2022-2023学年中考数学专项练习（基础+提优+答案解析）5 代数式求值与因式分解

这是一份2022-2023学年中考数学专项练习（基础+提优+答案解析）5 代数式求值与因式分解，共22页。试卷主要包含了基础过关练，能力提升练等内容，欢迎下载使用。
专题5 代数式求值与因式分解

一、基础过关练
1．（2022·河北·中考三模）下列各因式分解正确的是（    ）
A． B．
C． D．
2．（2022·内蒙古赤峰·中考真题）已知，则的值为（    ）
A．13 B．8 C．－3 D．5
3．（2022·重庆中考二模）若m是关于x的一元二次方程的根，则的值是（    ）
A．2 B．1 C．4 D．5
4．（2022·山东·济宁中考三模）把多项式分解因式，结果正确的是（      ）
A． B． C． D．
5．（2022·重庆·中考三模）按如图所示的运算程序，能使输出结果为19的是（    ）

A．a=4，b=3 B．a=2，b=4 C．a=3，b=4 D．a=1，b=4
6．（2022·广西河池·中考三模）已知二元一次方程组，则的值为（    ）
A．-2 B．2 C．-6 D．6
7．（2022·上海静安·中考二模）如果把二次三项式分解因式得，那么常数的值是（     ）
A．3 B．-3 C．2 D．-2
8．（2022·江苏·靖江市中考二模）若，代数式的值为，则当时，代数式的值为（    ）
A． B．1 C．2 D．3
9．（2022·湖南益阳·中考真题）已知m，n同时满足2m+n＝3与2m﹣n＝1，则4m2﹣n2的值是 _____．
10．（2022·湖南邵阳·中考真题）已知，则_________．
11．（2022·贵州安顺·中考真题）若，则的值为__________________.
12．（2022·广东·中考三模）若是方程的一个根，则代数式的值是__________.
13．（2022·云南·昆明中考模拟）如果x，y满足，则代数式的值为_______．
14．（2022·青海西宁·中考一模）已知m，n是一元二次方程的两个根，则_______．
15．（2022·山东临沂·中考二模）已知a−3b=2，ab=3，则2a3b−12a2b2+18ab3=______．
16．（2022·江苏·靖江市中考二模）若，是一元二次方差的两根，则______．
17．（2022·湖南·中考真题）因式分解：__．
18．（2022·江苏常州·中考真题）分解因式：______．
19．（2022·贵州遵义·中考真题）已知，，则的值为__________．
20．（2022·贵州黔东南·中考真题）分解因式：_______．
21．（2022·湖南常德·中考真题）分解因式：________．
22．（2022·内蒙古赤峰·中考真题）分解因式：______．
23．（2022·广东·深圳市中考三模）因式分解=_________
24．（2022·广东·佛山市中考三模）分解因式：______．
25．（2022·内蒙古呼和浩特·中考三模）因式分解：_________．
26．（2022·湖南·醴陵市中考模拟）因式分解：______________________．
27．（2022·广东·从化市中考模拟）分解因式：______．
二、能力提升练
28．（2022·贵州六盘水·中考真题）已知，则的值是（     ）
A．4 B．8 C．16 D．12
29．（2022·山东烟台·一模）已知一元二次方程的两个根分别为，则的值为（     ）
A． B．0 C． D．
30．（2022·广东·佛山市中考三模）已知，则______．
31．（2022·四川·德阳中考三模）若，则代数式的值等于_____．
32．（2022·内蒙古呼伦贝尔·中考二模）分解因式：________．
33．（2022·福建省厦门中考模拟）若，则______．
34．（2022·江苏南通·中考二模）如果一元二次方程的两个根为，，则______．
35．（2022·浙江丽水·中考一模）已知，实数m，n满足，．
（1）若，则_______；
（2）若，则代数式的值是______________．
36．（2022·广西·中考真题）阅读材料：整体代值是数学中常用的方法．例如“已知，求代数式的值．”可以这样解：．根据阅读材料，解决问题：若是关于x的一元一次方程的解，则代数式的值是________．
37．（2022·山东烟台·中考一模）如图，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，如果输出m的值为5，那么输入x的值为______．

38．（2022·浙江丽水·中考真题）如图，标号为①，②，③，④的矩形不重叠地围成矩形，已知①和②能够重合，③和④能够重合，这四个矩形的面积都是5.，且．

（1）若a，b是整数，则的长是___________；
（2）若代数式的值为零，则的值是___________．

答案与解析

一、基础过关练
1．（2022·河北·育华中考三模）下列各因式分解正确的是（    ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】直接利用完全平方公式以及提取公因式法以及平方差公式分解因式判断即可．
【详解】A．，故此选项错误；
B．无法分解因式，故此选项错误；
C．，正确；
D．，故此选项错误；
故选：C．
【点睛】此题考查了完全平方公式以及提取公因式法以及平方差公式分解因式，解题的关键是正确应用公式．
2．（2022·内蒙古赤峰·中考真题）已知，则的值为（    ）
A．13 B．8 C．－3 D．5
【答案】A
【分析】先化简已知的式子，再整体代入求值即可．
【详解】∵
∴
∴
故选：A．
【点睛】本题考查平方差公式、代数式求值，利用整体思想是解题的关键．
3．（2022·重庆文德中学校二模）若m是关于x的一元二次方程的根，则的值是（    ）
A．2 B．1 C．4 D．5
【答案】B
【分析】由m是关于x的一元二次方程的根，可得，， 再把要求值的代数式化为，再整体代入计算即可．
【详解】解：∵m是关于x的一元二次方程的根，
∴
∴，
∴



故选：B．
【点睛】本题考查的是一元二次方程的解的含义，求解代数式的值，掌握“方程的解的含义，以及构建整体代入求解代数式的值”是解本题的关键．
4．（2022·山东·济宁中考三模）把多项式分解因式，结果正确的是（      ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】先提出公因式，再利用平方差公式进行解答，即可求解．
【详解】解：


故选：C
【点睛】本题主要考查了多项式的因式分解，熟练掌握多项式的因式分解方法是解题的关键．
5．（2022·重庆·中考三模）按如图所示的运算程序，能使输出结果为19的是（    ）

A．a=4，b=3 B．a=2，b=4 C．a=3，b=4 D．a=1，b=4
【答案】A
【分析】把各自的值代入运算程序中计算得到结果，即可作出判断．
【详解】解：A、把，代入运算程序中得：
∵a>b，
∴，符合题意；
B、把，代入运算程序中得：
∵a＜b，
∴，不符合题意；
C、把，代入运算程序中得：
∵a