2022湘潭重点高中（湘潭县一中，湘钢一中等）高一上学期期末联考试题数学含解析

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2021年下学期高一年级期末考试数学一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则（    ）A.  B.  C.  D. 2. 命题“，”的否定为（    ）A. ， B. ，C. ， D. ，3. 函数部分图象大致为（    ）A.  B. C.  D. 4. 已知，则A.  B.  C.  D. 5. 设，则（    ）A.  B.  C.  D. 6. 函数（）的最大值为（    ）A.  B. 1 C. 3 D. 47. 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为0.618，这一数值也可以表示为.若.则（    ）A.  B.  C. 2 D. 8. 若函数（）在有最大值无最小值，则的取值范围是（    ）A.  B.  C.  D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 已知函数，则下列结论正确的是（    ）A. 是奇函数B. 的定义域是C. 在上单调递增D. 的图象的对称中心是，10. 下列函数中，最小正周期为，且在区间上为减函数的是（    ）A.  B. C.  D. 11. 已知，，且，则（    ）A.  B. C.  D. 12. 设函数则下列命题正确的是（    ）A. 当时，方程有1个实数解B. 当时，方程有7个实数解C. 当时，方程有8个实数解D. 当时，方程有6个实数解三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知幂函数是奇函数，则___________.14. 已知函数对于任意实数x满足.若，则___________.15. 已知函数（）的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，将的图象上所有点向右平移个单位后，所得函数图象关于y轴对称，则的最小正值为___________.16. 当时，函数取得最大值，则___________.四､解答题：本题共6题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17. 已知集合，.（1）求；（2）设集合，若“”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围.18 计算下列各题：（1）；（2）19 已知函数，.（1）求函数的最小值；（2）把图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，求不等式的解集.20. 已知函数为偶函数.（1）求a的值，并证明在（0，）上单调递增；（2）求满足的x的取值范围.21. 已知，，.（1）求，的值；（2）若，求的值.22. 已知函数（，）的部分图象如图所示.（1）求的解析式；（2）若对任意，恒成立，求实数m的取值范围；（3）求实数a和正整数n，使得（）在上恰有2021个零点.