人教版九年级下册第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定完美版课件ppt

这是一份人教版九年级下册第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定完美版课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了知识回顾，平行线分线段成比例，基本事实，判定三角形相似，学习目标，课堂导入，新知探究，符号语言，随堂练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
2.掌握利用三边来判定两个三角形相似的方法，并能进行相关计算.
1.复习已经学过的三角形相似的判定定理.
类似于判定三角形全等的 SSS 方法，我们能不能通过三边来判定两个三角形相似呢？
通过测量不难发现∠A=∠A' ，∠B=∠B'，∠C=∠C'，又因为两个三角形的边对应成比例，所以 △ABC ∽△A′B′C′. 下面我们用前面所学的定理证明该结论.
证明：在线段 AB (或延长线) 上截取 AD=A′B′，
过点 D 作 DE∥BC ，交AC于点 E.
∵ DE∥BC ，∴ △ADE ∽ △ABC.
∴ DE=B′C′，EA=C′A′.
∴△ADE≌△A′B′C′，△A′B′C′ ∽△ABC.
利用三边判定两个三角形相似的定理： 三边成比例的两个三角形相似．
∴ △ ABC ∽ △A′B′C′.
1.已知 △ABC 和 △DEF，根据下列条件判断它们是否相似.
(3) AB=12， BC=15， AC＝24， DE＝16，EF＝20， DF＝30.
(2) AB=4， BC=8， AC＝10， DE＝20，EF＝16， DF＝8；
(1) AB=3， BC=4， AC＝6， DE＝6， EF＝8， DF＝9；
2.图中每个小方格都是边长为1的正方形，若 A，B，C，D，E，F 都是格点，试说明 △ABC ∽△DEF.
1.如图，∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，下列结论正确的是( ) A. △PAB∽△PCA B. △PAB∽△PDA C. △ABC∽△DBA D. △ABC∽△DCA
2.如图，△ABC 与 △DEF 相似吗？
证明：由已知条件得 AB = 2 A′B′，AC = 2 A′C′，
∴ △ A′B′C′∽△ABC.
∴ BC 2 = AB 2－AC 2 = ( 2 A′B′ )2－( 2 A′C′ )2 = 4 A′B′ 2－ 4 A′C′ 2 = 4 ( A′B′ 2－A′C′ 2 ) = 4 B′C′ 2 = ( 2 B′C′ )2.
三边对应成比例的两个三角形相似.
4.如图，△ABC中，点 D，E，F 分别是 AB，BC，CA 的中点，求证：△ABC∽△EFD．
∴ △ABC∽△EFD.
证明：∵△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC， CA的中点，
三边成比例的两三角形相似
1.(2019·雅安中考)如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形(阴影部分)与△A1B1C1 相似的是( )
2.(2015·梅州中考)已知△ABC 中，点 E 是 AB 边的中点，点 F 在 AC 边上，若以 A，E，F 为顶点的三角形与△ABC 相似，则需要增加的一个条件是___________________．(写出一个条件即可)
点 F 是 AC 边的中点
3.(2020·昆明中考)在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．如图，△ABC 是格点三角形，在图中的 6×6 正方形网格中作出格点三角形△ADE(不含△ABC)，使得△ADE∽△ABC(同一位置的格点三角形△ADE 只算一个)，这样的格点三角形一共有( )A．4个B．5个C．6个D．7个