华师大版七年级数学下册10.3 旋转（课件）

这是一份华师大版七年级数学下册10.3 旋转（课件），文件包含第3课时旋转对称图形pptx、第1课时图形的旋转pptx、第2课时旋转的特征pptx等3份课件配套教学资源，其中PPT共57页， 欢迎下载使用。

10.3 旋转第3课时 旋转对称图形1. 认识旋转对称图形．2. 经历探究图形之间的变换关系的过程，发展图形的分析能力.学习目标 在日常生活中，我们经常可以看到，一些图形绕着某一定点旋转一定角度后能与自身重合. 如图所示，电扇的叶片旋转120°、螺旋桨旋转180°后，都能与自身重合. 你能再举出一些这样的实例吗？新课引入电扇叶片螺旋桨 用一张半透明的薄纸，覆盖在如图所示的图形上，在薄纸上画这个图形，使它与所给图形重合.合作探究然后用一枚图钉在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉旋转，观察旋转多少度(小于周角)后，薄纸上的图形与原图形再一次重合.合作探究合作探究动手操作可知，该图形绕圆心顺时针旋转60°后，能与自身重合，而且绕圆心旋转120°或180°后，都能与自身重合.60°120°180°合作探究逆时针旋转60°、120°或180°后，该图形依然与原图形重合.顺时针或逆时针旋转一定角度后，该图形都能与原图形重合，这种情况可以淡化旋转方向.60°120°180° 在平面内，一个图形绕着某一定点旋转一定角度 (小于周角)后能与自身重合，这样的图形就称为旋转对称图形.这个定点就是该图形的旋转中心，转动的角度就是旋转角度.概念学习例1 下列图形中，是旋转对称图形的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解析：根据概念判断，①②④是旋转对称图形，故有3个.C问题一、如图：(1)它是不是旋转对称图形？(2)旋转中心在何处？经过旋转验证，可知：(1)这个图形是旋转对称图形；(2)如图所示，点O为旋转中心；O问题一、如图：(3)该图形需要旋转多少度后，能与自身重合？(3)该图形顺时针旋转90°，180°，270°后，能与自身重合；O90°180°270°问题一、如图：(4)该图形是轴对称图形吗？(4)如图所示，该图形不是轴对称图形.问题二、如图：(1)已知所给图形是轴对称图形，你能找出它的对称轴吗？(1)如图所示，找出了其中一条对称轴.用同样的方法，再找出另外一条对称轴.问题二、如图：(2)这个图形能通过旋转与自身重合吗？如果可以，指出它的旋转角度和旋转中心.O(2)旋转可知，该图形能与自身重合，其旋转中心是对称轴交点，旋转角度为180°.例 如图所示的图形绕某一点旋转一定的角度后能与自身重合，下列不能作为它的旋转角度的是（ ）A.45° B.60°C.135° D.180°审题关键：解答此类问题，首先要根据已知判断出该图形是旋转对称图形，然后根据基本图形的个数求它的旋转角度.例 如图所示的图形绕某一点旋转一定的角度后能与自身重合，下列不能作为它的旋转角度的是（ ）A.45° B.60°C.135° D.180°解析：此图形是在圆的周围均匀分布八个相同的三角形，因此它是旋转对称图形，旋转中心是圆心，旋转角度是360°÷8=45°的整数倍.因此，只要将原图形绕圆心旋转45°的整数倍，就能与自身重合，故选B.B 方法总结1.如图所示的图形中，是旋转对称图形的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个解析：旋转对称图形为①、②、③.C随堂练习2.如图所示的图形各绕哪一点至少需要旋转多少度，能与自身重合？解：①绕圆心至少需要旋转180°后，能与它自身重合.②绕中心至少需要旋转120°后，能与它自身重合.③绕圆心至少需要旋转60°后，能与它自身重合．④绕正方形的中心至少需要旋转90°后，能与它自身重合．判断旋转对称图形的方法同时满足以下三个条件的图形才是旋转对称图形：(1)旋转前后的图形具有同一个旋转中心；(2)对应点到旋转中心的距离相等；(3)相邻对应点与旋转中心连线的夹角都相等.课堂小结 旋转角不确定时，先在0°～360°范围内找出其旋转后能与自身重合的最小角度，并在此范围内找出所有这一最小角度的倍数，那么这一图形旋转这一最小角度的整数倍数后均与原图形重合． 旋转角的求法课后作业如图所示，给出△ABC和过点P的两条直线PQ、PR.画出△ABC关于PQ对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于PR对称的△A′′B′′C′′.观察△ABC和△A′′B′′C′′，这两个三角形有什么关系？ABCPQR