湖南省湖湘名校联盟2021-2022学年高一数学上学期期末联考试题（Word版附答案）

这是一份湖南省湖湘名校联盟2021-2022学年高一数学上学期期末联考试题（Word版附答案），共6页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
湖湘名校联盟·2021年下学期高一期末考试试题卷数 学一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知集合，，则（    ）A.  B. C  D. 【答案】B2. 命题“，”的否定为（    ）A. ， B. ，C. ， D. ，【答案】D3. 已知角，则是（    ）A. 第一象限角 B. 第二象限角C. 第三象限角 D. 第四象限角【答案】D4. 已知，，则（    ）A.  B. C.  D. 【答案】C5. “”是“”成立的（    ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A6. 已知，且关于的不等式的解集为，则的最小值为（    ）A.  B. C.  D. 【答案】A7. 已知函数若，则的取值范围为（    ）A.  B. C.  D. 【答案】C8. 已知函数（且），则的所有零点之和为（    ）A.  B.  C.  D. 2【答案】C二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9. 下列命题中，为真命题的有（    ）A. 若，，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则【答案】AC10. 已知函数，则（    ）A. B. C. 图象可以看作是由的图象向左平移而得到D. 如果将看成某个简谐运动，则这个简谐运动的频率为【答案】ACD11. 已知定义域为R的函数在上为增函数，且为偶函数，则（    ）A. 的图象关于直线对称 B. 在上为减函数C. 为的最大值 D. 【答案】BD12. 已知函数，则（    ）A. ， B. ，C. 函数有1个零点 D. 方程有5个根【答案】ABD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13. 已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积______．【答案】614. 已知幂函数在上为减函数，则______．【答案】##15. 已知某地一天的温度（单位：）与时间（单位：）近似地满足，则该地这一天的最大温差为______．【答案】16. 已知函数（且）的定义域为，则（1）的最小正周期为______；（2）若，当时，的减区间为______．【答案】    ①.     ②. 和四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．17. 已知角的终边经过点，求：（1）值；（2）的值．【答案】（1）    （2）18. 已知函数的定义域为，的定义域为．（1）求的最大值；（2）若，求取值范围．【答案】（1）；    （2）.19. 2005年8月，时任浙江省委书记习近平同志就提出了“绿水青山就是金山银山”的科学论断．为了改善农村卫生环境，振兴乡村，加快新农村建设，某地政府出台了一系列惠民政策和措施．某村民为了响应政府号召，变废为宝，准备建造一个长方体形状的沼气池，利用秸秆、人畜肥等做沼气原料，用沼气解决日常生活中的燃料问题．若沼气池的体积为18立方米，深度为3米，池底的造价为每平方米120元，池壁的造价为每平方米90元，池盖的造价为每平方米150元．设沼气池底面长方形的一边长为米，但由于受场地的限制，不能超过2．（1）求沼气池总造价关于的函数，并指出函数的定义域；（2）怎样设计沼气池的尺寸，可以使沼气池的总造价最低？并求出最低造价．【答案】（1），函数定义域为    （2）沼气池底面一边长为2米，另一边长为3米时，总造价最低，最低总造价为4320元20. 已知且，给出下列四个函数：①；②；③；④．从中任选一个函数，回答下列问题：（1）求所选函数的定义域和值域；（2）写出所选函数的两条性质．注意：如果选多个函数作答，则按第一个函数的答案给分．【答案】（1）答案见解析；    （2）答案见解析.21. 已知函数的部分图象如图所示．（1）求、、的值；（2）若，求的值．【答案】（1），，；    （2）.22. 已知二次函数对，，且不等式的解集为．（1）求的解析式；（2）设，且关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围．【答案】（1）    （2）