新疆乌鲁木齐市第七十四中学2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

乌鲁木齐市第74中学2021-2022学年第一学期九年级期末考试（问卷）

（考试时间：120分钟        卷面分值：150分）

一、选择题．

1. 下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列说法合理的是(　　)

A. 小明做了3次抛掷图钉的试验，发现两次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是．

B. 某射击运动员射击一次只有两种可能结果：射中靶心、没有射中靶心，所以它射中靶心的概率是

C. 小明做了3次掷均匀硬币的试验，其中有一次正面朝上，两次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的概率还是．

D. 某彩票的中奖概率是3%，买100张彩票一定有3张中奖．

3. 一元二次方程的根的情况是（    ）

A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根

C 只有一个实数根 D. 没有实数根

4. 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1，则边心距OM的长为________．

A.  B.  C.  D.

5. 如图，将绕直角点C顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65cm2，

扇形的弧长为10cm，则圆锥母线长是( )

A. 5cm B. 10cm C. 12cm D. 13cm

7. 在同一平面直角坐标系内，将函数的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到的图象的顶点坐标是(　　)

A. (2，－4) B. (4，－2) C. (2，－1) D. (－2，－1)

8. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是（    ）

A. 45° B. 85° C. 90° D. 95°

9. 如图，在⊙O中，AB为直径，点M为AB延长线上的一点，MC与⊙O相切于点C，圆周上有另一点D与点C分居直径AB两侧，且使得MC＝MD＝AC，连接AD.现有下列结论：①MD与⊙O相切；②四边形ACMD是菱形；③AB＝MO；④∠ADM＝120°，其中正确的结论有(　　)

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

二．填空题．

10. 当m≠_____时，函数y=（m﹣1）x2+3x﹣5是二次函数．

11. 把y＝(3x-2)(x＋3)化成一般形式后，一次项系数与常数项的和为________．

12. 若点A(4，n)与点B(－m，6)关于原点对称，则m＋n＝________．

13. 乌鲁木齐市林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该市这种树苗移植成活情况进行了调查统计，并绘制了统计图，根据统计图提供的信息，估计该树苗成活的概率为____________．

14. 如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为________．

15. 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象如图所示：①a＞b＞c，②一次函数y＝ax＋c的图象不经过第四象限，③m(am＋b)＋b＜a(m是任意实数)，④3b＋2c＞0，⑤a+b+c＞0其中正确的结论有___(填序号)．

三．解答题．

16. 计算：；

17. 已知是关于的方程的一个根，求的值．

18. 如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上．

（1）画出△ABC关于原点成中心对称的△A′B′C′，并直接写出△A′B′C′各顶点的坐标；

（2）画出△ABC绕C点顺时针旋转90度得到的△A2B2C2，直接写出B2的坐标为：

（3）在（2）的旋转过程中，求CB扫过图形的面积．

19. 我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读.某校对《三国演义》、《红楼梦》、《西游记》、《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：

（1）本次一共调查了_________名学生；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率.

20. 为应对新冠疫情，较短时间内要实现全国医用防护服产量成倍增长，有效保障抗击疫情一线需要，某医用防护服生产企业1月份生产9万套防护服，该企业不断加大生产力度，3月份生产达到12.96万套防护服．

（1）求该企业1月份至3月份防护服产量的月平均增长率．

（2）若平均增长率保持不变，4月份该企业防护服的产量能否达到16万套？请说明理由．

21. 如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，若AC=FC．

（1）求证：AC是⊙O的切线：

（2）若BF=8，DF=，求⊙O的半径r．

22. 某厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似看成一次函数y＝－2x＋100．

（1）写出每月的利润z(万元)与销售单价x(元)之间的函数解析式．

（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能够获得最大利润？最大利润是多少？

（3）根据相关部门的规定，这种电子产品的销售单价不得高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造这种产品每月的最低制造成本是多少万元？

23. 如图，在直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+（2k﹣1）x+k+1图像与x轴相交于O、A两点．

（1）求这个二次函数解析式；

（2）在这条抛物线的对称轴右边的图像上有一点B，使△AOB的面积等于6，求点B的坐标；

（3）对于（2）中的点B，在此抛物线上是否存在点P，使∠POB=90°？若存在，求出点P的坐标，并求出△POB的面积；若不存在，请说明理由．