人教版八年级下册19.1.1 变量与函数完整版ppt课件

这是一份人教版八年级下册19.1.1 变量与函数完整版ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了请说明你的道理，问题一，速度×时间，时间t，速度60千米时，路程s，票价10元张，y10x，问题二，问题三等内容，欢迎下载使用。
了解变量与常量的意义.（重点）。
在实际问题中，会区分常量与变量.（难点）。
能够建立变量之间的关系式。
汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表:
路程 =____________
1．在以上这个过程中，变化的量是 不变化的量是 ．2．试用含t 的式子表示s．s= ．
这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程 随行驶时间的 变化过程.
每张电影票的售价为10元，如果第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310 张票， (１)第一场电影的票房收入 元；第二场电影的票房收入 元； 第三场电影的票房收入 元. (２) 在以上这个过程中,变化的 ，不变化的量是 .(３) 设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？(4) y的值随x的值的变化而变化吗？
售出票数x，票房收入y
y的值随x的值的变化而变化
你见过水中涟漪吗？如图，圆形水波慢慢的扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm、20cm、30cm时，圆的面积s分别为多少?S的值随r的值的变化而变化吗？
圆的面积=兀×半径的平方
当圆的半径为10cm时，面积为s=100π ;当圆的半径为20cm时，面积为s=400π ;当圆的半径为30cm时，面积为s=900π .
用10 m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长x分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m时，它的邻边长y分别为多少？y的值随x的值的变化而变化吗？
当x为3m时，y为2m;当x为3.5m时，y为1.5m;当x为4m时，y为1m;当x为4.5m时，y为0.5m;y的值随x的值得变化而变化.
上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？
变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.
常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.
请指出上面各个变化过程中的常量、变量.
在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词：发生了变化和始终不变.
例1 指出下列事件过程中的常量与变量(1)某水果店橘子的单价为5元／千克，买a千橘子的总价为m元，其中常量是 ，变量是 ；
(2)周长C与圆的半径r之间的关系式是C＝2πr，其中常量是 ，变量是 ；
注意：π是一个确定的数，是常量
指出下列事件过程中的变量和常量：（1）汽油的价格是7.4元/升，加油 x 升，车主加油付油费为 y 元；（2）小明看一本200 页的小说，看完这本小说需要t 天，平均每天 所看的页数为 n；（3）用长为40 cm 的绳子围矩形，围成的矩形一边长为 x cm，其面积为 S cm2．（4）若直角三角形中的一个锐角的度数为α，则另一个锐角β(度)与 α间的关系式是β=90－α.
例2 阅读并完成下面一段叙述：
⒈某人持续以a米／分的速度用t 分钟时间跑了s米，其中常量是 ,变量是 .
⒉s米的路程不同的人以不同的速度a米／分各需跑的时间为t分，其中常量是 ,变量是.
区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，该量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值.
怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)?
例3 弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长为10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，试填下表：
解：由题意可知m每增加1，L增加0.5，所以L=10+0.5m.
确定两个变量之间的关系
如果弹簧原长为12cm，每1kg重物使弹簧压缩0.5cm，则用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)为 .
1.若球体体积为V，半径为R，则V= 其中变量是 、 ，常量是 .
2.计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n(个)与单价 a（元）的关系式是 ，其中变量是 ，常量是 .
3.汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q(升)与行使时间t(小时)的关系是 ，其中的常量是 ，变量是 .
4.表格列出了一项实验的统计数据，表示小球从高度x（单位：m）落下时弹跳高度y（单位：m）与下落高的关系，据表可以写出的一个关系式是                 ．
5.瓶子或罐头盒等物体常如下图所示堆放，试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式.
完成上表，并写出瓶子总数y 与层数x之间的关系式
常量与变量