数学七年级下册第6章 一元一次方程6.3 实践与探索说课ppt课件

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甲站和乙站相距1 500 km，一列慢车从甲站开出，速度为60 km/h，一列快车从乙站开出，速度为90 km/h.(1)若两车相向而行，慢车先开30 min，快车开出几小时后两车相遇？
分析：设快车开出x小时后两车相遇，画出线段图如下：
等量关系：慢车行驶的路程+快车行驶的路程=1 500 km.
甲站和乙站相距1 500 km，一列慢车从甲站开出，速度为60 km/h，一列快车从乙站开出，速度为90 km/h.(2)若两车同时开出，相背而行，多少小时后两车相距1 800 km？　
分析：设x小时后两车相距1800km，画出线段图如下：
等量关系：两车行驶的路程和+1 500 km=1 800 km.
解：(2)设x h后两车相距1 800 km.由题意，得60x+90x+1 500=1 800.解得x=2，经检验，符合题意.答：2 h后两车相距1 800 km.
甲站和乙站相距1 500 km，一列慢车从甲站开出，速度为60 km/h，一列快车从乙站开出，速度为90 km/h.(3)若两车同时开出，快车在慢车后面同向而行，多少小时后两车相距1 200 km(此时快车在慢车的后面)?
分析：设x小时后两车相距1200km.
等量关系：慢车行驶的路程+1 500 km-快车行驶的路程=1 200 km.
解：(3)设x h后两车相距1 200 km.由题意，得60x+1 500-90x=1 200.解得x=10，经检验，符合题意.答：10 h后两车相距1 200 km.
1.三个基本量间的关系： 路程=速度×时间.
速度 × 时间 = 路程.
① 已知 设元(找等量关系) 找等量关系(设元)
② 设元(找等量关系) 已知 找等量关系(设元)
③ 设元(找等量关系) 找等量关系(设元) 已知
2．基本类型： (1)相遇问题(或相向问题)：①基本量及关系：相遇路程=速度和×相遇时间；②寻找相等关系：甲走的路程+乙走的路程=两地距离．(2)追及问题：①基本量及关系：追及路程=速度差×追及时间；②寻找相等关系：第一，同地不同时出发：前者走的路程=追者走的路程；第二，同时不同地出发：前者走的路程＋两者相距距离=追者走的路程.
1.为庆祝校运会开幕,初一(2)班学生接受了制作小旗的任务.原计划一半同学参加制作,每天制作40面. 完成了三分之一以后,全班同学一起参加,结果比原计划提前一天半完成任务,假设每人的制作效率相同,问共制作小旗多少面?
分析：可以设总共制作小旗x面，通过画示意图的方法来分析题意.
一半同学制作，每天制作40面
全班同学制作，每天制作80面
解:设共制作小旗x 面,
2.某同学在超市发现他看中的电话手表和书包的单价之和为452元，且电话手表的单价比书包的单价的4倍少8元.该同学看中的电话手表和书包的单价各是多少元？
分析：找出各个量之间的和、差、倍、分关系，再列方程求解.等量关系：电话手表的单价+书包的单价=452； ① 电话手表的单价=书包的单价×4-8. ②设书包的单价为x元，先根据等量关系②得电话手表的单价为(4x-8)元，再根据等量关系①列方程，最后进行解答即可.
解：设书包的单价为x元，则电话手表的单价为(4x-8)元. 根据题意，得x+(4x-8)=452. 解得x=92，经检验，符合题意. 所以4x-8=360.答：该同学看中的电话手表和书包的单价分别是360元、92元.
和差倍分问题的显著特点，就是在题目中能找到两个有关系的量，并且其中一个量能用另一个量的和、差、倍、分表示．
寻找和、差、倍、分问题的切入点 和、差、倍、分问题主要从关键词切入，如“剩”“多”“少”“差”“倍”“几分之几”等，抓住关键词，寻找等量关系.
一个三位数，三个数字之和是24，十位上的数字比百位上的数字小2.用这个三位数减去一个两位数所得的数也是三位数，其中这个两位数的两个数字与原三位数的百位上的数字均相同，而得到的三位数的三个数字的顺序和原三位数的三个数字的顺序刚好相反，求原来的三位数.
分析：数字问题要会用各数位上的数字表示这个数的大小.本题等量关系是原三位数-两位数=新三位数，根据等量关系列方程.
设元思路：可以设原三位数的百位上的数字为x,则十位上的数字为x-2,个位上的数字为24-x-(x-2)=26-2x,根据所找到的等量关系列出方程.
解：设原三位数的百位上的数字为x，则十位上的数字为x-2,个位上的数字为24-x-(x-2)=26-2x.根据题意，得[100x+10(x-2)+(26-2x)]-(10x+x)=100(26-2x)+10(x-2)+x.解得x=9.经检验，符合题意.所以x-2=7,26-2x=8.所以原来的三位数是100×9+10×7+8=978.答：原来的三位数是978.
数字问题中的设元技巧(1)连续数设中间； (2)多位数设一位；(3)数字换位设部分； (4)小数点移动直接设.
1.甲、乙两人骑自行车同时从相距65km的两地相向而行，2小时相遇， 若甲比乙每小时多骑2.5km，则乙的速度为( ) B.15km/h D.20km/h
2.某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享8折优惠.小红同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果省了10元.若此次小红同学不买卡直接购书，则她需付款( ) A.140元 B.150元 C.160元 D.200元
3.甲、乙两人从相距1200米的两地同时出发，相向而行.甲每分钟行70米，乙每分钟行50米，多少时间后两人相遇？
解：设x分钟后两人相遇.根据题意，得 (70+50)x=1200.解这个方程，得 x=10.经检验，x=10符合题意.答：10分钟后两人相遇.
5.中国民航规定:乘坐飞机经济舱的旅客一人最多可免费携带20千克行李,超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票.一名乘坐经济舱的旅客带了35千克行李乘机,机票连同行李费共付1323元,求该旅客的机票价.
解：设该旅客的机票价格为x元.
根据题意得：x+ 1.5%· (35-20)x=1323.解得x=1080,经检验，符合题意.答：该旅客的机票价格为1080元.
6.一个三位数，百位数字比十位数字大1，个位数字比十位数字的3倍少2.若将三个数字的顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数.
解：设十位上的数字为x，则百位上的数字为x+1, 个位上的数字为3x-2.根据题意，得100(x+1)+10x+(3x-2)+100(3x-2)+10x+(x+1)=1171. 解得x=3,经检验，符合题意.所以百位上的数字为x+1=4,个位上的数字为3x-2=7.答：这个三位数是437.
路程=速度×时间；时间=路程÷速度；速度=路程÷时间
两者路程之和为两地之间的距离
两者路程之差为两者相距的距离