人教A版 (2019)3.2 函数的基本性质完美版课件ppt

这是一份人教A版 (2019)3.2 函数的基本性质完美版课件ppt，共34页。PPT课件主要包含了常考题型，函数最值的求解，函数最值的应用，2恒成立问题等内容，欢迎下载使用。
重点：会借助单调性求最值.难点：掌握求二次函数在闭区间上的最值．
1.理解函数的最大(小)值的概念及其几何意义.2.会借助单调性求最值.3.掌握求二次函数在闭区间上的最值．
一、函数的最大值、最小值
定义域中至少有一个实数满足等式,也就是说y=f(x)的图象与直线y=M至少有一个交点
对定义域内的每一个值都必须满足不等式,即对于定义域内的全部元素,都有f(x)≤M(f(x)≥M)成立,也就是说,y=f(x)的图象不能位于直线y=M的上(下)方
【做一做1】 设函数f(x)=2x-1(0≤x0时,
【做一做2】 函数y=-x2+2x的最大值是　　　. 答案:1
函数的最值与单调性的关系1.函数的单调性是其定义域的子集上的性质,是“局部”性质,而函数的最值是整个定义域上的性质,是“整体”性质.2.若函数f(x)在区间[a,b]上是增(减)函数,则f(x)在区间[a,b]上的最小(大)值是f(a),最大(小)值是f(b).3.若函数f(x)在区间[a,b]上是增(减)函数,在区间[b,c]上是减(增)函数,则f(x)在区间[a,c]上的最大(小)值是f(b),最小(大)值是f(a)与f(c)中较小(大)的一个.
1.利用函数图象求函数的最值
（1）在如图给定的直角坐标系内画出f（x）的图象；（2）写出f（x）的单调区间及值域.
【解】（1）图象如图所示.（2）由（1）中图象可知，f（x）的单调递增区间为［-1，0］，［2，5］，f（x）的单调递减区间为［0，2］，值域为［-1，3］.
◆图象法求最值利用图象求最值的关键是根据函数解析式准确作出函数的图象，观察图象，图象的最低点对应的纵坐标为函数的最小值；图象的最高点对应的纵坐标为函数的最大值.
2.已知函数y=-|x-1|+2,画出函数的图象,确定函数的最值, 并写出值域.
图象如图所示,由图象知,函数y=-|x-1|+2的最大值为2,没有最小值,所以其值域为(-∞,2].
2.利用单调性求函数的最值
(1)判断f(x)在区间[1,2]和[2,3]上的单调性;(2)根据f(x)的单调性写出f(x)的最值.分析:(1)证明单调性的流程为:取值→作差→变形→判断符号→结论;(2)借助最值与单调性的关系,写出最值.
解:(1)设x1,x2是区间[1,3]上的任意两个实数,且x1