高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.1 指数精品ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.1 指数精品ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了一根式的化简与求值，常考题型，答案C，分数指数幂，实数指数幂的运算性质，实数指数幂等内容，欢迎下载使用。
1.理解有理数指数幂和根式的含义，掌握幂的运算.2.学会根式与分数指数幂之间的相互转化.3.通过具体实例了解实数指数幂的意义.
重点：有理数指数幂的含义及运算.难点：对分数指数幂和无理数指数幂的理解.
一、n次方根与分数指数幂
二、无理数指数幂及其运算性质
◆多重根式的化简方法1.当所求根式是含有多重根号的式子时，要弄清被开方数，由里向外化为分数指数幂，然后进行运算.2.对于根式的计算结果，没有特殊要求时，一般用分数指数幂的形式表示，如果有特殊要求，可根据要求写出结果，但结果不能同时含有根式和分数指数幂，也不能既含有分母又含有负指数幂.
二、指数幂的化简与求值 1. 幂的化简与求值
◆同底数指数幂的运算方法1.把根式化为分数指数幂；2.把分母的幂化为各指数幂；3.把同底数的分数指数幂，负指数幂相乘的因式写到一起，利用同底数幂的运算性质，计算指数求得幂值.
◆指数幂运算的一般原则1.有括号的先算括号里的，无括号的先做指数运算.2.先乘除后加减，负指数幂化成正指数幂的倒数.3.底数是负数，先确定符号；底数是小数，先化成分数；底数是带分数，先化成假分数.4.若是根式，应化为分数指数幂，尽可能用幂的形式表示，运用指数幂的运算性质来解答.
【解题提示】利用平方差公式a2-b2＝（a-b）（a+b）及立方差公式a3-b3＝（a-b）（a2+ab+ b2）将式子变形后再化简.
◆巧用公式进行运算1.把每个项中相乘、除的各因子，利用同底数幂的乘、除的运算性质求出结果（不能求出结果的要化到最简）；2.把各个项利用加、减法的运算性质求出和或差的最后结果.
三、含附加条件的求值问题
◆解条件求值问题的一般思路条件求值是代数式求值中的常见题型，解决条件求值问题的一般方法是整体代入法.一般先化简代数式，再将字母取值代入求值.若字母的取值不知道或不易求出，这时可将所求代数式恰当地变形，构造出与已知条件相同的结构或形式，从而通过“整体代入法”求出代数式的值.
◆整体代换利用整体代换法化简与求值时，常涉及的公式：1.完全平方公式；2.平方差公式；3.立方和、立方差公式.
四、指数幂的等式与方程问题
◆求解指数幂的等式与方程问题的一般思路要观察、分析，并对所给条件进行适当的加工、处理、变形，以便运用公式和幂的有关性质进行化简、求值，同时还要注意方程思想、整体代入思想、化归与转化思想、换元法等数学思想方法的运用.