第十五章 分式复习与小结课件 人教版八年级上册

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第十五章 分 式复习与小结【学习目标】1．系统了解本章的知识体系及知识内容．2．在掌握通分、约分的基础上让学生进一步掌握分式的四则运算法则及它们之间的内在联系．3．培养知识综合运用的能力，提高运算能力．4．掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，体会解分式方程过程中的化归思想．5．结合利用分式方程解决实际问题的实例，让学生进一步体会方程是刻画实际问题数量关系的一种重要数学思想．【学习重点】熟练而准确地掌握分式四则运算，分式方程的解法、应用．分式分式的定义分式的基本性质约分通分分式的运算分式的乘方分式的乘除分式的加减 分式的混合运算 分式的化简求值零指数幂和负整数指数幂、科学记数法分式方程的概念分式方程的解法分式方程的应用知识网络知识结构知识模块一 分式及其基本性质的应用(1)当x为何值时，分式有意义？(2)当x为何值时，分式的值为零？分析：讨论分式的值为零和分式有、无意义时，不能先化简．解：(1)因为(x－3)(x＋1)≠0时，分式有意义．所以当x≠3且x≠－1时，分式有意义；(2)因为|x|－1＝0且(x－3)(x＋1)≠0时，分式的值为零，所以当x＝1时，分式的值为零．分式 中，②B＝0时无意义；③A＝0且B≠0时值为0.分式有、无意义的条件是两个对立的问题，解决了一个，也就知道了另一个．归纳总结①B≠0时有意义；练 习1.填空：－13练 习由方程①解得x＝±2，当x＝2时，x2－4x＋4＝0，当x＝－2时，x2－4x＋4≠0，∴x＝－2，知识模块二 分式的混合运算练 习练 习 解方程：2. 已知关于x的方程 的解是负数，则n的取值范围为________．1.解方程：知识模块三 分式方程及其应用练 习典例3： 某公司投资某个项目，现有甲、乙两个工程队有能力承包这个项目，公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍，甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元，乙队每天的工作费用为550元． 根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队，应付工程队费用多少元？解：甲队单独完成需x天，则乙队单独完成需2x天，解这个方程得x＝30，经检验，x＝30是原方程的解，∴2x＝60，符合题意，．∴应付甲队30×1000＝30000(元)，应付乙队30×2×550＝33000(元)，∴公司应选择甲工程队，应付工程队费用为30000元． 列分式方程的关键是从问题中找出等量关系，对求得的解的检验要注意两个方面：一是符合原分式方程，归纳总结二是符合实际意义．练 习 大车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比大车多行驶20千米，求两车的速度分别是多少．设大车的速度为x千米/小时，根据题意列方程是 ．变 例 某校九年级准备购买一批笔奖励优秀学生，在购买时发现，每支笔可以打九折，用360元钱购买的笔，打折后购买的数量比打折前多10支．(1)求打折前每支笔的售价是多少元？(2)由于学生的需求不同，学校决定购买笔和笔袋共80件，笔袋每个原售价为10元，两种物品都打八折，若购买总金额不低于400元，且不高于405元，问有哪几种购买方案？解：(1)设打折前售价为x，则打折后售价为0.9x，解得x＝4，经检验x＝4是分式方程的解，∴打折前每支笔为4元；(2)设购买笔y支，则购买笔袋80－y个，由题意得400 ≤ 4×0.8y＋10×0.8(80－y) ≤ 405，所以y可取49，50，故有两种方案，即购买笔49支，笔袋31个和购买笔50支，笔袋30个两种方案．随堂练习B随堂练习B随堂练习当x＝2时，原式＝2×2＋4＝8.分式分式分式的定义及有意义的条件等分式方程分式方程的应用步骤一审二设三列四解五检六写，尤其不要忘了验根类型行程问题、工程问题、销售问题等分式的运算及化简求值分式方程的定义分式方程的解法及增根求值问题课堂小结