河北省保定市定兴县人教版2021-2022学年七年级（上）期末数学试卷(解析版)

这是一份河北省保定市定兴县人教版2021-2022学年七年级（上）期末数学试卷(解析版)，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年河北省保定市定兴县七年级第一学期期末数学试卷
一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题，每小题3分，11～16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．计算﹣1□1＝﹣2，则“□”表示的运算符号是（　　）
A．+ B．﹣ C．× D．÷
2．如图，已知∠1＝35°，则∠2的度数是（　　）

A．35° B．55° C．65° D．145°
3．下列各组中的两项是同类项的是（　　）
A．﹣25m和3mn B．7.2a2b和﹣a2c
C．x2y与﹣3yx2 D．﹣x和2
4．如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（　　）

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
5．当a为任意有理数时，下列代数式的值一定为正数的是（　　）
A．a B．a+2 C．2a D．a2+2
6．下列计算正确的是（　　）
A．a+2b＝3ab B．7a2﹣2a＝5a
C．4a﹣（﹣a）＝5a D．（3﹣a）﹣（2﹣a）＝1﹣2a
7．多项式4x2y﹣6x3y2+5xy3﹣3的次数是（　　）
A．4 B．5 C．3 D．2
8．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左（负方向）移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（　　）
A．6+3＝9 B．﹣6﹣3＝﹣9 C．6﹣3＝3 D．﹣6+3＝﹣3
9．下列对代数式3a﹣b的意义叙述错误的是（　　）
A．a的3倍与b的差 B．a的3倍减去b
C．a与b的差的3倍 D．3与a的积减去b
10．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（　　）

A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．﹣a﹣b＞0
11．如图1为2018年5月份的日历表，某同学任意框出了其中的四个数字，如图2，若用m表示框图中相应位置的数字，则“？”位置的数字可表示为（　　）

A．m+1 B．m+5 C．m+6 D．m+7
12．延长线段AB到C，使BC＝AB，若AC＝15，点D为线段AC的中点，则BD的长为（　　）
A．4.5 B．3.5 C．2.5 D．1.5
13．淇淇同学的小测卷，他的得分应是（　　）
姓名淇淇得分______
填空（每小题20分，共100分）
①﹣1的绝对值是1；
②﹣3的相反数是3；
③2的倒数是﹣2；
④﹣62＝36；
⑤（﹣4）3＝﹣64．
A．100分 B．80分 C．60分 D．40分
14．如图1，A，B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是（　　）

A．两直线相交只有一个交点
B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短
D．经过一点有无数条直线
15．三位同学在计算：时，用了不同的方法．
嘉嘉说：12的、和分别是3、2和6，所以结果是3+2﹣6＝﹣1；
琪琪说：先计算括号里面的数，，再乘12，得结果﹣1；
嘉琪说：利用分配律，先把12与、和分别相乘，得结果﹣1．
对于三位同学的计算方式，下面描述正确的是（　　）
A．三位同学都用了运算律 B．琪琪使用了加法结合律
C．嘉琪使用了分配律 D．嘉嘉使用了乘法交换律
16．《九章算术》记载了这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？假设井深为x尺，则符合题意的方程应为（　　）
A． B．3x+4＝4x+1
C． D．3（x+4）＝4（x+1）
二、填空题（本大题共3个小题；每空2分，共12分．把答案写在题中横线上）
17．已知关于x的方程5x+3m＝﹣2的解为x＝2，则m的值为 　 　．
18．如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，这时有∠BOC＝2∠BOE＝2　 　，∠COD＝∠AOD＝　 　，∠DOE＝　 　°．

19．如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．
（1）4节链条拉直后长度为 　 　cm；
（2）n节链条拉直后长度为 　 　cm；
（3）如果一辆自行车的链条由50节这样的链条首尾环形相连组成，那么该自行车链条环的长度是 　 　cm．

