新疆乌鲁木齐市第136中学2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题（无答案）

乌鲁木齐市第136中学2021—2022学年度第一学期期末考试

   八  年级  数学  试卷

（卷面分值：100分；考试时间：100分钟）

一、选择题（每题3分，共27分）

1. 下列二次根式中，最简二次根式的是（　　）

 A． B． C． D．

2. 下列计算错误的是（　　）   

 A．    B．   C． D．

3. 在平面直角坐标系中，已知点A（2，m）和点B（n，－3）关于y轴对称，则的值是（    ）

 A．－1           B．1   C． 5    D．－5

4. 一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（     ）

 A. 108°     B. 72°     C. 54°     D. 36°

5. 如果,那么x取值范围是（　　）   

 A．x≥2 B．x＞2 C． x≤2 D． x＜2

6. 某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？解题过程中，设原计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（     ）

A.            B.

 C.           D.

7. 如果，则的值为（    ）.

 A. 5         B. 6        C. 7        D. 9

8. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（　　）    

 A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

9. 如图，在平面直角坐标系中，点A（4，2），点P在坐标轴上，若以P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（    ）个．

A．5 B．6 C．8 D．9

二、填空题（每题3分，共18分）

10. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________.   

11. 分解因式（a-b）(a-4b)+ab的结果为_________.

12. △ABC中，BF、CF是角平分线，∠A=70°，则∠BFC=________.

13. 已知求的值为_________．

14. 方程有增根，那么a=          ．

15. 如图，一牧童在A处牧马，牧童家在B处，A、B处距河岸的距离AC，BD的长分别为500米和700米，且CD＝500米，天黑前牧童从A点将马牵到河边去饮水后，再赶回家，那么牧童最少要走            米．

三、解答题（共55分）

16.（6分）计算：（1）;       （2）.

17.（6分）解分式方程：（1）;          （2）.

18.（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC上一点，点E是AC上一点，且DE⊥AD．若∠BAD=55°，∠B=50°，求∠DEC的度数．

19.（6分）甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以12海里/时的速度向北偏东35°航行，乙船向南偏东55°航行．

2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两船相距40海里，问乙船的速度是每小时多少海里？   

20.（7分）已知：△ABC中，AB＝13，BC＝10，中线AD＝12.

求证：AB＝AC

21.（7分）“元旦节”前夕，某商场根据市场调查，用3000元购进第一批盒装饼干，上市后很快售完，接着又用7500元购进第二批这种盒装瓶干．已知第二批所购瓶干的盒数是第一批所购瓶干盒数的3倍，且每盒花的进价比第一批的进价少4元，求第一批盒装瓶干每盒的进价是多少元？

22.（8分）如图，已知ABC，分别以AB、AC为边作ABD和ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，连接DC与BE．G、F分别是DC与BE的中点．

（1）求证：DC=BE；

（2）当∠DAB=80°，求∠AFG的度数；

（3）若∠DAB=α，则∠AFG与α的数量关系是　　　　　　．

23.（9分） 某开发公司生产的960件新产品需要精加工后才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的，公司需付甲工厂加工费用每天80元，需付乙工厂加工费用每天120元．

（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？

（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成，在加工过程中，公司派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天10元的午餐补助费，请你帮公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．