高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.1 任意角和弧度制一等奖ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.1 任意角和弧度制一等奖ppt课件，共44页。PPT课件主要包含了任意角，α＝β，α+β，α-β＝α+-β，x轴的非负半轴，坐标轴，一角的概念的理解，常考题型，解题归纳，训练题等内容，欢迎下载使用。
1.理解任意角、相反角的概念，能正确区分正角、负角和零角.2.理解象限角、轴线角、终边相同的角的概念，会判断已知角的终边所在的象限以及几个已知角是不是终边相同的角.3.会用集合的形式表示象限角、轴线角和终边相同的角，能进行简单的角的集合之间的运算.
重点：将0°~360°的角的概念推广到任意角.难点：角的概念的推广，终边相同的角的表示.
角的分类：一条射线绕其端点按逆时针方向旋转形成的角叫做 ，按顺时针方向旋转形成的角叫做 .如果一条射线没有做任何旋转，就称它形成了一个零角.这样，零角的始边与终边重合.如果α是零角，那么α＝ .任意角包括正角、负角和零角.
角的相等与加减：如果角α与角β的旋转方向相同且旋转量相等，那么就称 .把角α的终边旋转角β，这时终边所对应的角是 .如图，我们把射线OA绕端点O按不同方向旋转相同的量所成的两个角叫做互为相反角.角α的相反角记为 .像实数减法的“减去一个数等于加上这个数的相反数”一样，我们有 .
象限角：使角的顶点与原点重合，角的始边与 重合，那么，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角.如果角的终边在 上，那么就认为这个角不属于任何一个象限.
二、象限角与终边相同的角
终边相同的角：一般地，我们有：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝α+k·360°，k∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个 的和.
下列说法：①经过两个小时，时钟的时针转过的角是60°；②钝角一定大于锐角；③射线OA绕端点O按逆时针方向旋转一周所成的角是0°；④小于90°的角都是锐角.其中错误的为　　　　（把错误说法的序号都填上）.
【解析】　①经过两个小时，时钟的时针按顺时针方向旋转60°，因而转过的角为-60°，故①不正确.②钝角α的取值范围为90°