三、解答题（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤．）
20．解方程：．
21．已知两个整式A＝x2+2x，B＝□x+2，其中系数□被污染．
（1）若□是﹣2，化简A+2B；
（2）若x＝3时，A+B的值为29，请说明原题中□是几．
22．为了防治“新型冠状病毒”，学校决定为师生购买一批医用口罩．本周学校给七（1）班全体同学配备了一定数量的口罩，若每名同学发3个口罩，则多50个口罩．若每名同学发5个口罩，则少70个口罩．请问该班有多少名学生？
23．某电影院某日某场电影的购票方式有两种，①个人票：成人票每张30元，学生票每张15元；②团体票：按个人票价的9折出售（满40人可购团体票，不足40人可按40人计算）．某班在4位老师带领下去该电影院看该场电影，学生人数为x人
（1）若按个人票购买，该班师生买票共付费　 　元（用含x的代数式表示）；
若按团体票购买，该班师生买票共付费　 　元（用含x的代数式表示，且x≥36）
（2）如果该班学生人数为34人，该班师生买票最少可付费多少元？
24．计算
老师课下给同学们留了一个式子：3×□+9﹣〇，让同学自己出题，并写出答案．
（1）小光提出问题：若□代表﹣1，〇代表5，则计算3×（﹣1）+9﹣5；
（2）小丽提出问题：若3×□+9﹣〇＝1，当□代表﹣3时，求〇所代表的有理数；
（3）小亮提出问题：在等式3×□+9﹣〇＝1中，若□和〇所代表的有理数互为相反数，求□所代表的有理数．
25．如图，直线ED上有一点O，∠AOC＝∠BOD＝90°，射线OP是∠AOD的平分线，
（1）说明射线OP是∠COB的平分线；
（2）写出图中与∠COD互为余角的角．

26．如图，A、B两点在一数轴上，其中点O为原点，点A对应的有理数为﹣2，点B对应的有理数为22．点A以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）当t＝2时，点A表示的有理数为 　 　，A、B两点的距离为 　 　；
（2）若点B同时以每秒2个单位长度的速度向左运动，经过多少秒，点A与点B相遇；
（3）在（2）的条件下，点M（M点在原点）同时以每秒4个单位长度的速度向右运动，几秒后MA＝2MB？


参考答案
一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题，每小题3分，11～16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．计算﹣1□1＝﹣2，则“□”表示的运算符号是（　　）
A．+ B．﹣ C．× D．÷
【分析】将+、﹣、×、÷代入式子中，计算出相应的结果，即可解答本题．
解：∵﹣1+1＝0，﹣1﹣1＝﹣2，﹣1×1＝﹣1，﹣1÷1＝﹣1，
∴﹣1□1＝﹣2，则“□”表示的运算符号是﹣．
故选：B．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
2．如图，已知∠1＝35°，则∠2的度数是（　　）

A．35° B．55° C．65° D．145°
【分析】根据邻补角互补即可得出答案．
解：∵∠1+∠2＝180°，∠1＝35°，
∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣35°＝145°，
故选：D．
【点评】本题考查了邻补角，掌握邻补角互补是解题的关键．
3．下列各组中的两项是同类项的是（　　）
A．﹣25m和3mn B．7.2a2b和﹣a2c
C．x2y与﹣3yx2 D．﹣x和2
【分析】根据同类项的定义求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
解：A、﹣25m和3mn不是同类项，不符合题意；
B、7.2a2b和﹣a2c不是同类项，不符合题意；
C、x2y与﹣3yx2是同类项，符合题意；
D、﹣x和2不是同类项，不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了同类项．解题的关键是熟练掌握同类项的定义．
4．如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（　　）

