初中数学人教版八年级下册20.1.1平均数优质课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册20.1.1平均数优质课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了合作探究，算术平均数，选手B的最后得分是，选手B，加权平均数，平均数与加权平均数等内容，欢迎下载使用。
理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用；
明确加权平均数与算术平均数的关系； (难点)
掌握加权平均数的计算方法. (重点)
重庆7月中旬一周的最高气温如下：
1.你能快速计算这一周的平均最高气温吗？2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？
一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.
计算某篮球队10个队员的平均年龄：
解法一： 平均年龄　　　　　　　　　　　　　　　　　
解法二： 平均年龄　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
请问，在年龄确定的时候，影响平均数的因素是什么？
在年龄确定的情况下，队员人数1、3、1、4、1是不同年龄的权.
权的意义：（1）数据的重要程度 （2）权衡轻重或分量大小
问题：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示：（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲． 我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”．
（2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？
听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
2 : 1 : 3 : 4
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．　　
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数．
思考:能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？
（3）如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？
听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定．
同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同.
（4）将问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？
例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次.
解：选手A的最后得分是
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名．
你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？
2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.
1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）；
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数
也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权.
1.某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？
解：（81.5×50 +83.4×45）÷95 =7828÷95 =82.4答：这两个班95名学生的平均分是82.4分.
2.一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是 .
3.已知一组数据4，13，24的权数分别是则这组数据的加权平均数是 .
4.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元）如下表
该公司每人所创年利润的平均数是 万元.
5.某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下：若按三项平均值取第一名，则 是第一名.