【期末专项复习】北师大版数学五年级上册期末专项强化B卷——7.可能性

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专题7   可能性2022-2023学年五年级数学上册期末专项复习试卷B卷（满分：100分，完成时间：60分钟）一．选择题（满分16分，每小题2分）1．同时掷两粒骰子，点数和　　小于12。A．一定 B．可能 C．不可能2．箱子里放有5个红球、10个黄球、3个黑球，每次任意摸1个，有　　种可能的结果，摸到　　的可能性最小。A．2，红球 B．3，黄球 C．3，黑球3．五（1）班男生有26人，女生20人，每次抽一人做游戏，抽到男生的可能性比抽到女生的可能性　　A．大 B．小 C．一样大4．指针停在　　颜色区域的可能性最大。A．红色 B．绿色 C．黄色 D．无法确定5．把下面的扑克牌打乱次序后反扣在桌上，任意摸出1张，摸到　　的可能性最大。A．合数 B．质数 C．奇数 D．偶数6．妙想做抛硬币的游戏（硬币是均匀的）。下列说法正确的是　　A．妙想抛20次硬币，一定是10次正面朝上，10次反面朝上 B．妙想前4次抛的结果都是反面朝上，第5次一定会正面朝上 C．妙想做了1000次抛硬币的游戏，正面朝上的次数和反面朝上的次数的比值接近或等于1              D．妙想抛了10次硬币，不可能8次正面朝上7．欢欢和乐乐用1、2、3、4、5这五张数字卡片玩游戏，他们商定如果抽到单数乐乐赢，抽到双数欢欢赢，你认为这个游戏公平吗？　　A．公平 B．不公平 C．不能确定8．在日常生活中，我们常用一些词语来形容事情发生的机会大小，下列　　成语可能性最小．A．十拿九稳 B．平分秋色 C．天方夜谭二．填空题（满分16分，每小题2分）9．转动转盘，指针指在 　　色区域的可能性最大，停在 　　色区域和 　　色区域的可能性相等。10．袋中有大小一样的5个白球和2个红球，任意摸一个球，可能会摸到 　　球，也可能会摸到 　　球，摸出 　　球的可能性大。11．如图，小亮闭着眼睛从 　　盒中更容易摸到白色球。12．盒子里有3个红球和3个白球，一次至少摸出 　　个球，才能保证摸出的既有红球又有白球。13．在21张卡片上，分别写着从1到21连续的自然数，从这些卡片中任取1张，取到奇数比取到偶数的可能性 　　。（填“大”或“小” 14．把如图所示的数字卡片倒扣在桌子上，打乱顺序后任意摸出一张，摸到数字 　　的可能性大。15．一个糖盒里有1块奶糖和6块巧克力糖（大小外包装相同），军军伸手任意摸一块糖，他摸到 　　糖的可能性大，摸到 　　糖的可能性小。16．冬至有吃饺子的习俗。奶奶给乐乐的碗里盛了的5个虾仁馅和3个荠菜猪肉馅的饺子，从中任意吃一个饺子，吃到 　　馅的可能性大；如果要使吃到荠菜猪肉馅饺子的可能性大，至少要再盛 　　个荠菜猪肉馅饺子。三．判断题（满分8分，每小题2分）17．从放有6只红球、4只黄球的袋中，任意摸出的5个球肯定有一个是黄色。 　　18．抛硬币60次，正面朝上和反面朝上的次数一定都是30次。 　　19．用抛硬币的方法决定比赛顺序，对双方都是公平的．　　20．箱子里有10个红球，1个白球，摸出一个球一定是红球．　　四．操作题（满分18分，每小题6分）21．（6分）给转盘涂上红色和黑色。转动转盘，指针停在黑色区域的可能性大。22．（6分）填一填、画一画：下面每个转盘有红、黄、蓝三种颜色，前两个转盘的指针停在哪种颜色的可能性大？请你再设计一个转盘，使指针停在红色部分的可能性最大，停在黄、蓝两种颜色的可能性差不多．23．（6分）每个袋子里装6个球，按下面的要求画一画。五．连线题（满分12分，每小题6分）24．（6分）从下面的5个盒子里，分别摸出1个球，结果会怎样？连一连．25．（6分）从下面的箱子里，分别摸出一个球，结果是哪个？连一连？六．解答题（满分30分，每小题6分）26．（6分）在口袋里放进红、蓝两种铅笔共8枝．任意摸一枝，摸到红铅笔算甲赢，摸到蓝铅笔算乙赢．你认为口袋铅笔应该怎样放，游戏才是公平？   27．（6分）两人一组，同时从写有数字2，3，7，8的卡片中任意取一张．如果它们的积是2的倍数，那么甲获胜；如果它们的积是3的倍数．