（2）若点D为AB中点，延长DE交x轴于点F，在ED的延长线上取点G，使DG=DF，连接BG．①BG与y轴的位置关系怎样？说明理由；  ②求OF的长；（3）如图2，若点F的坐标为（10，10），E是y轴的正半轴上一动点，P是直线AB上一点，且P的横坐标为6，是否存在点E使△EFP为等腰直角三角形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由．
临汾市尧都区2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题 1.【答案】：B【解析】：轴对称的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够相互重合，则称该图形为轴对称图形．根据定义，B选项的图形符合题意．故选B．2.【答案】：D【解析】：解：0.000073用科学记数法表示为7.3×10-5，
故选：D．2.【答案】：A【解析】：A. ，故该选项不正确，符合题意；    B. ，故该选项正确，不符合题意；    C. ，故该选项正确，不符合题意；    D. (a≠0) ，故该选项正确，不符合题意；故选：A．4.【答案】：B【解析】：解：A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项错误；
B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项正确；
C、是整式的乘法，故本选项错误；
D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项错误；
故选：B．5.【答案】：C【解析】：把分式中的和都扩大5倍，即，即得到的式子比原式缩小了5倍．故选：C6.【答案】：D【解析】： ∴= =4÷8×9= 故选：D7.【答案】：C【解析】：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC；又∵CD∥OB，∴∠C=BOC，∴∠C=∠AOC；故选C.8.【答案】：A【解析】：解：方程去分母得：m+1﹣x=0，解得x=m+1，当分式方程分母为0，即x=3时，方程无解，则m+1=3，解得m=2.故选A.9.【答案】：C【解析】：解：∵P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB=60°，∴∠AOP=∠AOB=30°，∵PD⊥OA，M是OP的中点，DM=4cm，∴OP=2DM=8，∴PD=OP=4，∵点C是OB上一个动点，∴PC的最小值为P到OB距离，∴PC的最小值=PD=4．故选C10.【答案】：D【解析】：解∶ 设第一批鞋子每双x元，根据题意得∶．故选∶D二. 填空题11.【答案】： -3或9【解析】：解：∵是完全平方式，∴m−3＝±6，解得：m＝-3或9．故答案为：-3或9．12.【答案】：②【解析】：∵已知，且∴若添加①，则可由判定≌；若添加②，则属于边边角的顺序，不能判定≌；若添加③，则属于边角边的顺序，可以判定≌．故答案为②．13.【答案】：【解析】：当am＝2，an＝6时，原式＝（am）2÷an＝22÷6＝4÷6＝．故答案为：．14.【答案】： 8【解析】：解：，，，，，平分，则同理可得，的周长．故答案为：8．15.【答案】： ①②③【解析】：解：∵∠APE、∠CPF都是∠APF的余角，∴∠APE=∠CPF，∵AB=AC，∠BAC=90°，P是BC中点，∴AP=CP，又∵AP=CP，∠EPA=∠FPC，∠EAP=∠FCP=45°∴△APE≌△CPF（ASA），同理可证△APF≌△BPE，∴AE=CF，△EPF是等腰直角三角形，，①②③正确；故AE=FC，BE=AF，∵AF+AE＞EF，∴BE+CF＞EF，故④不成立．正确的是①②③．故答案为：①②③．三.解答题16【答案】：（1）    （2）【解析】：【小问1详解】解：原式．【小问2详解】解：原式．17【答案】：无解【解析】：解：去分母得：4+x2-1=x2-2x+1，解得：x=-1，经检验x=-1是增根，分式方程无解．【画龙点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．18【答案】：（1）见解析．    （2）见解析【解析】：【小问1详解】解：A1（4，﹣2），B1（1，﹣1），C1（1，﹣4）．    如图所示：△A1B1C1，即为所求；【小问2详解】解：如图所示：点P即为所求．【画龙点睛】本题主要考查了轴对称变换以及利用轴对称求最短路线，正确得出对应点位置是解题关键．19【答案】：（1）见解析    （2）140°【解析】：【小问1详解】在与中，，∴，∴；【小问2详解】∵，∴，，在中，，∴，∴，在中，．20【答案】：（1）①作图见解析；②作图见解析；③作图见解析    （2）【解析】：【小问1详解】①解：如图1，射线AD就是∠BAC的角平分线； ②解：作∠EBC=∠ADC，点E就是所求作的点，如图1所示；③解：作线段的垂直平分线，如图1所示；【小问2详解】解：．由（1）可知∵∠CBE＝∠ADC∴∴，∴∴∴是等腰三角形∵∴．【画龙点睛】本题考查了作角平分线、作一个角等于已知角、作线段的垂直平分线、等腰三角形的判定与性质．解题的关键在于对知识的灵活运用．21【答案】：（1）；（2）①②当 ，，当时，，当时，，理由见解析．【解析】：(1)∵
 ，
 ∴．(2)①，②，∵，∴，从而当时，，当时，，当时，．22【答案】：（1）150    （2）当进货量最大时获得的利润是7200元【解析】：（1）根据题意确定等量关系列方程即可．（2）首先设购进桌子的数量为x，求出其取值范围，再列出总利润和x的函数关系，根据一次函数性质求最大值即可．【小问1详解】解：根据题意，得：，解得：  经检验符合实际且有意义．∴表中a的值为150．【小问2详解】解：设餐桌购进x张，则餐椅购进张，依题意列：解得：设利润为W元，则 ∵ ∴W随x的增大而增大∴当 x=30时，W 有最大值此时 ．答：当进货量最大时获得的利润是7200元．【画龙点睛】本题考查了分式方程和一元一次不等式以及一次函数的性质，解题的关键是理解题意，找出等量关系列出方程，再根据一次函数性质求最大利润．23【答案】：（1）A（3，0），B（0，6）；（2）①BG与y轴垂直，理由见解析，②OF=1.5（3）存在点E（0，4），使△EFP为等腰直角三角形【解析】：（1）由n2-12n+36+|n-2m|=0．得：（n-6）2+|n-2m|=0，
∴n=6，m=3，
∴A（3，0），B（0，6）．
（2）①BG⊥y轴．在△BDG与△ADF中，∴△BDG≌△ADF
∴BG=AF，∠G=∠DFA
∵OC平分∠ABC，
∴∠COA=45°，
∵DE∥OC，
∴∠DFA=45°，∠G=45°．
∵∠FOE=90°，
∴∠FEO═45°
∵∠BEG=45°，
∴∠EBG=90°，
即BG与y轴垂直．②从①可知，BG=FA，△BDE为等腰直角三角形．
∴BG=BE．
设OF=x，则有OE=x，3+x=6-x，解得x=1.5，
即：OF=1.5．
（3）∵A（3，0），B（0，6）．
∵直线AB的解析式为：y=-2x+6，
∵P点的横坐标为6，
故P（6，-6）
要使△EFP为等腰直角三角形，必有EF=EP，且∠FEP═90°，
如图2，过F、P分别向y轴作垂线垂足分别为M、N．
 ∵∠FEP═90°
∴∠FEM+∠PEN=90°，又∠FEM+∠MFE=90°
∴∠PEN=∠MFE
∴Rt△FME≌Rt△ENP
∴ME=NP=6，
∴OE=10-6=4．
即存在点E（0，4），使△EFP等腰直角三角形