初中数学华师大版七年级下册7.1 二元一次方程组和它的解图片ppt课件

这是一份初中数学华师大版七年级下册7.1 二元一次方程组和它的解图片ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了②2x3y-5，①2x+37等内容，欢迎下载使用。

1.认识并理解二元一次方程及二元一次方程组的意义；2.理解二元一次方程组的解的含义，会检验一对数值是否为某个二元一次方程组的解；3.在经历解决实际问题的过程中，初步体会多个未知量之间互相依赖和影响，体会二元一次方程组是反映现实世界多个量之间相互关系的一种有效的数学模型，注重渗透数学建模的思想.
判断下列式子是否为一元一次方程：
一元一次方程只含有一个未知数，方程②含有两个未知数，故方程②不满足.
暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分. 那么这个队胜了几场?又平了几场呢?
这个问题可以用算术方法来解，也可以列一元一次方程来解.
比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分. 那么这个队胜了几场?又平了几场呢?
用算术方法解：[3×(9-2)-17]÷(3-1)=2(场)，9-2-2=5 (场).
答：胜了5场，平了2场.
设勇士队胜了x场，则平了(7－x)场，根据题意，得
3x+(7-x)=17解这个方程，得x=5.7-x=2.
这个问题中有几个未知数？
问题中有哪些等量关系？
胜场数+平场数=7，3×胜场数+1×平场数=17.
如果设勇士队胜x场，平y场，请你填写下表：
请根据题意，列出方程.
x+y=7 ①3x+y=17 ②
这两个方程有什么共同的特点？
共同特点：①都有两个未知数，②含未知数项的次数都是1.像这样的整式方程，叫做二元一次方程.
这里两个未知数x、y必须同时满足①、②两个方程.因此，把两个方程合在一起，并写成
把这样的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.
2.判断下列哪些是二元一次方程组.
x+y=7， ①3x+y=17. ②
用算术方法或者通过列一元一次方程都可以求出勇士队胜了5场，平了2场，即x=5，y=2.这里的x=5与y=2既满足方程①，即5＋2＝7；又满足了方程②，即3×5＋2＝17.
我们就说x＝5与y＝2是二元一次方程组的解，并记作 一般地，使二元一次方程组中两个方程的左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.
注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.
3.下列四组数值中, （ ）是二元一次方程组 的解.
某校现有校舍20 000 m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（只列方程组，不求结果）
解：设应该拆除x m2旧校舍，建造y m2新校舍，根据题意得
1.下列是二元一次方程组的是（ ）
3.若方程组 是二元一次方程组，则a的值是_____.
2.若x2m-1+5y3n-5=7是二元一次方程，则mn=_______.
解析：根据题意，2m-1=1，得m=1. 3n-5=1，得n=2. 故mn=2.
解析：二元一次方程只有两个未知数，故a =0.
5.设适当的未知数，列出二元一次方程组：
解：(1)设甲数为x，乙数为y，根据题意，得
解：(2)设摩托车的速度为x千米/小时，货车的速度为y千米/小时，根据题意，得
(3)某种时装的单价是某种皮装单价的1.4倍，5件皮装比3件时装贵700元，求时装和皮装的单价.
解：(3)设时装的单价为x元/件，皮装的单价为y元/件，根据题意，得