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
【分析】写出所有的线段，然后再计算条数．
解：图中线段有：线段AB、线段AC、线段BC，共三条．
故选：C．
【点评】记住线段是直线上两点及其之间的部分是解题的关键．
5．当a为任意有理数时，下列代数式的值一定为正数的是（　　）
A．a B．a+2 C．2a D．a2+2
【分析】根据非负数的性质举特例判断即可．
解：A．a＝0时，|a|＝0，0既不是正数也不是负数，故本选项不合题意；
B．a＝﹣2时，a+2＝0，0既不是正数也不是负数，故本选项不合题意；
C．a＜0时，2a＜0，是负数，故本选项不合题意；
D．∵a2≥0，∴a2+2＞0，是正数，故本选项符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查了绝对值非负数，偶次方非负数的性质，通过举特例验证解答更简便．
6．下列计算正确的是（　　）
A．a+2b＝3ab B．7a2﹣2a＝5a
C．4a﹣（﹣a）＝5a D．（3﹣a）﹣（2﹣a）＝1﹣2a
【分析】各式去括号合并得到最简结果，即可做出判断．
解：A、a+2b不能合并，不符合题意；
B、7a2﹣2a不能合并，不符合题意；
C、4a﹣（﹣a）＝4a+a＝5a，符合题意；
D、（3﹣a）﹣（2﹣a）＝3﹣a﹣2+a＝1，不符合题意．
故选：C．
【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7．多项式4x2y﹣6x3y2+5xy3﹣3的次数是（　　）
A．4 B．5 C．3 D．2
【分析】多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．
解：多项式4x2y﹣6x3y2+5xy3﹣3的次数是5，
故选：B．
【点评】本题考查多项式的概念，解题的关键是正确理解多项式的次数概念，本题属于基础题型．
8．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左（负方向）移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（　　）
A．6+3＝9 B．﹣6﹣3＝﹣9 C．6﹣3＝3 D．﹣6+3＝﹣3
【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案．
解：由题意可知：﹣6+3＝﹣3，
故选：D．
【点评】本题考查有理数的运算，解题的关键是正确理解有理数的加法法则，本题属于基础题型．
9．下列对代数式3a﹣b的意义叙述错误的是（　　）
A．a的3倍与b的差 B．a的3倍减去b
C．a与b的差的3倍 D．3与a的积减去b
【分析】根据代数式的意义解答即可．
解：代数式3a﹣b的意义正确的叙述是a的3倍与b的差、或a的3倍减去b、或3与a的积减去b，叙述错误的是a与b的差的3倍．
故选：C．
【点评】此题主要考查了代数式的意义，根据已知得出代数式的意义是考查重点．
10．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（　　）

A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．﹣a﹣b＞0
【分析】根据数轴上点的位置判断即可．
解：根据题意得：a＜﹣1＜0＜b＜1，
则a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，﹣a﹣b＞0，
故选：D．
【点评】此题考查了数轴，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
11．如图1为2018年5月份的日历表，某同学任意框出了其中的四个数字，如图2，若用m表示框图中相应位置的数字，则“？”位置的数字可表示为（　　）

A．m+1 B．m+5 C．m+6 D．m+7
【分析】根据m左边的数是m﹣1，而m﹣1下面的数是m﹣1+7即可得到结论．
解：由题意得，“？”位置的数字可表示为m﹣1+7＝m+6，
故选：C．
【点评】本题考查了整式的混合运算的应用，能理解题意是解此题的关键．
12．延长线段AB到C，使BC＝AB，若AC＝15，点D为线段AC的中点，则BD的长为（　　）
A．4.5 B．3.5 C．2.5 D．1.5
【分析】设CB＝x，则AB＝4x，根据D是AC的中点求出AD的长，根据BD＝AD﹣AB即可得出结论．
解：设CB＝x，则AB＝4x，
∴AC＝AB+BC＝x+4x＝5x，
∵AC＝15，
∴x＝3，
∴AB＝12，
∵D是AC的中点，
∴AD＝AC＝×15＝7.5，
∴BD＝AB﹣AD＝12﹣7.5＝4.5．
故选：A．

