【整理与复习】六上期末整理与复习——应用广场（含答案）

应用广场

基础提优

1.一个工厂有三个车间，已知第一车间有36人，并且人数最多。有以下三条关于车间人数的信息:①第一车间的人数占三个车间总人数的30%；②第一车间的人数比总人数的少6；③第一、第二、第三车间人数的比是4:2:3。如果其中只有一条信息是正确的，那么这条正确信息的序号是（　　　）。

2.菜市场里肥肉的单价是瘦肉的，奶奶买了2千克瘦肉和6千克肥肉，共用去150元。1千克瘦肉多少元?1千克肥肉呢?

3.饭店买来3袋面粉和3袋大米，一共是480千克，每袋大米比每袋面粉重10千克。每袋大米和每袋面粉各重多少千克?

4.2个热水瓶和3个水杯的总价是36元。

（1）一个热水瓶的价格是一个水杯的3倍，一个热水瓶与一个水杯的价格分别是多少元?

（2）甲、乙两家商场同时出售这样的热水瓶和水杯，标价相同。甲商场规定:这两种商品都打九折；乙商场规定:买一个热水瓶送一个水杯。若学校想买4个热水瓶和15个水杯，选择哪家商场购买比较合算?说明理由。

拓展提优

5.（1）丁叔叔打算用一张长8分米、宽4分米的长方形铁皮做一个高1分米的无盖长方体小水箱。如图，小强帮助丁叔叔设计这样的裁剪方法:将四个角各剪去一个边长是1分米的小正方形，然后焊接成无盖长方体。小强的设计方案中，这块铁皮的利用率是（　　　）。

（2）请你帮丁叔叔再设计一种方案，使铁皮的利用率达到100%，且无盖长方体小水箱的容积最大。在下图中画出裁剪图。你所设计的这个容器的容积是（　　　）立方分米。

6. 阿基米德为了测出国王的王冠是否是纯金的，进行了如下的实验:第一步，把纯金块放在水里称，得出纯金块质量减轻了5%；第二步，把纯银块放在水里称，得出纯银块质量减轻了7.5%；第三步，把重6千克的王冠放在水里称，发现质量减轻了0.35千克。王冠是否是纯金的?如果不是，王冠被掺了多少千克银子?

答案：

1.③   [解析:由信息①可算出三个车间一共有36 ÷ 30% = 120（人），第二、第三车间一共有120 - 36 = 84（人），可知这两个车间人数无论怎么分配，至少有一个车间会超过36人，所以信息①不准确；由信息②可算出三个车间一共有（36 + 6） ÷ = 105（人），第二、第三车间一共有105 - 36 = 69（人），也不能保证第一车间的人数最多，所以信息②也不准确；由信息③可算出第一、第二、第三车间分别有36人、18人、27人，第一车间的人数是最多的，因此这个信息是准确的。]

2.假设全买的是瘦肉。

150 ÷ （2 + 6 × ） = 30（元）

30 × = 15（元）

1千克瘦肉30元，1千克肥丙15元。

3.假设全是面粉。

（480 - 10 × 3） ÷ （3 + 3） = 75（千克）

75 + 10 = 85（千克）

每袋面粉重75千克，每袋大米重85千克。

4.（1）假设全是热水瓶。

36 ÷ （2 + 3 ÷ 3） = 12（元）  12 ÷ 3 = 4（元）

一个热水瓶12元，一个水杯4元。

（2）甲商场:12 × 4 + 4 × 15 = 108（元）   108 × 90% = 97.2（元）

乙商场:12 × 4 + 4 × （15 - 4） = 92（元）

92 < 97.2   选择乙商场购买比较合算。

[解析:乙商场买4个热水瓶送4个水杯，则需再买（15 - 4）个水杯。]

5.（1）87.5%   [解析:小强的设计方案中，所用铁皮的面积是8 × 4 - 1 × 1 × 4 = 28（平方分米），则这块铁皮的利用率是28 ÷ （8 × 4） = 0.875 = 87.5%。]

（2）

  16   [解析:要使铁皮利用率达到100%，且无盖长方体小水箱的容积最大，则长方体小水箱的底面是正方形，侧面是4个完全相同的长方形，即底面是边长4分米的正方形，高是1分米，这个容器的容积是4 × 4 × 1 = 16（立方分米）。]

6.0.35 ÷ 6 ≈ 0.058 = 5.8%   5.8% > 5%

解:设王冠被掺了x千克银子。

7.5%x + （6 - x） × 5% = 0.35   x = 2

答:王冠不是纯金的，被掺了2千克银子。

[解析:纯金块放在水里减轻的质量少，纯银块放在水里减轻的质量多，如果王冠放在水里减轻的质量比5%大，那么说明掺了银子。王冠放在水里减轻的质量 = 纯银块放在水里减轻的质量十纯金块放在水里减轻的质量。]