高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.2 等差数列优秀ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.2 等差数列优秀ppt课件，共45页。
等差数列的前n项和公式
怎样从函数观点看待Sn和n的关系？
1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)对于an＝Sn－Sn－1成立的条件是n∈N*.(　　)(2)等差数列前n项和公式的推导方法我们称为“倒序相加法”．(　　)(3)若数列{an}的前n项和为Sn，则a3＋a4＋a5＝S5－S2.(　　)(4)若数列{an}的前n项和为Sn＝kn(k∈R)，则{an}为常数列．(　　)
2．在等差数列{an}中，已知a1＝2，d＝2，则S20＝(　　)A．230　　　　　　　　　B．420C．450 D．540
3．在等差数列{an}中，d＝2，an＝11，Sn＝35，则a1＝(　　)A．5或7 B．3或5C．7或－1 D．3或－1
探究点1　等差数列前n项和的有关计算[问题探究]等差数列的前n项和公式与二次函数有什么关系？
求等差数列基本量的方法(1)思想方法：运用等差数列的通项公式和前n项和公式建立方程(组)，通过解方程(组)求出未知量，体现方程思想．(2)注意点①注意已知与未知条件的联系；②有时运用整体代换的思想．　
2．(2020·新高考卷Ⅰ)将数列{2n－1}与{3n－2}的公共项从小到大排列得到数列{an}，则{an}的前n项和为________．
探究点2　等差数列前n项和的性质角度一　求解比值问题[问题探究]等差数列前n项和Sn和n是什么函数关系？探究感悟：d≠0时，Sn是n的二次函数，且常数项为0.
2．(2021·辽宁省沈阳市四校联考)等差数列{an}的前n项和为Sn，S7－S5＝24，a3＝5，则S7＝(　　)A．25 B．49C．15 D．40解析：由等差数列前n项和的性质可得S5＝5a3＝5×5＝25，由S7－S5＝24得S7＝S5＋24＝25＋24＝49.
3．(2021·天津市静海区六校联考)设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4＝8，S8＝20，则a13＋a14＋a15＋a16＝(　　)A．8 B．12C．16 D．20解析：因为数列{an}是等差数列，且S4＝8，S8＝20，S8－S4＝12，所以数列S4，S8－S4，S12－S8，S16－S12，…是等差数列，且首项为8，公差为4.所以a13＋a14＋a15＋a16＝S16－S12＝8＋4×3＝20.