人教版小学数学六年级上册最终期末考试综合检测二

人教版六年级上册最终期末考试综合检测二

一、选择题（满分16分）

1．小红用自己的30元零花钱给山区贫困学生买文具，买钢笔用去了，用去了多少元钱？列式是（    )．

A．30- B．30×

C．30×(1-） D．30×(1+）

2．A地在B地的北偏东35°方向200m处，B地在A地的（    ）。

A．西偏南55°方向200m处 B．南偏西65°方向200m处 C．北偏西35°方向200m处

3．下面四个算式中，计算结果最大的是（    ）。

A． B． C． D．

4．把一张圆形纸片对折，对折，再对折，得到一个扇形，这个扇形的圆心角是（    ）。

A．90° B．60° C．45° D．120°

5．把4千克盐加入15千克水中配制成所需盐水，如果要把8克盐配制成所需盐水，需要加水（    ）

A．30千克 B．3千克 C．30克

6．下面说法正确的是（      ）。

A．一个真分数的倒数一定比这个真分数大。

B．0.8t用分数表示是，用百分数表示是80%t。

C．

D．明明身高160cm，妹妹身高1m，明明和妹妹的身高比是160∶1

7．要表示出陈老师家今年六月份各项生活支出情况，用（    ） 统计图比较合适。

A．扇形 B．折线 C．条形

8．在一个长4cm、宽3cm的长方形中，画一个最大的圆，这个圆的直径是（  ）

A．3cm B．4cm C．14cm

二、填空题（满分16分）

9．少年宫在学校的东偏北35°方向400m处，那么学校在少年宫的(      )偏(      )(      )方向(      )m处。

10．六年级一班男生人数的 正好是女生的 相等，男生和女生的人数比是________：________，已知男生32人，女生________．

11．轮子是我国古代的一项重要发明，人们之所以要将它做成圆形是因为(        )，轮子滚动一周的长度就是圆的(        )。

12．某公园淡季的门票票价是80元，比旺季票价便宜了。这个公园旺季门票票价是多少元？设：某公园旺季门票票价是x元，列出的方程是(          )。

13．数学兴趣小组的同学在一次数学竞赛中的成绩统计如图。显然得优良和及格的同学都算达标，则数学兴趣小组的同学这次竞赛的达标率是_____%。若全体同学的平均成绩是70分，达标同学的平均成绩是80分，则不及格同学的平均成绩是_____分。

14．看图找规律。

用小棒按照下图所示摆下去，摆出第5个图形需要(          )根小棒；第39个图形需要(          )根小棒。

15．青藏高原是中国最大、世界海拔最高的高原，被称为“世界屋脊”。它的平均海拔在4000米以上。大约从一万年前开始，青藏高原平均每年上升约米，按照这个速度，30年它能长高(        )米。

16．(        )吨比50吨少，100元比(        )元多。

三、判断题（满分8分）

17．4吨的等于1吨的。(        )

18．东偏南45°方向与南偏东45°方向相同。(        )

19．是一个比，所以0.75也是一个比.    (      )

20．圆不论大小，每个圆的周长都是各自直径的 倍．    (    )

四、图形计算题（满分6分）

21．(6分)求阴影部分的面积。（单位：厘米）

五、化简比（满分6分）

22．(6分)化简，求比值。

        10分∶0.5小时

六、口算题（满分6分）

23．(6分)直接写出得数。

七、作图题（满分6分）

24．(6分)学校在市政府北偏西30°方向200m处，游泳馆在市政府东偏南30°方向300m处，超市在市政府东偏北10°方向400m处。请你在图中标出学校、游泳馆和超市的位置。

八、解答题（满分36分）

25．(6分)小红有120张邮票，小明有104张邮票，小明给小红多少张邮票后，小红与小明的邮票张数之比为9∶5？

26．(6分)在一个长20米，宽15米的空地中央，修一个周长是12.56米的圆形喷水池，剩下的面积种草，种草的面积是多少平方米？

27．(6分)李叔叔家的果园今年共收水果1200千克，其中梨的质量占水果总质量的，苹果的质量占水果总质量的。苹果的质量比梨的质量多多少千克？

28．(6分)学校五、六年级一共有180人，其中六年级的人数是五年级的。五、六年级各有多少人？（先画线段图表示数量关系，再列方程解答。）

29．(12分)如图是某年级学生参加社团情况的两张统计图（不完整），请结合图中的信息解决问题：

（1）这个年级参加社团的共有多少人？

（2）这个年级参加舞蹈社团的人数比参加书法社团的人数多百分之几？

参考答案

1．B

2．A

【分析】以B地为观测点，A地在B地的正北方向偏东35°方向，由位置的相对性可知，以A地为观测点，B地在A地的正南方向偏西35°或正西方向偏南90°－35°＝55°方向，两地之间的距离不变。

