数学4.4 对数函数优质ppt课件

这是一份数学4.4 对数函数优质ppt课件，共52页。PPT课件主要包含了反函数，一对数函数的概念，对数函数的判断，答案D，图象的画法，训练题，图象过定点问题，答案B，［2+∞，5+∞等内容，欢迎下载使用。
重点：对数函数的概念、图象和性质.难点：对数函数性质的应用.
一般地，函数y＝lgax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，定义域是（0，+∞）.
二、对数函数的图象和性质
一般地，指数函数y＝ax（a>0，且a≠1）与对数函数y＝lgax（a>0，且a≠1）互为反函数，它们的定义域与值域正好互换.
【解析】　①②不是对数函数，因为真数不是只含有自变量x；③不是对数函数，因为底数不是常数；④是对数函数.【答案】　A
◆判断对数函数的方法1.对数函数在形式上具有以下四个特点：（1）表达式：y＝lgax；（2）系数：lgax系数必须是1；（3）底数：a>0，且a≠1；（4）自变量x在真数的位置上.2.一个函数的表达式整理后，只有全部具备以上四个条件的才是对数函数，否则就不是对数函数.
◆对数（型）函数定义域的求法1.求对数（型）函数定义域时，除遵循前面求函数定义域的方法外，还要注意如下要求：（1）真数大于0；（2）底数大于0且不等于1.2. y＝lga f（x）（a>0，且a≠1）型的定义域就是 f（x）>0的解集.3.y＝f（lgax）型的定义域首先要保证f（x）的表达式有意义，还要保证真数大于0.
例3 作出函数y＝|lg2（x+1）|+2的图象.
【解】　第一步：作出函数y＝lg2x的图象，如图（1）.第二步：将函数y＝lg2x的图象沿x轴向左平移1个单位长度，得到函数y＝lg2（x+1）的图象，如图（2）.
二、对数（型）函数的图象及其应用
第三步：将函数y＝lg2（x+1）的图象在x轴下方的部分作关于x轴的对称变换，得到函数y＝|lg2（x+1）|的图象，如图（3）.第四步：将函数y＝|lg2（x+1）|的图象沿y轴向上平移2个单位长度，即得到所求的函数图象，如图（4）.
为了得到函数y＝lg（x+3）-1的图象，只需把函数y＝lg x的图象上所有的点（　　）A.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
2. 图象的识别例4 ［2020·山东省济宁市实验中学高一检测］已知lg a+lg b＝0（a>0且a≠1，b>0且b≠1），则函数f（x）＝a-x与函数g（x）＝lgbx的图象可能是 （　　）
A B C D
【解题提示】　由对数的运算性质可得ab＝1，讨论a，b的范围，结合指数函数和对数函数的图象，即可得到答案.
【解析】　lg a+lg b＝0，即为lg（ab）＝0，即有ab＝1，当a>1时，0