那么乙获胜；如果既是2的倍数．又是3的倍数，那么就算平手．这个游戏公平吗？为什么？   28．（6分）第一个盒子中放有红、黄、蓝三种颜色的棋子，潇潇和咪咪轮流每次从盒子中摸出一枚棋子，摸后放回，各摸20次，摸棋子结果如下表．潇潇摸棋子的情况：颜色红棋子黄棋子蓝棋子次数1271咪咪摸棋子的情况：颜色红棋子黄棋子次数146盒子中哪种颜色的棋子可能最多？哪种颜色的棋子可能最少？为什么？   29．（6分）如图是一个转盘，请你将它设计成一个适合2人玩的彩色转盘，并试着确定游戏规则，使游戏规则对双方都公平．   30．（6分）如果一个袋子里装有5个白球和7个黄球，它们除颜色不同外其他完全相同．甲、乙两人摸球．（1）规定：摸到白球甲赢，摸到黄球乙赢，你认为这个游戏公平吗？为什么？请写出你的判断理由．（2）如果不公平，该怎样修改游戏规则？
参考答案一．选择题（满分16分，每小题2分）1．【分析】不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，根据概念即可解答。【解答】解：一个骰子共有1，2，3，4，5，6个点，点数之和最大为12，同时掷两粒骰子，点数和可能小于12，是不可能事件。故选：。【点评】解决本题需要正确理解不可能事件的概念：不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件。2．【分析】有几种颜色的球，每次任意摸1个，就有几种可能的结果；哪种球的数量最少，摸到的可能性就最小。【解答】解：箱子里放有5个红球、10个黄球、3个黑球，共3种颜色，所以每次任意摸1个，有3种可能的结果；因为，所以摸到黑球的可能性最小。故选：。【点评】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。3．【分析】数量越多，抽到的可能性就越大。据此比较即可。【解答】解：，因此每次抽一人做游戏，抽到男生的可能性比抽到女生的可能性大。故选：。【点评】此题考查可能性的大小比较方法，可以根据数量的多少来判断。4．【分析】整个圆形平均分成了6份，红色占3份，黄色占2份，绿色占1份，，因此指针停在红颜色区域的可能性最大。【解答】解：指针停在红颜色区域的可能性最大。故选：。【点评】此题的关键是先比较每种颜色面积的大小，然后再进一步解答。5．【分析】合数有4、6两个；质数有2、3、5、7四个；奇数有3、5、7三个；偶数有2、4、6三个，根据个数直接判可能性大小即可。【解答】解：在这些扑克牌中合数有4、6两个；质数有2、3、5、7四个；奇数有3、5、7三个；偶数有2、4、6三个。所以摸到质数的可能性最大。故选：。【点评】个数越多，摸到的可能性越大。6．【分析】，妙想抛20次硬币，有可能11次正面朝上；，第5次抛的结果可能正面朝上，也可能反面朝上；，因为正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，所以正面朝上的次数和反面朝上的次数的比值接近或等于1；，10次硬币，有可能8次正面朝上。【解答】解：，妙想抛20次硬币，有可能11次正面朝上，所以这个说法错误；，第5次抛的结果可能正面朝上，也可能反面朝上，所以这个说法错误；，因为正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，所以正面朝上的次数和反面朝上的次数的比值接近或等于1，这个说法正确；，抛10次硬币，有可能8次正面朝上，所以这个说法错误。故选：。【点评】本题考查可能性的大小，事件的确定性与不确定性知识点。7．【分析】看游戏规则是否公平，主要看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，否则，则不公平．【解答】解：因为1、2、3、4、5这5个数中，单数有1、3、5一共有3个，双数有2、4一共有2个，，所以双方的机会不是均等的，这个游戏不公平．故选：．【点评】本题考查游戏公平性的判断，判断游戏规则是否公平，就要计算每个参与者取胜的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平；解决此题关键是看1、2、3、4、5中单数和双数的个数是解题的关键．