【详解】

A地在B地的北偏东35°方向200m处，B地在A地的西偏南55°方向200m处。

故答案为：A

【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。

3．A

【分析】被除数除以除数，除数越大商越小，据此解答即可。

【详解】被除数都是，

＜＜1＜

÷的除数最小，所以商最大。

故答案为：A。

【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握分数除法的规律。

4．C

【分析】由于一个圆的圆心角是360°，对折一次的圆心角缩小为原来的，即360°÷2＝180°，再对折一次，则180°÷2＝90°，再对折一次，此时扇形的圆心角：90°÷2＝45°。由此即可选择。

【详解】360°÷2÷2÷2

＝180°÷2÷2

＝45°

故答案为：C

【点睛】解决本题可以实际操作下，更好理解，要注意对折一次圆心角缩小为原来的。

5．C

【分析】因为要将8克盐配置成所需盐水，那么所需盐水中盐和水的比例是不变的，先求出所需盐水中盐和水的比例，然后根据比例的基本性质作答即可，即两个外项的积等于两个内项的积．

【详解】把4千克盐加入15千克水中配制成所需盐水，此时盐水中盐：水=4：15，如果要把8克盐配制成所需盐水，需要加水8×15÷4=30克．

故答案为C．

6．A

【分析】根据倒数和百分数的意义、分数乘法分配律的应用、以及化简比的方法逐项分析即可。

【详解】A．真分数小于1，真分数的倒数都大于1，所以一个真分数的倒数一定比这个真分数大，正确；

B．百分数只能表示两个数的倍比关系，百分数后面不能带单位，错误；

C．，错误；

D．1m＝100cm，160cm∶1m＝160cm∶（1×100）cm＝160∶100＝（160÷20）∶（100÷20）＝8∶5，错误。

故答案为：A

【点睛】本题综合考查了分数乘法、倒数、百分数和比的相关知识，准确掌握各知识点是解答题目的关键。

7．A

【分析】一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图。

【详解】根据分析，要表示出陈老师家今年六月份各项生活支出情况，用扇形统计图比较合适。

故答案为：A

【点睛】扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。

8．A

【详解】本题考查在长方形中画最大圆的问题。在长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽。已知长方形的宽是3cm，所以这个圆的直径是3cm。

9．西     南     35°     400

【分析】根据方向的相对性，东偏北对西偏南，角度和距离不变，进行分析。

【详解】少年宫在学校的东偏北35°方向400m处，那么学校在少年宫的西偏南35°方向400m处。

【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。

10．     16     9     18

【详解】男生和女生的人数比是：∶＝16∶9；女生：32÷16×9＝18（人）

故答案为：16、9；18。

【分析】男生人数×＝女生人数×，∶＝16∶9，这就是男生人数和女生人数的比；男生16份，用男生人数除以份数求出每份是多少人，然后用每份的人数乘女生的份数即可求出女生人数。

11．     圆形易滚动     周长

【详解】根据圆的特征可知：人们之所以要将它做成圆形是因为圆形易滚动，轮子滚动一周的长度就是圆的周长。

12．（1－20%）x＝80

【分析】淡季票价比旺季票价便宜了20%，据此先计算淡季是旺季票价的百分之几，再利用乘法列方程即可。

【详解】设：某公园旺季门票票价是x元，列出的方程是（1－20%）x＝80。

【点睛】本题考查了简易方程和百分数的应用，解题关键在于求出淡季是旺季票价的百分之几。

13．     75     40

【分析】（1）达标率就是优良和及格的同学占总人数百分比的和，由此求解；

（2）为了便于计算，就令总人数是100人，那么及格的有40%，优良的有35，不及格的就是25人，求出全班的总分减去达标学生的总分，就是不达标学生的总分，然后再除以25人即可。

【详解】（1）35%＋40%＝75%；

答：数学兴趣小组的同学这次竞赛的达标率是 75%。

（2）令总人数是100人；

那么及格的人数就是：

100×35%＋100×40%，

＝35＋40，

＝75（人）；

不及格的就是：

100×25%＝25（人）；

70×100﹣80×75，

＝7000﹣6000，

＝1000（分）；

1000÷25＝40（分）；

答：不及格同学的平均成绩是40分。

【点睛】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再根据平均数的计算方法求解。

14．     18     120

【分析】摆出第1个图形需要6根小棒，即3×1＋3；

摆出第2个图形需要9根小棒，即3×2＋3；

摆出第3个图形需要13根小棒，即3×3＋3；

……

摆出第n个图形需要的小棒数为：3n＋3。

【详解】由分析可知，摆出第n个图形需要的小棒数为：3n＋3。

当n＝5时，

3×5＋3

＝15＋3

＝18（根）

当n＝39时，

3×39＋3

＝117＋3

＝120（根）

摆出第5个图形需要18根小棒；第39个图形需要120根小棒。

【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多摆1个图形就多3根小棒是解答本题的关键。

15．2.1

【分析】利用分数乘法的意义，用青藏高原平均每年上升的米数乘时间30年，即可求出30年它能上升的高度。

【详解】×30＝2.1（米）

即30年它能长高2.1米。

【点睛】此题主要考查分数乘法的意义，根据速度乘时间即可求出上升的高度。

16．     20     80

【分析】把50吨看作单位“1”，已知一个数，求比这个数少几分之几的数是多少用分数乘法计算；把所求钱数看作单位“1”，比所求钱数多的是100元，根据量÷对应的分率＝单位“1”计算出所求钱数，据此解答。

