数学人教版第二十四章 圆24.4 弧长及扇形的面积教案配套ppt课件

这是一份数学人教版第二十四章 圆24.4 弧长及扇形的面积教案配套ppt课件，共43页。PPT课件主要包含了C2πr，Sπr2，创设情境，弧长公式，牛刀小试，精讲点拨，SπR2，扇形面积公式，尝试练习2，没有最好只有更好等内容，欢迎下载使用。
制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”(虚线的长度)，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)
（1）半径为R的圆,周长是_________
（3）10的圆心角是弧长是圆周长的_____
（4）n°圆心角所对弧长是_______
（2）圆的周长可以看作是_____度的圆心角所对的弧
1°圆心角所对弧长是__________
若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为l，则
已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。
注意：题目没有特殊要求，最后结果保留到π
(1)已知圆的半径为10cm,半圆的弧长为( ) (2)已知圆的半径为9cm ，60°圆心角所对的弧长为( ) (3)已知半径为3，则弧长为π的弧所对的圆心角为_______ (4)已知圆心角为150°，所对的弧长为20π，则圆的半径为_______。
解决问题：制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)
解：由弧长公式，可得弧AB的长
因此所要求的展直长度
答：管道的展直长度为2970mm．
想一想 你 现 在 能 解 决 吗
什 么 是 扇 形 ？
如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。
（1）半径为R的圆,面积是__________
（2）圆心角为1°的扇形的面积是______
（4）圆心角为n°的扇形的 面积是______
（2）圆的面积可以看作是______度的圆心角所对的扇形
若设⊙O半径为R，圆心角为n°的扇形的面积S扇形，则
（1）公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；
（2）公式要理解记忆（即按照上面推导过程记忆）.
已知扇形的圆心角为120°,半径为2，则这个扇形的面积为多少？
问题：扇形的弧长公式与面积公式有联系吗？
已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm2,
1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=_ .
2、已知扇形面积为 ，圆心角为120°，则这个扇形的半径R=____．
3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积，S扇=——．
1:⊙A, ⊙B, ⊙C两两不相交,且半径都是1cm,则图中的三个扇形的面积之和为多少?弧长的和为多少?
如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。
弓形的面积 = S扇- S⊿
提示：要求的面积，可以通过哪些图形面积的和或差求得
解：如图，连接OA、OB，作弦AB的垂直平分线，垂足为D，交弧AB于点C.
∵OC=0.6，DC=0.3
在Rt△OAD中，OA=0.6，利用勾股定理可得：
∴OD=OC-DC=0.6-0.3=0.3
∴∠AOD=60°， ∠ AOB=120°
在Rt△ OAD中，∵OD=0.5OA
变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。
弓形的面积 = S扇+ S△
S弓形=S扇形-S三角形 S弓形=S扇形+S三角形
弓形的面积是扇形的面积与三角形面积的和或差
通过本节课的学习，我知道了……学到了……感受到了……
2. 扇形面积公式与弧长公式的区别：
1.扇形的弧长和面积大小与哪些因素有关？
（2）与半径的长短有关
（1）与圆心角的大小有关
1.如图，已知扇形AOB的半径为10，∠AOB=60°，求弧AB的长和扇形AOB的面积（写详细过程）
2.如果一个扇形面积是它所在圆的面积的 ，则此扇形的圆心角是_________
3、已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的积是__cm2,扇形的圆心角为___°.
1.如图，已知扇形AOB的半径为10cm，∠AOB=60°，求弧AB的长和扇形AOB的面积(写过程）
3、已知扇形的半径为6cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm2,扇形的圆心角为______°.
1.教材124--125页，习题24.4第3、7题
2.变式练习：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。
如图，两个同心圆中，大圆的半径OA=4cm，∠AOB=∠BOC=60°，则图中阴影部分的面积是______cm2。
⊙A, ⊙B, ⊙C两两不相交,且半径都是1cm,则图中的三个扇形的面积之和为多少?弧长的和为多少? （07年北京）
已知正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以0.5a为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积S.
如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(阴影部分)的面积之和是___________.
如图，⊙A、 ⊙B、 ⊙C、 ⊙D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。 （07年山东）
1.扇形的面积是它所在圆的面积的 ,求这个扇形的圆心角的度数;(05陕西)2.扇形的面积是S，它的半径是r,求这个扇形的弧长;(05年太原)3.扇形所在圆的圆心角度数为150°,L=20πcm, 求:(1).扇形所在圆的半径; (2).扇形的面积; （05年台州）
4.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至B2结束所走过的路径长度________.(07年湖北)
钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长为______________。
如图，从P点引⊙O的两切线PA、PA、PB，A、B为切点，已知⊙O的半径为2，∠P＝60°，则图中阴影部分的面积为 。
如图水平放置的圆形油桶的截面半径为R，油面高为 则阴影部分的面积为 。（05重庆）
8、如图，在Rt△ABC中，∠C=900，AC=2，AB=4，分别以AC，BC为直径作圆，则图中阴影部分面积为 （05武汉）
A是半径为1的圆O外一点，且OA=2，AB是⊙O的切线，BC//OA，连结AC，则阴影部分面积等于 。
如图， 矩形ABCD是一厚土墙截面，墙长15米，宽1米。在距D点5米处有一木桩E，木桩上拴一根绳子，绳子长7米，另一端拴着一只小狗，请问小狗的活动范围最大是多少？
内卷为400m,内两半圆长为200米,直线段共长200米,跑道宽1米,
1.内卷弯道的半径是多少米?2.内卷弯道与外卷弯道的差是多少?