【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．
13．淇淇同学的小测卷，他的得分应是（　　）
姓名淇淇得分______
填空（每小题20分，共100分）
①﹣1的绝对值是1；
②﹣3的相反数是3；
③2的倒数是﹣2；
④﹣62＝36；
⑤（﹣4）3＝﹣64．
A．100分 B．80分 C．60分 D．40分
【分析】应用有理数的乘方，相反数，绝对值及倒数的定义进行计算即可得出答案．
解：①﹣1的绝对值是1；所以①结果正确；
②﹣3的相反数是3；所以②结果正确；
③2的倒数是；所以③结果不正确；
④﹣62＝﹣36；所以④结果不正确；
⑤（﹣4）3＝﹣64．所以⑤结果正确；
所以结果正确的有①②⑤共3个，则得分为20×3＝60（分）．
故选：C．
【点评】本题主要考查了有理数的乘方，相反数，绝对值及倒数，熟练掌握有理数的乘方，相反数，绝对值及倒数的定义进行求解是解决本题的关键．
14．如图1，A，B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是（　　）

A．两直线相交只有一个交点
B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短
D．经过一点有无数条直线
【分析】利用线段的性质解答即可．
解：A，B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是两点之间，线段最短，
故选：C．
【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．
15．三位同学在计算：时，用了不同的方法．
嘉嘉说：12的、和分别是3、2和6，所以结果是3+2﹣6＝﹣1；
琪琪说：先计算括号里面的数，，再乘12，得结果﹣1；
嘉琪说：利用分配律，先把12与、和分别相乘，得结果﹣1．
对于三位同学的计算方式，下面描述正确的是（　　）
A．三位同学都用了运算律 B．琪琪使用了加法结合律
C．嘉琪使用了分配律 D．嘉嘉使用了乘法交换律
【分析】根据有理数的混合运算的运算顺序，以及运算律，进行计算逐一判断即可解答．
解：A、琪琪是先算括号里，再算括号外，没有用运算律，故A不符合题意；
B、琪琪是先算括号里，再算括号外，没有用加法结合律，故B不符合题意；
C、嘉琪使用了分配律，故C符合题意；
D、嘉嘉使用了乘法分配律，不是乘法交换律，故D不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的运算顺序，以及运算律是解题的关键．
16．《九章算术》记载了这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？假设井深为x尺，则符合题意的方程应为（　　）
A． B．3x+4＝4x+1
C． D．3（x+4）＝4（x+1）
【分析】设井深为x尺，根据绳子的长度固定不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
解：设井深为x尺，
依题意，得：3（x+4）＝4（x+1）．
故选：D．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
二、填空题（本大题共3个小题；每空2分，共12分．把答案写在题中横线上）
17．已知关于x的方程5x+3m＝﹣2的解为x＝2，则m的值为 　﹣4　．
【分析】把x＝2代入方程，得出一个关于m的方程，求出方程的解即可．
解：把x＝2代入方程5x+3m＝﹣2得：10+3m＝﹣2，
解得：m＝﹣4，
故答案为：﹣4．
【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于m的方程是解此题的关键．
18．如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，这时有∠BOC＝2∠BOE＝2　∠COE　，∠COD＝∠AOD＝　∠AOC　，∠DOE＝　90　°．

【分析】根据角平分线定义即可解决问题．
解：∵射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，
∴∠BOC＝2∠BOE＝2∠COE，∠COD＝∠AOD＝∠AOC，
∴∠DOE＝∠COE+∠COD＝（∠BOC+∠COA）＝180°＝90°．
故答案为：∠COE，∠AOC，90．
【点评】本题考查了角的计算，角平分线的定义，解决本题的关键是掌握角平分线定义．
19．如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．
（1）4节链条拉直后长度为 　7.6　cm；
（2）n节链条拉直后长度为 　（1.7n+0.8）　cm；
（3）如果一辆自行车的链条由50节这样的链条首尾环形相连组成，那么该自行车链条环的长度是 　85　cm．

