初中数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数优秀ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数优秀ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了复习引入，y2x，②描点，③连线，y-4x，y-15x，要点归纳，做一做，两点作图法，y-3x等内容，欢迎下载使用。

理解正比例函数的图象的特点.
会利用两点（法）画正比例函数的图象．（重点）
掌握正比例函数的性质，并能运用解答有关问题．（难点）
问题2：描点法画函数图象的三个步骤是 、 、 .
问题1：下列函数哪些是正比例函数？（1）y=－3x ； （2）y= x + 3； （3）y= 4x； （4）y= x2.
例1 画出下列正比例函数的图象：（1）y=2x， ；（2）y=-1.5x，y=-4x.
解：（1）函数y=2x中自变量x可为任意实数. ①列表如下：
观察发现：这两个图象都是经过原点的 ．而且都经过第 象限；
解：（2）函数y=-1.5x，y=-4x的图象如下：
发现：这两个函数图象都是经过原点和第 象限的直线.
另外：函数y=kx 的图象我们也称作直线y=kx
由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可.
用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： （1） y=-3x；（2）
函数y=-3x， 的图象如下：
（1）若函数图象经过第一、三象限，则k的取值范围是 .
例2 已知正比例函数y=(k+1)x.
解析：因为函数图象经过第一、三象限，所以k+1>0，解得k>-1.
（2）若函数图象经过点（2，4），则k .
解析：将坐标（2，4）带入函数解析式中， 得4=(k+1)·2，解得k=1.
问题：在函数y=x , y=3x, y=- x 和 y=-4x 中，随着x的增大, y的值分别如何变化?
分析：对于函数y=x,当x=-1时，y= ;当x=1时，y= ;当x=2时，y= ;不难发现y的值随x的增大而 .
在正比例函数y=kx中：当k>0时，y的值随着x值的增大而增大;当k<0时，y的值随着x值的增大而减小.
1.已知正比例函数y=2x的图象上有两点（3，y1），（5，y2）， 则y1 y2.
分析：因为k<0，所以y的值随着x 值的增大而减小，又-3<1，则y1＞y2.
2.已知正比例函数y=kx(k<0)的图象上有两点（-3，y1），（1，y2），则y1 y2.
例3 已知正比例函数y=mx的图象经过点（m，4），且y的值随着x 值的增大而减小，求m的值.
解：∵正比例函数y=mx的图象经过点（m，4）, ∴4=m·m，解得m=±2. 又∵y的值随着x值的增大而减小， ∴m<0，故m=－2
1.下列图象哪个可能是函数y=-x的图象（ ）
2.对于正比例函数y =（k-2）x，当x 增大时，y 随x 的增大而增大，则k的取值范围 （ ）A．k＜2　　　B．k≤2 C．k＞2　　　D．k≥2
3.函数y=-7x的图象经过第 象限，经过点 与点 ，y随x 的增大而 .
4.已知正比例函数y=(2m+4)x.（1）当m 时，函数图象经过第一、三象限；（2）当m 时，y 随x 的增大而减小；（3）当m 时，函数图象经过点（2，10）.
5. 如图分别是函数y=k1 x，y=k2 x，y=k3 x，y=k4 x的图象.　 （1）k1 k2，k3 k4(填“>”或“<”或“=”)；（2）用不等号将k1， k2， k3， k4及0依次连接起来．
解： k1＜k2 ＜0＜k3 ＜k4
正比例函数的图象和性质
图象：经过原点的直线.当k>0时，经过第一、三象限；当k<0时，经过第二、四象限.
性质：当k>0时，y的值随x值的增大而增大；当k<0时，y的值随x值的增大而减小.