23版新教材苏教版必修第一册课后习题练第8章测评

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第8章测评
(时间:120分钟　满分:150分)
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知函数f(x)=x(x+4),x0,所以函数零点所在的一个区间是(1,2).故选B.
3.以下每个图象表示的函数都有零点,但不能用二分法求函数零点的是(　　)

答案C
解析二分法求函数零点时,其零点左右两侧的函数值符号相反,而C中零点两侧函数值同号,故选C.
4.(2020山东,6)基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数,世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段,可以用指数模型:I(t)=er t描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律,指数增长率r与R0,T近似满足R0=1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28,T=6.据此,在新冠肺炎疫情初始阶段,累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln 2≈0.69)(　　)
A.1.2天 B.1.8天
C.2.5天 D.3.5天
答案B
解析由R0=3.28,T=6,R0=1+rT得3.28=1+6r,
∴r=2.286=0.38,
∴e0.38t=2,即0.38t=ln 2,0.38t≈0.69,
∴t≈0.690.38≈1.8(天),故选B.
5.(2021河南焦作高一期末)已知函数f(x)=log2x,12,若方程f(x)-a=0至少有两个实数根,则实数a的取值范围为(　　)
A.(0,1) B.(0,1]
C.[0,2) D.[0,2]
答案A
解析方

程f(x)-a=0至少有两个实数根,等价于函数f(x)的图象与直线y=a至少有两个不同的交点.作出直线y=a与函数f(x)的图象,如图所示.
根据图象可知,当00,a≠1)存在零点,则实数a的取值范围是(　　)
A.12,1∪(1,3) B.(1,3]
C.(2,3) D.(2,3]
答案C
解析由函数的解析式可知a>2,
因为指数函数y=ax是增函数,在区间(2,a]上无零点,
所以函数y=loga(x-2)在区间(a,+∞)上存在零点,
由于y=loga(x-2)是增函数,
故当x=a时,有loga(a-2)1,∴左侧无交点.
②x3=kx2-2x要有三个根,即x2-kx+2=0有两根,∵Δ=k2-8>0,∴k>22.
综上①②,k>22.
(2)若k