【分析】（1）结合图形直接计算；
（2）从特殊到一般，找到规律列式即可；
（3）在（2）的基础上，注意到环型链条比直线型链条多一个连接的接头，因此长度要少一个圆的直径，即可求解．
解：（1）根据图形可得，
2节链条的长度为：2.5×2﹣0.8＝4.2 （cm），
3节链条的长度为：2.5×3﹣0.8×2＝5.9（cm）．
4节链条的长度为：2.5×4﹣0.8×3＝7.6（cm）．
故答案为：7.6．
（2）由（1）可知，n节链条拉直后的长度为：2.5×n﹣0.8×（n﹣1）＝（1.7n+0.8）cm．
故答案为：（1.7n+0.8）．
（3）自行车的链条为环形，比拉直的链条多重叠一个圆的接头，
所以50节自行车链条的长度为：1.7×50+0.8﹣0.8＝85（cm）．
故答案为：85．
【点评】本题考查规律型（图形的变化类）问题．解题的关键是从简单到一般，找到规律列式作答．
三、解答题（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤．）
20．解方程：．
【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
解：，
去分母得：2（x﹣3）﹣6＝3（1﹣x），
去括号得：2x﹣6﹣6＝3﹣3x，
移项得：2x+3x＝3+6+6，
合并同类项得：5x＝15
系数化为1得：x＝3．
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算步骤是解本题的关键．
21．已知两个整式A＝x2+2x，B＝□x+2，其中系数□被污染．
（1）若□是﹣2，化简A+2B；
（2）若x＝3时，A+B的值为29，请说明原题中□是几．
【分析】（1）根据整式的加减，先去括号，然后合并同类项；
（2）把x的值代入计算即可．
解：（1）∵□是﹣2，
∴A+2B
＝x2+2x+2（﹣2x+2）
＝x2+2x﹣4x+4
＝x2﹣2x+4；
（2）设□＝m，
依题意得32+2×3+3m+2＝29，
解得m＝4．
故原题中□是4．
【点评】本题考查的是整式的加减，解一元一次方程，属于基础题．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．
22．为了防治“新型冠状病毒”，学校决定为师生购买一批医用口罩．本周学校给七（1）班全体同学配备了一定数量的口罩，若每名同学发3个口罩，则多50个口罩．若每名同学发5个口罩，则少70个口罩．请问该班有多少名学生？
【分析】由“若每名同学发3个口罩，则多50个口罩．若每名同学发5个口罩，则少70个口罩”列出方程可求解．
解：设该班有学生x名．
由题意得：3x+50＝5x﹣70，
解得x＝60，
答：该班有学生60名．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找到正确的相等关系是解题的关键．
23．某电影院某日某场电影的购票方式有两种，①个人票：成人票每张30元，学生票每张15元；②团体票：按个人票价的9折出售（满40人可购团体票，不足40人可按40人计算）．某班在4位老师带领下去该电影院看该场电影，学生人数为x人
（1）若按个人票购买，该班师生买票共付费　（15x+120）　元（用含x的代数式表示）；
若按团体票购买，该班师生买票共付费　（13.5x+108）　元（用含x的代数式表示，且x≥36）
（2）如果该班学生人数为34人，该班师生买票最少可付费多少元？
【分析】（1）若按个人票购买，则费用为（4×30+15x）元；若按团体票购买，该班师生买票共付费（4×30×0.9+15x•0.9）元；
（2）按学生36人购票，则可购买团体票，此时费用最小．
解：（1）4×30+15x＝15x+120，
所以若按个人票购买，该班师生买票共付费（15x+120）元；
4×30×0.9+15x•0.9＝13.5x+108，
所以若按团体票购买，该班师生买票共付费（13.5x+108）元；
故答案为（15x+120）；（13.5x+108）；
（2）当按个人票购买时，15×34+120＝630元，
当按团体票购买时，13.5×36+108＝594，
所以该班师生买票最少可付费594元．
【点评】本题考查了代数式求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．也考查了解代数式．
24．计算
老师课下给同学们留了一个式子：3×□+9﹣〇，让同学自己出题，并写出答案．
（1）小光提出问题：若□代表﹣1，〇代表5，则计算3×（﹣1）+9﹣5；
（2）小丽提出问题：若3×□+9﹣〇＝1，当□代表﹣3时，求〇所代表的有理数；
（3）小亮提出问题：在等式3×□+9﹣〇＝1中，若□和〇所代表的有理数互为相反数，求□所代表的有理数．
【分析】（1）先算乘法，再算加减法即可；
（2）根据题意和题目中的数据，可以得到相应的一元一次方程，然后求解即可；
（3）根据题意和题目中的数据，可以得到相应的一元一次方程，然后求解即可．
解：（1）3×（﹣1）+9﹣5
＝﹣3+9﹣5
＝1；
（2）设〇所代表的有理数为x，
则3×（﹣3）+9﹣x＝1，
解得x＝﹣1，
即〇所代表的有理数为﹣1；
（3）设口所代表的有理数为y，则〇所代表的有理数为﹣y，
故3y+9﹣（﹣y）＝1，
解得y＝﹣2，
∴口所代表的有理数为﹣2．
【点评】本题考查一元一次方程的应用、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．
25．如图，直线ED上有一点O，∠AOC＝∠BOD＝90°，射线OP是∠AOD的平分线，
（1）说明射线OP是∠COB的平分线；
（2）写出图中与∠COD互为余角的角．

