福建省福州市仓山区九校2021-2022学年七年级下学期期末联考数学试卷(含答案)

这是一份福建省福州市仓山区九校2021-2022学年七年级下学期期末联考数学试卷(含答案)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021—2022学年第二学期期末考试七年级 数学试卷满分：150分；考试时间：120分钟一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列四组数中，以三个数据为长的三条线段能够首尾顺次相接组成三角形的是（    ）A.1，2，3 B.2，3，3 C.2，3，5 D.2，3，72.下面四个图形中，与互为邻补角的是（    ）A. B. C. D.3.将点向右平移3个单位后的点的坐标是（    ）A. B. C. D.4.把不等式的解集表示在数轴上，正确的是（    ）A. B. C. D.5.要了解一所中学七年级学生的每周课外阅读情况，以下方法中最合理的是（    ）A.调查该校校图书馆里七年级学生的每周课外阅读情况B.调查该校七年级语文整体水平最好的班级的学生每周课外阅读情况C.调查该校七年级全体男生的每周课外阅读情况D.调查七年级每班学号为3的倍数的学生的每周课外阅读情况6.观察下列一元二次方程，最适合用加减消元法解的是（    ）A.  B.C.  D.7.中国地势西高东低，复杂多样，据统计，各类地形所占比例大致是：山地33%，高原26%，盆地19%，丘陵10%，平原12%.为直观地表示出各类地形所占比例，最合适的统计图是（    ）A.折线统计图  B.扇形统计图C.条形统计图  D.频数分布直方图8.我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的.如图1，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来，就是类似地，表述图2所示的算筹图的方程组是（    ）A. B. C. D.9.把一些书分给几名同学，若每人分9本，则书本有剩余，条件*.若根据题意，设有名同学，可得到符合题意的不等式，则“条件*”可以是（    ）A.每人分5本，则剩余3本B.每人分5本，则剩余的书可多分给3个人C.每人分5本，则还差3本D.其中一个人分5本，则其他同学每人可分3本10.如图，在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点.点，均在格点上，以某一个格点为原点，适当方向为，轴的正方向，取相同单位长度建立平面直角坐标系，则下列不可能是同一个坐标系中点，的坐标的是（    ）A.， B.，C.， D.，二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11.比较大小：________5（填“>”，“<”或“=”）.12.已知样本21，21，22，23，24，24，25，25，25，25，25，26，26，26，27，27，28，28，29，29，30.若组距为2，那么应分得的组数是________.13.将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，则的度数是________.14.说明命题“若，则”的假命题的一个反例的的值可以是________.15.已知是方程的解，则代数式的值是________.16.已知关于的不等式组现有以下结论：①若，则该不等式组的解集是；②若该不等式组无解，则；③若该不等式有三个整数解，则；④若时，原不等式成立，则.其中正确的是________（写出所有正确结论的序号）.三、解答题（本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分8分）计算：.18.（本小题满分8分）解方程组：19.（本小题满分8分）解不等式组：20.（本小题满分8分）如图，从①，②，③，三个条件中选出两个作为题设，另一个作为结论可以组成3个命题.从中选择一个真命题，写出已知求证，并证明.如图，已知________.求证：________.（填“①”，“②”，“③”）证明：21.（本小题满分8分）我们学过三角形的相关知识，在“信息技术应用”——画图找规律的实践学习中，我们发现了几个基本事实：三角形的三条中线交于一点，三角形的三条角平分线交于一点，三角形的三条高所在的直线交于一点.请根据以上的基本事实，解决下面的问题.如图，钝角三角形中，，分别为，边上的高.（1）请用无刻度直尺画出边上的高（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，若，，求高与的比是多少？ 22.（本小题满分10分）为准备某活动展开，主办方精选了纪念品与纪念品共90个，已知每个纪念品的价格是80元，每个纪念品的价格是120元.（1）采购人说：“他领了9000元去采购，买了两种纪念品共90个，还剩余1580元”.请用方程的知识判断采购人说的“还剩余1580元”是否正确；（2）设主办方采购了个纪念品.若纪念品的需求量不超过25个，且纪念品的数量不少于纪念品的数量的倍，求共有多少种可行的采购方案？ 23.（本小题满分10分）在学习完部分统计知识后，某数学兴趣小组对一农场主的蔬菜大棚中西红柿的个数做了随机抽样调查.Ⅰ.收集数据兴趣小组搜集了该农场主蔬菜大棚中50株西红柿秧上小西红柿的个数：2862542932476827554336794654258216393264615967564574493639528565485859649167545768547126594758525270 Ⅱ.整理、描述数据将抽样调查的50株西红柿秧上小西红柿的个数（记为）按等距分组整理成如下频数分布表：小西红柿个数频数7146（1）填空：________；________；________.（2）据农场主介绍，今年蔬菜大棚中共有小西红柿3000株，请估计目前该农场主的蔬菜大棚中，小西红柿数不超过54的株数. 24.（本小题满分12分）如图，在中，，分别是，边上的点（不与端点重合），连接，，平分交射线于点，连接.（1）若，求的度数；（2）若.①求证：；②延长至点，连接，若，，求与之间的数量关系. 25.（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，，，且满足（1）若没有平方根，判断点位于第几象限，并说明理由；（2）若为直线上一点，且的最小值为3，求点的坐标；（3）已知坐标系内有两点，，为线段上一点，将点平移至点.若点在线段上，记的最小值为，最大值为，当时，请判断是否为定值？若是，求出该定值，若不是，试讨论的取值范围.
