数学第二十九章 投影与视图29.2 三视图优质课件ppt

这是一份数学第二十九章 投影与视图29.2 三视图优质课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了知识回顾，学习目标，课堂导入，新知探究，密封罐的立体形状，展开图，如图是它的展开图，三种图形的转化，随堂练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

如图所示是一个立体图形的三视图.(1) 请根据视图说出立体图形的名称，并画出它的展开图.
(2) 请指出三视图、立体图形、展开图之间的对应边.
1.能熟练地画出物体的三视图和由三视图想象出物体形状，进一步提高空间想象能力.
2.由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算.
在实际生活中，我们研究一个几何体通常要知道它的表面积和体积，那么根据几何体的三视图能否求出几何体的表面积和体积呢？本节课我们就来研究根据物体三视图求其展开图形的面积问题.
1. 先由三视图想象出 ； 2. 再画出物体的 .
例5 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图.请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位：mm).
解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.
密封罐的高为50 mm，底面正六边形的直径为100 mm，边长为50 mm，
由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为
先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高. 将立体图形展开成一个平面图形 (展开图)，观察它的组成部分. 最后根据已知数据，求出展开图的面积.
由三视图求立体图形面积的方法
如图是一个几何体的三视图，根据所示数据，求该几何体的表面积和体积.
解：该几何体的上面是底面直径为 20 cm，高为 32 cm 的圆柱，下面是长为 30 cm，宽为 25 cm，高为 40 cm 的长方体.
表面积为：20×32π+30×40×2+25×40×2+25×30×2=(5900+640π)(cm2).
体积为：25×30×40+102×32π=(30000+3200π)(cm3).
先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高、底面半径等； 根据已知数据，结合几何体体积公式求出立体图形的 体积.
由三视图求立体图形体积的方法
如图，是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积是 .
1.如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图完全一样，则这个几何体的表面积是( )
A.80- 2π B.80+4πC.80 D.80+6π
解析：由三视图可知，该几何体是长方体中间挖去一个圆柱后的几何体.其中，长方体的长、宽、高分别为 4，4，3，圆柱的底面直径为 2，高为 3.则长方体的表面积为 4×4×2+4×3×4=80，圆柱的侧面积为 2π×3=6π，上、下底面空心圆面积和为 2π，故这个几何体的表面积为 80+6π - 2π=80+4π.
2.如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为( )A.800π+1200B.160π+1700C.3200π+1200D.800π+3000
解析：由三视图可知，该几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，圆柱底面直径为 20，高为 8，长方体的长为 30，宽为 20，高为 5，故该几何体的体积为 π×102×8+30×20×5=800π+3000.
3.在某儿童游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合而成的立体图形，如图所示，已知正方体的棱长与圆柱的直径及高相等，都是 1 m.(1)请画出该立体图形的三视图；
解：(1)该立体图形的三视图如图所示.
(2)为了好看，需要在该立体图形表面刷一层油漆，已知油漆每平方米30元，那么一共需要花费多少元？(结果精确到0.1)
解：(2)根据题意得，该立体图形表面需要刷油漆的面积为1×1×5+π×1×1=(5+π)(m2)，则 30×(5+π)≈244.2(元).答：一共需要花费约244.2元.
解析：由三视图可知该几何体是底面边为2，高为1的等腰三角形，高为2的直三棱柱，故该几何体的体积为(1+1)×1÷2×2=2×1÷2×2=2．
3.(2018·临沂中考)如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是( )A.12 cm2B. (12+π) cm2C.6π cm2D.8π cm2
解析：由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是 2÷2=1(cm)，高是 3 cm.所以该几何体的侧面积为 2π×1×3 =6π(cm2).