26《反比例函数数学活动》课件

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26 数学活动反比例函数人教版-数学-九年级-下册知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-对接中考知识回顾学习目标1.通过活动感受面积为定值的矩形的长与宽与反比例函数的关系.2.通过活动建立反比例函数模型，解释杠杆平衡原理.课堂导入矩形的面积一定时，矩形的长和宽成什么关系？如果把矩形的一个顶点固定，拖动这个固定顶点的对角顶点，拖动时必须保证矩形的面积不变，猜猜看，这个对角顶点的运动轨迹会是什么图象呢？新知探究下表是 10 个面积相等的矩形的长与宽，请补齐表格．10 5 6 7 8 9 10 新知探究设∠A 为这 10 个矩形的公共角．画出这 10 个矩形，然后取∠A 的 10 个对角的顶点，并把这 10 个点用平滑的曲线顺次连接起来．新知探究 新知探究如图，取一根长 100 cm 的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点 O并将其吊起来.在中点O的左侧距离中点 O 25 cm处挂一个重 9.8 N 的物体，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态改变弹簧秤与中点 O 的距离 L (单位：cm)，看弹簧秤的示数 F (单位：N)有什么变化，并填写下表：新知探究杠杆的平衡条件是，作用在杠杆上的两个力的大小跟它们的力臂成反比，即动力×动力臂=阻力×阻力臂.用代数式表示为： F1L1 = F2L2 动力阻力动力臂阻力臂杠杆的平衡条件新知探究4924.516.3312.259.88.1776.1255.44如图，取一根长 100 cm 的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点 O并将其吊起来.在中点O的左侧距离中点 O 25 cm处挂一个重 9.8 N 的物体，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态.改变弹簧秤与中点 O 的距离 L (单位：cm)，看弹簧秤的示数 F (单位：N)有什么变化，并填写下表：新知探究以 L 的数值为横坐标、F 的数值为纵坐标建立直角坐标系，在坐标系中描出以上表中的数对为坐标的各点，并用平滑的曲线顺次连接这些点．新知探究 点(50，4.9)满足反比例函数的解析式，因此它在这条曲线上.1.下列各选项中，两个量成反比例关系的是( )A．正方形的边长和面积B．圆的周长一定，它的直径和圆周率C．速度一定，路程和时间D．总价一定，单价和数量S = a2圆周率为定值正比例D  EF随堂练习 随堂练习 D随堂练习 随堂练习 随堂练习3.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 I (单位：A)与电阻 R (单位：Ω)是反比例函数关系．当 R=4 Ω时，I = 9 A．(1)写出 I 关于 R 的函数解析式； 随堂练习(2)完成下表，并在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象； 1297.264.543.63随堂练习(3)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10 A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围内？ 课堂小结实际问题与反比例函数一般步骤审、设、列、写、解常见类型几何问题物理问题生活实际问题对接中考 C E1248对接中考 112D 3.(2020·嘉兴中考)经过实验获得两个变量 x( x＞0)，y (y＞0)的一组对应值如下表：(1)请画出相应函数的图象，并求出函数表达式．对接中考 对接中考(2)点 A (x1，y1)，B (x2，y2)在此函数图象上．若 x1＜x2，则 y1，y2 有怎样的大小关系？请说明理由． 解：(2) ∵k = 6＞0， ∴在第一象限，y 随 x 的增大而减小， ∴0＜x1＜x2 时，则 y1＞y2．课后作业请完成课本后习题第11题.