2021—2022学年第二学期期末考试七年级 数学答卷一、选择题1.B    2.C    3.A    4.A    5.D6.B    7.B    8.A    9.B    10.D二、填空题11.>    12.5    13.14.0    15.7    16.①②③【阅卷说明】13题：没写“”不扣分；14题：只要是不超过0的实数都是对的，若答案写，不扣分；16题：写，123等，体现是前三个，即不扣分.三、解答题17.解：原式…………………………………………………………………6分.…………………………………………………………………………………8分【阅卷说明】没有写“原式=”，不扣分；三个运算，对一个2分；若没有过程只有结果，结果正确，给2分.18.解法一：①+②，得，…………………………………………………………2分解得.……………………………………………………………………………………4分把代入②，得，…………………………………………………………6分解得，……………………………………………………………………7分∴原方程组的解是…………………………………………………………………8分解法二：由②，得，③…………………………………………………………1分把③代入①，得，……………………………………………………2分解得.………………………………………………………………………4分把代入③，得，……………………………………………………7分∴原方程组的解是.…………………………………………………………8分19.解：由不等式①，得，………………………………………1分，……………………………………………………………………………2分.……………………………………………………………………………………3分由不等式②，得，………………………………………………………………4分，…………………………………………………………………………………5分.…………………………………………………………………………………6分∴原不等式组的解集是.……………………………………………………8分20.答案一：如图，已知①②，求证：③.………………………………………………1分证明：∵，∴，…………………………………………………………………3分∴.…………………………………………………………………………4分∵，∴，………………………………………………………………………………6分∴，………………………………………………………………………………7分∴，……………………………………………………………………………8分答案二：如图，已知①③，求证：②.……………………………………………1分证明：∵，∴，……………………………………………………………………………3分∴.……………………………………………………………………………4分∵，∴，…………………………………………………………………………………6分∴，…………………………………………………………………………………7分∴.……………………………………………………………………………………8分答案三：如图，已知②③，求证：①.……………………………………………………1分证明：∵，∴，……………………………………………………………………………………3分∴.………………………………………………………………………………4分∵，∴，………………………………………………………………………………6分∴，………………………………………………………………………………7分∴.………………………………………………………………………8分21.（1）…………………………………………3分如图，线段即为所求作的高.……………………………………………………………4分（2）解：∵，分别是的边，上的高，∴，，…………………………………5分∴，……………………………………………………………………6分∵，，∴，…………………………………………………………………………7分∴.………………………………………………………………………8分22.解：（1）设采购人购买的纪念品和纪念品的个数分别是和.……………1分如果采购人说的是正确的.根据题意，得……………………………………………3分解得…………………………………………………………………4分∵，均为整数，故采购员的说法不正确.……………………………………………………………5分（2）根据题意，得购买纪念品的个数是，∴，…………………………………………………………7分解得.……………………………………………………………………8分∵，且为整数，∴的值可以是23，24，25，……………………………………………………………9分此时对应的的值是67，66，65.答：可行的采购方案共有3种.…………………………………………………………10分23.（1）41；5；15；…………………………………………………………………6分（2）解：由样本估计总体，得今年该农场主的蔬菜大棚中，小西红柿个数不超过54的株数大约是…………………………8分.………………………………………………………………………10分24.证明：（1）∵在中，，……………………………1分在中，，，∴.……………………………………………………………………2分∵，∴.…………………………………………………………3分∵，∴.………………………………………………………………4分【阅卷说明】能写出第一个三角形内角和为，即得1分；条件充分，证得，即得第2分.若学生按照下列方式证明，参照下列标准：证法二：∵，，∴.……………………………………………………………………1分在四边形中，，…………………………2分∴.……………………………………………………………………3分∵，∴.……………………………………………………………………………4分证法三：∵，……………………………………………………1分，∴.………………………………………………………………………2分∵在中，，………………………………………………3分，∴.………………………………………………………………4分解：（2）①由（1）得，，即.…………………………………………………………5分又在中，.∵，∴，……………………………………………………………………6分∵平分，∴，……………………………………………………7分∴.……………………………………………………………………8分②∵，，，，∴，………………………………………………………………9分设，，则，，∴，………………………………………………………………10分∵，∴，∴，即，………………………………………………………………11分∴.……………………………………………………………………12分25.解：（1）∵没有平方根，∴，…………………………………………………………………………1分∴，…………………………………………………………………………2分∴点在第二象限.…………………………………………………………………3分（2）∵∴……………………………………………………………………5分∴.∵，∴轴.…………………………………………………………………………6分∵点在直线上，且的最小值为3，∴当时，最小，……………………………………………………7分此时点在轴上，，∴或，即点的坐标是或.……………………………………………………9分【阅卷说明】若学生只求得一个点的坐标，扣1分.（3）.…………………………………………………………………………10分证明如下：由（2）得，，，，且，∴轴，轴，∴.………………………………………………………………………………11分点在点左侧，点在点左侧.∵点向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到点，且点在线段上，点在线段上，∴，………………………………………………………………………………12分，或，…………………………………………13分解得，或∴，……………………………………………………………………14分∴，∴.