【提优】六上数学第一单元综合提优测评卷（B）（拓展提优 含答案）

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第一单元综合提优测评卷（B）（时间:60分钟总分:100分）一、填一填。（每空1分，共26分）1.（1）一个梨的体积约是115（　　　）。  （2）一只铝锅能盛5（　　　）水。（3）一个仓库的容积约是220（　　　）。     (4) 一个茶杯可以装水500（　　　）。2.  250立方分米 = （　　　）立方米  0.8升 = （　　　）立方厘米2立方米30立方分米 = （　　　）立方米3.（2020·无锡惠山区期末）一个长方体工艺盒（如右图），框架由铝合金条制成，各个面都用灯箱布围成。制成这个工艺盒，至少需要铝合金条（　　　）厘米；需要灯箱布（　　　）平方厘米（接头处不计）；如果工艺盒里面放一些棱长3厘米的正方体木块，最多能放（　　　）块。4.（2020·福建宁随市期末）一个棱长为1分米的正方体，切割成棱长为1厘米的小正方体，把这些小正方体摆成一行长为（　　　）米。5.至少需要（　　　）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高是3厘米的长方体框架。6.把一个棱长是4厘米的正方体切成两个长方体，它的表面积增加了（　　　）平方厘米。7.把一个长方体切成三个一样的正方体，表面积增加40平方厘米，原来长方体的表面积是（　　　）平方厘米。8.一张长方形纸的长是40厘米、宽是8厘米。把它对折、再对折。打开后，就能围成一个高是8厘米的长方体的侧面。如果要为这个长方体配一个底面，那么这个底面的面积是（　　　）平方厘米，围成长方体的体积是（　　　）立方厘米。9.左下图是一个长方体纸盒的展开图（单位:dm），这个纸盒的用料面积是（　　　）dm2。           10.将2升水倒入右上图中的两个长方体水槽中，使它们的水面高度相等，这个高度是（　　　）厘米。（单位:厘米）11.在一个长9分米、宽8分米、高7分米的长方体木盒内，最多可以放入（　　　）个棱长为2分米的小正方体木块。12.（2020·淮安淮安区期末）右图所示的长方体体积是（　　　）立方厘米，如果沿虚线切开，那么表面积比原来增加（　　　）平方厘米。13.若把一块不规则的铁块全部浸入底面积为180平方厘米的长方体鱼缸中，水面上升了3厘米且水未溢出，则这块铁块的体积是（　　　）立方厘米。14.一个棱长1米的正方体水池，蓄水的水面低于池口2分米，池内蓄水（　　　）升。15.（2020·南京江宁区期末）（1）右图中，小正方体的棱长为1厘米，这个立体图形的体积是（　　　）立方厘米；表面积是（　　　）平方厘米。（2）至少移动其中（　　　）个小正方体可以将这个立体图形变成一个体积不变的长方体。二、选一选。（每题1分，共8分）1.（2020·淮安淮安区期末）下面不能沿虚线折成正方体的是（　　　）。            2.一个长方体的棱长之和是52厘米，相交于一个顶点的所有棱长之和是（　　　）。A.13厘米  B.15厘米  C.14厘米  D.16厘米3.（2020·无锡惠山区期末）一个长9厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体，切割成3个体积相等的长方体，表面积最多可增加（　　　）平方厘米。A.216  B.108  C.72  D.36（2020·淮安淮安区期末）小红用一些1 dm3的小正方体摆成一个长方体，从正面、左面和上面看到的图形分别如右图所示，这个长方体的体积是（　　　）dm3。A.52  B.24  C.185.将一块长为5分米、宽为6分米、高为0.3米的长方体木料，锯成棱长是1分米的小正方体，可以锯成（　　　）。A.9块  B.90块  C.18块  D.180块6.把一块体积为20立方厘米的铁块沉入一个底面长为5厘米、宽为2厘米的长方体玻璃容器中，水面会上升（　　　）。（铁块完全浸没在水中且水未溢出）A.20厘米  B.2厘米  C.4厘米  D.无法确定7.一个长方体的盒子，从里面量，长8分米、宽5分米、高4分米。如果把棱长为2分米的正方体木块放到这个盒子里，那么最多能放（　　　）。A.12个  B.14个  C.20个  D.16个8.将一个长为6厘米、宽为5厘米、高为4厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是（　　　）。A.125立方厘米  B.125平方厘米  C.64立方厘米  D.64平方厘米三、判一判。（每题1分，共5分）1.一个正方体的体积是1立方厘米，它的底面周长是4厘米。 （    ）2.表面积相等的两个正方体，它们的体积也相等。 （    ）3.把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。 （    ）4.至少4个完全一样的小正方体才能拼成一个较大的正方体。 （    ）5.如果甲容器的体积比乙容器的体积大，那么甲容器的容积一定比乙容器的容积大。（    ）四、计算题。（第3题5分，其余每题8分，共21分）1.求下列各图形的表面积和体积。                          2.求下列各图形的体积。（单位:cm）（1）（2）                  3.张师傅将一个长方体木块平均分成两块，右下图是其中的一部分，请你计算出这部分的体积。（单位:厘米）五、解决问题。（第1题12分，第2题4分，其余每题6分，共40分）1.（2020·福建宁德市期末）体育馆修建一座游泳池，游泳池的长是50米，宽是25米，深是1.5米。（1）沿游泳池口用油漆画一圈红色线，红色线长多少米?   （2）如果在游泳池的底面和四周贴瓷砖，那么贴瓷砖的面积是多少平方米?   （3）如果往游泳池里放水，使水面到池口的距离是0.2米，那么需要多少立方米水?     2.粮店售米用的木箱（无盖）长为1.2米，宽为0.5米，高为0.8米。做这样一个木箱至少需要多少平方米的木料?     3.用50本数学课本摆成一个长是18厘米、宽是13厘米、高是25厘米的长方体，平均每本书的体积是多少立方厘米?    4.一个长方体容器，长为4分米，宽为2.5分米，高为3分米，一个铁块完全浸入水中后（水未溢出），水面升高了1.2分米。这个铁块的体积是多少?     5.一个长方体的棱长总和是440厘米，已知长是宽的2倍，宽是高的1.5倍。这个长方体的长、宽、高分别是多少厘米?    6.一个封闭的长方体容器，长、宽、高分别是10厘米、10厘米和15厘米。长方体容器里面装着水，张明不小心把容器碰倒了。精挑好题。（2020·南通如东县期末）右图是用棱长为1厘米的小正方体拼成的大长方体。（1）拼成这个图形用了（　　）个小正方体，拼成图形的表面积是（    ）平方厘米。（2）给拼成图形的表面涂色后，再全都分开，其中两面涂色的有（　　）块，一面涂色的有（　　　）块。
第一单元综合提优测评卷（B）1.（1）立方厘米    （2）升    （3）立方米    （4）毫升2. 0.25    800    2.03  [提示]把高级单位的名数改写成低级单位的名数，用高级单位前面的数乘进率。把低级单位的名数改写成高级单位的名数，用低级单位前面的数除以进率。3. 220   1800   150  [提示]长方体中有4条长、4条宽、4条高，求至少需要铝条多少厘米，就是求棱长总和，列式是（15 + 10 + 30）× 4 = 220（厘米）。4. 10                5.486. 32  [提示]把一个棱长是4厘米的正方体切成两个长方体，表面积增加了2个与原正方形右面相等的正方形，所以它的表面积增加了4 × 4 × 2 = 32（平方厘米）。7. 140          8. 100   800        9. 88       10. 12.511. 48  [提示]把棱长为2分米的小正方体木块放入长方体木盒内，密放后组成的长方体的长、宽、高都是2的倍数，9 ÷ 2 = 4（个）…1（分米），8 ÷ 2 = 4（个），7 ÷ 2 = 3（个）…1（分米），放的个数为4 × 4 × 3 = 48（个）。12. 120   88  [提示]看图可以发现表面积比原来增加的面积等于2个与前面相等的面积 + 2个与右面相等的面积的和。13. 540        14. 800       15.（1）12   40（2）3 二、1.C    2.A  [提示]在长方体中，相交于一个顶点的棱分别是长方体的长、宽、高，长、宽、高的和的4倍就是棱长总和，相交于一个顶点的所有棱长之和是52 ÷ 4 = 13（厘米）。3.A  [提示]把一个长方体切割成3个体积相等的长方体，可以增加4个面，表面积最多可增加9 × 6 × 4 = 216（平方厘米）。4.B  [提示]这个长方体的长是4分米，宽是3分米，高是2分米。5.B    6.B    7.D    8.C 三、1.√    2.√    3. ×   [提示]把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积不变，表面积变了。   4. ×  [提示]至少8个完全一样的小正方体才能拼成一个较大的正方体。  5. ×  四、1.（1）384 dm2    512 dm3    （2）58 m2    28 m32.（1）V = 10 × 5 × 3 + 4 × 4 × 4 = 214（cm3）（2）V = 5 × 5 × 5 - 2 × 2 × 3 = 113（cm3）3.104立方厘米  [提示]用两个完全一样的立体图形可以拼成一个长为13厘米，宽为4厘米，高为4厘米的长方体，求出长方体的体积再除以2得出所求图形的体积。列式是（9 + 4）× 4 × 4 ÷ 2 = 104（立方厘米）。 五、1.（1）（50 + 25）× 2 = 150（米）[提示]求红色线长多少米，就是求游泳池上面的周长。（2）50 × 25 + 50 × 1.5 × 2 + 25 × 1.5 × 2 = 1475（平方米）（3）50 × 25 ×（1.5 - 0.2） = 1625（立方米） 2. 1.2 × 0.5 +（1.2 + 0.5）× 0.8 × 2 = 3.32（平方米）[提示]求做这样一个木箱至少需要多少平方米的木料，就是求木箱前、后、左、右和下面5个面的面积之和。3. 18 × 13 × 25 ÷ 50 = 117（立方厘米） 4. 4 × 2.5 × 1.2 = 12（立方分米）  [提示]水面上升部分的体积就是铁块的体积。 5. 高:440 ÷ 4 ÷（1 + 1.5 + 1.5 × 2）= 20（厘米）宽:20 × 1.5 = 30（厘米）长:30 × 2 = 60（厘米） 6.10 × 10 × 9 ÷（15 × 10）= 6（厘米）[提示]本题考查长方体的体积计算。长方体的体积 = 长 × 宽 × 高，长方体的体积 = 底面积 × 高。长方体按第一个图形所示放置时，长为10厘米，宽为10厘米，水高9厘米，水的体积:10 × 10 × 9 = 900（立方厘米）；按第二个图形所示放置时，水的体积不变，依旧是900立方厘米，长为15厘米，宽为10厘米，底面积为15 × 10 = 150（平方厘米），水的高度:900 ÷ 150 = 6（厘米），所以水面的高度是6厘米。 精挑好题（1）48    80  [提示]拼成的大长方体的长是4厘米、宽是3厘米、高是4厘米。（2）20    16