陕西省渭南市澄城县2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试卷（含答案）

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这是一份陕西省渭南市澄城县2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了本试卷分为第一部分等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年（上）期末文化课质量检测评价九年级数学试题注意事项：1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分120分。考试时间120分钟。2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）。3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的）1．如果是关于x的一元二次方程的一个根，那么a的值是（）A．1 B． C．0 D．22．下列图形中，是中心对称图形的是（）A． B． C． D．3．“走过一个红绿灯路口时，前方正好是红灯”这个事件是（）A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．确定事件4．如图，中，弦AB于点C，交于点D，，则OC的长为（）A．4 B．5 C．6 D．75．若反比例函数的图象在每一象限内，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）A． B． C． D．6．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（）A． B． C．且 D．且7．若一次函数与反比例函数的图象都经过点，则b的值是（）A．3 B． C．5 D．8．将二次函数位于x轴下方的图象沿x轴向上翻折，与原二次函数位于x轴上方的部分组成一个新图象，这个新图象对应的函数最大值与最小值之差为（）A．1 B．3 C．4 D．5第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．请写出一个开口向下，经过原点的二次函数的解析式____________．10．已知的半径为1，则它的内接正三角形边心距为____________．11．社团课上，同学们进行了“摸球游戏”：在一个不透明的盒子里装有几十个除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球，将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程．整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象如图所示，经分析可以推断盒子里个数比较多的是____________．（填“黑球”或“白球”）12．如图，过点分别作轴于点C，轴于点D，PC、PD分别交反比例函数的图象于点A、B，则四边形BOAP的面积为____________．13．如图，以BC为直径作，A，D为圆周上的点，．若点P为BC垂直平分线MN上的一动点，则阴影部分图形的周长最小值为____________（结果保留根号）三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14．（5分）解方程：．15．（5分）如图，AC是的弦，点D是上一点（不与A、C重合），连接AD、CD，已知，的半径为3，求的长．16．（5分）如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转一定的角度得到，点A、B的对应点分别是D、E，连接AD，当点E恰好在AC上时，求的大小．17．（5分）已知，图中虚线为的角平分线，请用尺规作图法作，使它经过点B、C，并且圆心O在的角平分线上．（不写作法，保留作图痕迹）18．（5分）某汽车销售商推出分期付款购车促销活动，交付首付款后，余额要在30个月内结清，不计算利息，交了首付款后平均每月付款y万元，x个月结清（）．y与x的函数关系如图所示，根据图象回答下列问题：（1）求出y与x的函数解析式；（2）若王先生交了首付款后，打算用20个月结清，平均每月应付多少万元？19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别为．（1）将绕点O按逆时针方向旋转得到，画出；（2）直接写出点B关于原点O的对称点的坐标．20．（5分）一个不透明的袋中装有5个黄球、15个黑球和20个红球，它们除颜色外都相同．现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率是，问取出了多少个黑球？21．（6分）将一个小球从地面垂直抛向空中，小球的高度h（m）与小球运动的时间t（s）的函数关系为．（1）经过多长时间，小球达到最高点？此时小球离地面多高？（2）经过多长时间，小球落到地上？22．（7分）如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，点B在点A的右侧，反比例函数在第一象限内的图象与直线交于点D，且反比例函数交BC于点E，．（1）求D点的坐标及反比例函数的解析式；（2）若，求出点E的坐标．23．（7分）2021年是中国共产党成立100周年，为庆祝中国共产党建党百年，某校精心策划“庆祝中国共产党成立100周年”歌唱比赛，歌曲有：《没有共产党就没有新中国》，《歌唱祖国》，《少年中国说》（分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲）．比赛时，将A，B，C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，九一班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由九二班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌唱比赛．（1）九一班抽中歌曲《少年中国说》的概率是____________；（2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出一班和二班抽中不同歌曲的概率．24．（8分）澄城水盆羊肉是用优质羊肉制成的水盆羊肉、以独特的美味而久负盛名．某地一家澄城水盆羊肉店希望在旅游旺季期间获得较好的收益，经测算知，该水盆羊肉的成本价为每碗10元，借鉴以往经验，若每碗售价为25元，平均每天可销售100碗，每碗售价每降低1元，平均每天可多销售20碗．设每碗售价降低x元（1）平均每天可销售____________碗水盆羊肉（用含x的代数式表示）；（2）当每碗售价定为多少元时，店家销售水盆羊肉能每天盈利2000元？25．（8分）如图，已知在中，，以AB为直径的交BC于点P，于点D．（1）求证：PD是的切线；（2）若，求BC的值．26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线，与y轴交于点A，与x轴交于点E、B，连接AE、AB，且点，点P为抛物线上的一动点．（1）求抛物线的解析式；（2）如图，过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，若点P在AC的上方，作PD平行于y轴交AB于点D，连接PA，PC，当时，求点P坐标．2021-2022学年（上）期末文化课质量检测评价九年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．A 2．B 3．C 4．B 5．A 6．D 7．B 8．D二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．（答案不唯一） 10． 11．白球 12．4 13．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14．解：，，（1分），（3分），．（5分）15．解：如图，连接AO、CO，，，（2分），．（5分）16．解：绕点C顺时针旋转得到，点E恰好在AC上，．（2分），（4分）．（5分）17．解：如图，即为所求．（5分）18．解：（1）由图象可知y与x成反比例，设y与x的函数解析式为将代入解析式得，（1分），．（3分）（2）当时，（万元），答：平均每月应付0.45万元．（5分）19．解：（1）如图，为所作．（3分）（2）点B关于原点O的对称点的坐标为．（5分）20．解：设取出了x个黑球，根据题意得, （3分）解得，答：取出了5个黑球. （5分）21．解：（1），（2分）∴当时，h取得最大值，此时．答：经过时，小球达到最高点，此时小球离地面．（3分）（2），（5分）∴当时，，答：经过时，小球落到地上．（6分）22．解：（1）根据题意得：点D的纵坐标为3，将代入得：，解得：，点D的坐标为：．（2分）将点代入得：，解得：，∴反比例函数的解析式为：．（4分）（2），，（5分）将代入得：，点E的坐标为．（7分）23．解：（1）（2分）（2）树状图如图所示：（5分）共有9种等可能的情况数，其中九一班和九二班抽中不同歌曲的有6种结果，则一班和二班抽中不同歌曲的概率是（7分）24．解：（1）．（2分）（2）依题意得：，（4分）整理得：，解得：．（6分）元答：当每碗售价定为20元时，店家销售水盆羊肉能每天盈利2000元．（8分）25．（1）证明：，．（1分），，，（2分）∴．（3分），，是的切线．（4分）（2）解：如图，连接AP，为直径，，，即，．（5分），，（6分），在中，，，（7分），．（8分）26．解：（1）将点分别代入得，（2分）抛物线的解析式为．（3分）（2）轴，点，∴当时，，，，，设直线AB的解析式为将分别代入得，解得直线AB的解析式为．（5分）设点P的横坐标为t，则，．，．（7分）又函数，当时，有，解得，，．又，．（8分），，解得：，．（10分）