【详解】50×（1－）

＝50×

＝20（吨）

100÷（1＋）

＝100÷

＝80（元）

所以，20吨比50吨少，100元比80元多。

【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，找准题目中的单位“1”，确定用乘法还是除法计算是解答题目的关键。

17．√

【分析】根据分数乘法的意义求出4吨的和1吨的，再比较即可。

【详解】4×＝（吨）；

1×＝（吨），所以4吨的等于1吨的；

故答案为：√。

【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。

18．√

【分析】根据东南西北四个基本方位中，相邻两个方位之间的夹角是90°，分析解答。

【详解】根据分析得：

由图可知，东偏南45°方向与南偏东45°方向相同。原题的说法是正确的。

故答案为：√

【点睛】本题主要考查方位的辨别，注意找准观察点，是向哪个方向偏。

19．×

20．正确

【分析】圆的周长与直径有关，圆的周长总是直径的倍．

【详解】c=d

故答案为正确

21．5.16平方厘米

【分析】由图可知，长方形的长是半径的3倍，长方形的宽是半径的2倍，根据“长方形的面积＝长×宽”表示出长方形的面积，圆的面积计算公式为“”，空白部分的面积等于一个整圆和一个半圆的面积之和，阴影部分的面积＝长方形的面积－空白部分的面积，据此解答。

【详解】（2×3）×（2×2）－（3.14×22＋3.14×22÷2）

＝6×4－（12.56＋6.28）

＝6×4－18.84

＝24－18.84

＝5.16（平方厘米）

所以，阴影部分的面积是5.16平方厘米。

22．和2.5；和；和

【分析】根据比的基本性质化简整数比即可；用比的前项除以比的后项求比值即可。

【详解】＝（25÷5）∶（10÷5）＝；

＝25÷10＝2.5；

＝＝；

＝＝；

10分∶0.5小时＝10分∶30分＝（10÷10）∶（30÷10）＝；

10分∶0.5小时＝10分∶30分＝10÷30＝

23．32；18；3；3

；；；

24．见详解

【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。

【详解】如图：

【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。

25．24张

【分析】因为前后的邮票的张数不变，所以1份表示的张数＝两人邮票的张数和÷两人邮票的份数和，所以小明给小红邮票的张数＝1份表示的张数×小红占的份数－原来小红有邮票的张数。据此代入数据作答即可。

【详解】（120＋104）÷（9＋5）

＝224÷14

＝16（张）

16×9－120

＝144－120

＝24（张）

答：小明给小红24张邮票后，小红与小明的邮票张数之比为9∶5。

【点睛】解答本题的关键是明确前后的邮票的总张数不变。

26．287.44平方米

【分析】先利用圆的周长公式求出喷水池的半径，进而求出其面积，长方形的面积减去圆的面积，就是种草的面积。

【详解】12.56÷3.14÷2＝2（米）；

3.14×22＝12.56（平方米）；

20×15－12.56，

＝300－12.56，

＝287.44（平方米）；

答：种草的面积是287.44平方米。

【点睛】此题主要考查圆的周长和面积以及长方形的面积的计算方法。

27．650千克

【分析】把水果的总质量看作单位“1”，已知梨的质量占水果总质量的，苹果的质量占水果总质量的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出梨、苹果的质量；再用苹果的质量减去梨的质量即可。

【详解】1200×－1200×

＝800－150

＝650（千克）

答：苹果的质量比梨的质量多650千克。

【点睛】还可以先求出苹果占总质量的分率比梨占总质量的分率多总质量的几分之几，再根据分数乘法的意义列式计算。

28．见详解；五年级：100人；六年级：80人

【分析】把五年级的人数看作单位“1”，六年级的人数是五年级的，总人数是180人，据此画出线段图，在图中表示已知条件和所求问题。假设五年级的人数是x人，则六年级的人数是x人，题中的等量关系是：五年级的人数＋六年级是人数＝180人，根据这个等量关系列方程解答。

【详解】作图如下：

解：设五年级的人数是x人，则六年级的人数是x人，

x＋x＝180

x＋x＝180

x＝180

x＝180÷

x＝100

180－100＝80（人）

答：五年级有100人，六年级有80人。

【点睛】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：五年级的人数＋六年级是人数＝180人，列方程解答。

29．（1）200人；（2）50%

【分析】（1）参加绘画社团的人数有90人，绘画的人数占所有社团总人数的45%，根据分数除法的意义，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用参加绘画社团的人数除以45%，即可求出这个年级参加社团的共有多少人。

（2）参加舞蹈社团的人数是30人，参加书法社团的人数是20人，用参加舞蹈社团的人数减去参加书法社团的人数，多出的人数除以参加书法社团的人数，即可得解。

【详解】（1）90÷45%＝200（人）

答：这个年级参加社团的共有200人。

（2）（30－20）÷20

＝10÷20

＝0.5

＝50%

答：这个年级参加舞蹈社团的人数比参加书法社团的人数多50%。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图和条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。