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鲁教版 (五四制)八年级上册第五章 平行四边形3 三角形的中位线教课ppt课件
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这是一份鲁教版 (五四制)八年级上册第五章 平行四边形3 三角形的中位线教课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了Contents，学习目标，课堂小结，合作探究，拓展练习，知识回顾，证法一，证法二，其它证法，随堂练习证法一等内容，欢迎下载使用。
1．掌握定理“过三角形一边中点且平行另一边的直线平分第三边”。2．能够应用三角形中位线概念及定理恰当添加辅助线进行有关的论证和计算，进一步提高逻辑推理能力 。
什么是三角形的中位线？
三角形的中位线平行于底边且等于底边的一半。
连结三角形两边中点的线段
三角形的中位线有什么性质？
图（1），由三角形中位线定理可知：DE∥BC
反过来，若D是AB边的中点，DE∥BC,交AC于E,点E是AC边的中点吗？若是，怎样证明？你能从三角形中位线定理证明添加辅助线的方法中得到启发吗？
已知：△ABC中，D是AB中点，DE∥BC求证：AE= EC
证明：过点C作CF//AB,延长DE
证明：取BC的中点F,连结DF
作EF//AB交BC于点F
延长ED至F，使DF=DE,连接BF
证明：延长DE到F,使DF=BC 连接CF
证明：过点D作DF//AC,
拓展思考：由上述证明得出：经过三角形一边的中点且平行于另一边的直线，必平分三角形的第三边。你认为对吗？
若D是AB的中点，DE∥BC，你会得出什么结论？
结论：E是AC的中点即AE=EC.
1、如图，在四边形ABCD中，E、M、F是中点，AD=BC,求证：∠EFM=∠FEM
取BF的中点M，连接DM
3、如图，BE、CF是中线，并交于点G，用图中添加辅助线的方法求证：BG=2GE，CG=2GF
延长BE使GD=BG，连接AD,
4、BE、CF是中线，并交于点G，P、Q是中点，求证：（1）EFPQ是平行四边形 （2）BG=2GE CG=2GF
1．掌握定理“过三角形一边中点且平行另一边的直线平分第三边”。2．能够应用三角形中位线概念及定理恰当添加辅助线进行有关的论证和计算，进一步提高逻辑推理能力 。
什么是三角形的中位线？
三角形的中位线平行于底边且等于底边的一半。
连结三角形两边中点的线段
三角形的中位线有什么性质？
图（1），由三角形中位线定理可知：DE∥BC
反过来，若D是AB边的中点，DE∥BC,交AC于E,点E是AC边的中点吗？若是，怎样证明？你能从三角形中位线定理证明添加辅助线的方法中得到启发吗？
已知：△ABC中，D是AB中点，DE∥BC求证：AE= EC
证明：过点C作CF//AB,延长DE
证明：取BC的中点F,连结DF
作EF//AB交BC于点F
延长ED至F，使DF=DE,连接BF
证明：延长DE到F,使DF=BC 连接CF
证明：过点D作DF//AC,
拓展思考：由上述证明得出：经过三角形一边的中点且平行于另一边的直线，必平分三角形的第三边。你认为对吗？
若D是AB的中点，DE∥BC，你会得出什么结论？
结论：E是AC的中点即AE=EC.
1、如图，在四边形ABCD中，E、M、F是中点，AD=BC,求证：∠EFM=∠FEM
取BF的中点M，连接DM
3、如图，BE、CF是中线，并交于点G，用图中添加辅助线的方法求证：BG=2GE，CG=2GF
延长BE使GD=BG，连接AD,
4、BE、CF是中线，并交于点G，P、Q是中点，求证：（1）EFPQ是平行四边形 （2）BG=2GE CG=2GF
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