新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十四中学2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试卷

这是一份新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十四中学2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试卷，共8页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，方程的根的情况是等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年乌鲁木齐市第四十四中学九年级上学期期末考试数学试卷满分：150分        考试时间：120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（每小题5分，共45分）1．下面图形中是轴对称图形不是中心对称图形的是（                        ）A． B．C． D．2．打开新华字典，恰好找到汉字“数”，这个事件是（                ）A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．确定事件3．方程的根的情况是（                ）A．没有实数根 B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根 D．有一个实数根4．如图，点A，B，C，D，E在⊙O上，AB＝CD，∠E＝15°，则∠A＝（                ）A．70° B．75° C．80° D．60°5．如图将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A’B’C，点B恰好落在A’B’上，若，则旋转角为（        ）A．30° B．35° C．40° D．45°6．已知抛物线为常数，与轴交于，两点（点在点的左侧），下列关于该抛物线的描述中，说法正确的是（　　）  A．该抛物线的有最高点B．C．点在轴的正半轴D．当时，函数随的增大而增大7．新冠疫情牵动人心，若有一人感染了新冠，在每轮传染中平均一个人可以传染个人，经过两轮传染后共有169人感染，若不加以控制，第三轮传染后感染人数为（                ）A．338 B．256 C．2197 D．2028  8．如图，P是等边三角形ABC内一点，将△ACP绕点A顺时针旋转60°得到△ABQ，若PA＝，PB＝  ，，则四边形APBQ的面积为（                ）A． B．   C． D．9．如图所示，半径为的圆和边长为的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过的时间为，圆与正方形重叠部分阴影部分的面积为S，则S与的函数关系式的大致图象为（                ）A． B． C． D． 二、填空题（每小题5分，共30分）10．若是关于x的一元二次方程，则m的值是_________．11．如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为9和25，若抛一颗石子，落在阴影部分的概率为    __________．12．如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为1.5米时，水面宽度为2.25米；那么当水位下降1米后，水面的宽度为__________米13．若二次函数（a≠0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如表：x…21012…y…01105…则当y≤5时，自变量x的取值范围为    ___________.14．如图，线段，以线段为斜边作，，的平分线与线段的垂直平分线交于点，则线段的取值范围为_________．15．如图，长方形中，，为上一点，且为边上的一个动点，连接，将绕着点顺时针旋转到的位置，连接和，则的最小值为___________．三、解答题（共75分）16．（8分）解下列一元二次方程：(1)(2)17．（8分）已知关于的一元二次方程．(1)不解方程，判断此方程根的情况；(2)若是该方程的一个根，求代数式的值．18．（9分）国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1h，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t（h）进行分组（A组：，B组：，C组：，D组：），绘制成如图所示的两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：(1)此次抽查的学生为_______人；(2)补全条形统计图；(3)从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是多少？(4)若当天在校学生为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有多少人？19．（8分）如图，学校准备利用学校仓库旁一块空地，开辟一个矩形花圃，打算一面利用长为15米的墙面，三面利用长为31米的旧围栏，且矩形花圃正面留有一米宽的门．(1)若矩形的面积为120米求矩形花圃的宽AB．(2)当矩形花圃的宽AB为多少米时，所开辟的矩形花圃面积最大？（AB为正整数）20．（8分）如图，在正方形ABCD中，射线AE与边CD交于点E，将射线AE绕点A顺时针旋转，与CB的延长线交于点F，，连接FE．(1)求证：；(2)若，，求的面积．21．（10分）某地新茶上市，一茶商在该地收购新茶，茶商经过包装处理试销数日发现，平均每斤茶叶利润为20元，并且每天可售出60斤．进一步根据茶叶市场调查发现，销售单价每增加5元，每天销售量会减少10斤．设销售单价每增加元，每天售出斤．(1)求与的函数关系式；(2)求该茶商每天的最大利润．22．（11分）如图，是半圆的直径，是半圆上不同于，的一点，作，过点作于点，的延长线与的延长线相交于点．(1)求证：是半圆所在圆的切线；(2)若，，求BE．23．（13分）已知抛物线（a为常数，）交x轴于点A（6，0），点，交y轴于点C．(1)求点C的坐标和抛物线的解析式；(2)P是抛物线上位于直线AC上方的动点，过点P作y轴平行线，交直线AC于点D，当PD取得最大值时，求点P的坐标；(3)M是抛物线的对称轴l上一点，N为抛物线上一点；当直线AC垂直平分的边MN时，求点N的坐标．
参考答案：1．C2．B3．C4．B5．C6．B7．C8．B9．B10．211．  12．13．3≤x≤214．15．16．(1)，；(2)，．17．(1)(2)618．(1)200(2)(3)(4)816人19．(1)AB长度为10米(2)当矩形花圃的宽AB为9米时，所开辟的矩形花圃面积最大20．(1)(2)821．(1)(2)1250元22．(1)(2)2  23．(1)C（0，6）；抛物线的解析式为y＝−x2＋5x＋6(2)P（3，12）(3)点N的坐标为（，）或（，）