【分析】（1）根据题意可得∠COD＝∠AOB，根据角平分线的定义以及角的和差关系可得∠POB＝∠POC，进而得出射线OP是∠COB的平分线；
（2）根据互余的两角之和为90°求解即可．
解：（1）∵∠AOC＝∠BOD＝90°，
∴∠AOD﹣∠AOC＝∠AOD﹣90°＝∠AOD﹣∠BOD，
∴∠COD＝∠AOB，
∵射线OP是∠AOD的平分线；
∴∠POA＝∠POD，
∴∠POA﹣∠AOB＝∠POD﹣∠COD，
∴∠POB＝∠POC，
∴射线OP是∠COB的平分线；
（2）∵∠COD＝∠AOB，∠AOC＝∠BOD＝90°，
∴∠AOE＝∠BOC，
∵∠COD+∠BOC＝90°，
∴图中与∠COD互为余角的角有∠BOC和∠AOE．
【点评】本题考查了余角和补角以及角平分线，解答本题的关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．
26．如图，A、B两点在一数轴上，其中点O为原点，点A对应的有理数为﹣2，点B对应的有理数为22．点A以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）当t＝2时，点A表示的有理数为 　2　，A、B两点的距离为 　20　；
（2）若点B同时以每秒2个单位长度的速度向左运动，经过多少秒，点A与点B相遇；
（3）在（2）的条件下，点M（M点在原点）同时以每秒4个单位长度的速度向右运动，几秒后MA＝2MB？
【分析】（1）根据点A的出发点、运动速度及运动时间，可找出当t＝2时点A表示的有理数，再利用数轴上两点间的距离公式可求出AB得出长；
（2）当运动时间为t秒时，点A表示的有理数为2t﹣2，点B表示的有理数为﹣2t+22，由点A，B相遇，可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）当运动时间为t秒时，点A表示的有理数为2t﹣2，点B表示的有理数为﹣2t+22，点M表示的数为4t，分0＜t≤及t＞两种情况考虑，根据MA＝2MB，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．
解：（1）当t＝2时，点A表示的有理数为﹣2+2×2＝2，
∴AB＝22﹣2＝20．
故答案为：2；20．
（2）当运动时间为t秒时，点A表示的有理数为2t﹣2，点B表示的有理数为﹣2t+22，
依题意得：2t﹣2＝﹣2t+22，
解得：t＝6．
答：经过6秒，点A与点B相遇．
（3）当运动时间为t秒时，点A表示的有理数为2t﹣2，点B表示的有理数为﹣2t+22，点M表示的数为4t．
令﹣2t+22＝4t，
解得：t＝．
当0＜t≤时，4t﹣（2t﹣2）＝2（﹣2t+22﹣4t），
解得：t＝3；
当t＞时，4t﹣（2t﹣2）＝2[4t﹣（﹣2t+22）]，
解得：t＝．
答：3秒或秒后，MA＝2MB．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题的关键是：（1）利用数轴上两点间的距离公式，求出AB的长；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（3）分0＜t≤及t＞两种情况，找出关于t的一元一次方程．