广西桂林市灌阳县2022年九年级上学期期末考试数学试卷及答案

这是一份广西桂林市灌阳县2022年九年级上学期期末考试数学试卷及答案，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
  九年级上学期期末考试数学试卷一、单选题1．下列方程中，关于x的一元二次方程的是（　　）  A．x2－1＝2x B．x3＋2x2＝0 C． D．x2－y＋1＝02．已知点 在反比例函数 的图象上，则a的值为（　　）  A．-2 B．2 C．-3 D．33．将一个三角形的各边都缩小到原来的 后，得到三角形与原三角形（　　）  A．一定不相似 B．不一定相似C．无法判断是否相似 D．一定相似4．质检部门从同一批次1000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品3件，由此估计这一批次产品中次品件数是（　　）  A．60 B．30 C．600 D．3005．如图，已知直线 ，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，若 ， ， ，则 的值是（　　）  A．15 B．10 C．14 D．96．下列对一元二次方程x2－2x－4＝0根的情况的判断，正确的是（　　）  A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根C．没有实数根 D．无法判断7．如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为 ，那么 的值是（　　）  A． B． C． D．8．函数 与 在同一坐标系的图象大致是图中的（　　）  A． B．C． D．9．某人沿着倾斜角为 ，坡度为 的斜坡向上前进了 ，那么他的高度上升了（　　）A． B． C． D．10．2020年10月，新田县中小学生田径运动会，甲、乙、丙、丁四位运动员在“100米短跑”训练中，每人各跑5次，据统计，平均成绩都是13.8秒，方差分别是 =0.11， =0.03， ， ，则四人的训练成绩最稳定的是（　　）  A．  甲 B．乙 C．丙 D．丁11．如图，学校生物试验园地是长20米，宽15米的长方形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条宽均为x米的小道，要使种植面积为252平方米.则列方程为（　　）A．（20－x）（15－x）＝252B．（20－2x）（15－x）＝252C．（20＋x）（15＋x）＝252D．（20－2x）（15－x）＋2x2＝25212．如图，已知点E是矩形ABCD对角线AC上的一动点，正方形EFGH的顶点G、H都在边BC上，若AB＝3，BC＝4，则tan∠CFE 的值（　　）A． B． C． D．二、填空题13．若反比例函数 的反比例系数是　     　.  14．在一元二次方程 中，一次项的系数是　     　.15．在统计学中，样本的方差可以近似地反映总体的　     　.（在①“集中趋势”，②“波动大小”，③“平均值”，④“最大值”中选择合适的序号填写在横线上）16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为点D，E，则图中与△ABC相似的三角形个数有　     　个.17．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 的图象上有A、B两点，它们的横坐标分别为2和4， 的面积为6，则k的值为　     　.18．如图，在坐标系中，以坐标原点 O， A （－8，0）， B （0，6）为顶点的Rt△AOB ，其两个锐角对应的外角平分线相交于点M，且点M恰好在反比例函数 的图象上，则k的值为　     　.
 三、解答题19．计算： 20．解方程： .   21．在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）画出△ABC沿x轴翻折后的△AB1C；（2）以点M为位似中心，在网格中作出△AB1C的位似图形△A2B2C2，使其位似比为2：1；（3）点A2的坐标　     　；△ABC与△A2B2C2的周长比是　     　.22．市某区在今年四月开始了第一剂新冠疫苗接种，为了解疫苗的安全、有效情况，从全区已接种市民中随机抽取部分市民进行调查.调查结果根据年龄x（岁）分为四类：A类：18≤x＜30；B类：30≤x＜40；C类：40≤x＜50；D类：50≤x≤59.现将调查结果绘制成如下不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次随机抽取的市民中<40岁的有　     　人；（2）图2中D类区域对应圆心角的度数是　     　度；（3）请补全条形统计图；（4）若本次抽取人数占已接种市民人数的 5%，估计该区已接种第一剂新冠疫苗的市民有多少人？23．某口罩生产厂家今年9月份生产口罩的数量为200万个，11月份生产口罩的数量达到242万个，且从9月份到11月份，每月的平均增长率都相同.（1）求每月生产口罩的平均增长率；（2）按照这个平均增长率，预计12月份这口罩生产厂家生产口罩的数量达到多少万个？24．如图，如图，一楼房AB后有一假山CD的坡度为i＝1：2，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山脚与楼房水平距离BC＝24米，与亭子距离CE＝8 米，小丽从楼房房顶测得E的俯角为45°.
 （1）求点E到水平地面的距离；（2）求楼房AB的高.25．如图，已知一次函数 与反比例函数 的图象在第一、三象限分别交于A（6，1），B（a，－3）两点，连接OA，OB. （1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）直接写出当 时自变量x的取值范围.26．如图1，在△ABC中，AB ＝ AC ＝10，tanB ＝ ，点D为BC 边上的动点（点D不与点B ，C重合）.以D为顶点作∠ADE ＝∠B ，射线DE交AC边于点E，过点A作AF⊥AD交射线DE于点F，连接CF.  （1）当D运动到BC的中点时，直接写出AF的长；（2）求证：10CE＝BD∙CD；（3）点D在运动过程中，是否存在某个位置，使得DF＝CF？若存在，求出此时BD的长；若不存在，请说明理由.
答案解析部分1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】B12．【答案】C13．【答案】-314．【答案】-515．【答案】②16．【答案】417．【答案】818．【答案】-14419．【答案】解：原式 .20．【答案】∵ ，   ∴ ，∴ ，故原方程的根为 .21．【答案】（1）解：如图，△A1B1C1即为所作； （2）解：如图，△A2B2C2即为所作； （3）(3，6)；1：222．【答案】（1）40（2）150（3）解：如图： （4）解： （人）  答：估计该区已接种第一剂疫苗的市民有2400人.23．【答案】（1）解：设每月生产口罩的平均增长率为x，根据题意得， 解得： ， （不合题意，舍去）答：每月生产口罩的平均增长率为10%.（2）解： （万个）  答：预计12月份这生产厂家生产口罩的数量达到266.2万个.24．【答案】（1）解：过点E作 的延长线于F. 在 中，∵CD的坡度 ，∴∵ ，∴ ， 米，∴点E到水平地面的距离为8米.（2）解：作 于点H， ∵ ， ，∴四边形BFEH为矩形；∴ ， ，∵ ， ，∴ ，在 中，∵ ，∴ ，∴ .∴楼房AB的高为48米.25．【答案】（1）解：把 ， 代入 ，得 ∴ ， ∴ ， 把 ， 代入 ，得：∴∴一次函数的解析式为 .（2）解：设一次函数 与y轴交于点C，过点A做 轴于点D，过点B作 轴于点E， 在 中，令 ，则 ，∴ ，∵ ， ， 轴， 轴.∴ ， ∴ .（3） 或 26．【答案】（1）AF=4.5 （2）证明： ∵∴∵ ， ；∴∴∴∵∴（3）解：点D在运动过程中，存在某个位置，使得 .  理由：作 于M， 于H， 于N.则 ∴四边形AMHN为矩形，∴ ， ，∵ ， ∴可设 ， ，       ∴可得 ∵ ，∴ ， ∴ .∵ ， ，       ∴ ，∵ ，     ∴∴ ，∴∴ ，       ∴ ，当 时，由于点D不与点C重合，可知 为等腰三角形，∵ ，       ∴ ，       ∴∴点D在运动过程中，存在某个位置，使得 .此时 .