8．【分析】首先判断出十拿九稳、平分秋色、天方夜谭等常用的词语表示的事情发生的可能性的大小，然后比较大小，判断出哪一个的可能性最小即可．【解答】解：十拿九稳表示的可能性的大小约是1，平分秋色表示的可能性的大小约是0.5，天方夜谭表示的可能性的大小约是0，因为，所以天方夜谭表示的可能性最小．故选：．【点评】解答此题的关键是分别判断出十拿九稳、平分秋色、天方夜谭等常用的词语表示的事情发生的可能性的大小．二．填空题（满分16分，每小题2分）9．【分析】根据图示，哪种颜色区域份数多，指针停在该色区域的可能性就大，反之，指针停在该色区域的可能性就小。据此解答即可。【解答】解：转动转盘，指针指在红色区域的可能性最大，停在黄色区域和蓝色区域的可能性相等。故答案为：红，黄，蓝。【点评】哪种颜色区域份数多，指针停在该色区域的可能性就大，反之，指针停在该色区域的可能性就小；如果指针停在几种颜色区域的可能性相同，这两个颜色区域的份数必须相同。10．【分析】只要有白球和红球，就都有可能摸到，只是可能性有大小。白球多，摸到白球的可能性就大。【解答】解：袋中有大小一样的5个白球和2个红球，任意摸一个球，可能会摸到白球，也可能会摸到红球，摸出白球的可能性大。故答案为：白，红，白。【点评】本题的关键是怎样比较可能性的大小，所占的比例大，可能性就大。11．【分析】哪个盒子里的白色球数量多，摸到的可能性就大，据此解答。【解答】解：甲盒里有4个白色球，乙盒里有6个白色球。答：小亮闭着眼睛从乙盒中更容易摸到白色球。故答案为：乙。【点评】解决此类问题的关键是不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。12．【分析】按照最差的情况计算，如果摸了3次都是红球的话，第4次摸到的肯定是白球，据此解答。【解答】解：（个答：一次至少摸出4个球，才能保证摸出的既有红球又有白球。故答案为：4。【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。13．【分析】分别求出偶数有多少个，奇数有多少，根据偶数和奇数的个数，直接判断可能性大小即可。【解答】解：1到21连续的自然数中，奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21共11个，偶数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20共10个。答：取到奇数比取到偶数的可能性大。故答案为：大。【点评】根据可能性大小的判断方法，解答此题即可。14．【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。【解答】解：由于这些数字卡片中，写有数字3的张数最多，所以打乱顺序后任意摸出一张，摸到数字3的可能性大。故答案为：3。【点评】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解写有哪个数字的张数最多，摸到写有哪个数字的可能性大的道理。15．【分析】根据各种糖数量的多少，直接判断摸出每种糖可能性的大小即可。【解答】解：糖盒里有一块奶糖和6块巧克力糖，巧克力糖多，奶糖少，所以摸到巧克力糖的可能性大，摸奶糖的可能性小。故答案为：巧克力，奶。【点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种糖数量的多少，直接判断可能性的大小。16．【分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。【解答】解：因为所以从中任意吃一个饺子，吃到虾仁馅的可能性大；因为答：至少要再盛3个荠菜猪肉馅饺子。故答案为：虾仁，3。【点评】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。三．判断题（满分8分，每小题2分）17．【分析】根据题意可知，要想摸出的球中一定有一个是黄色，从最坏的情况考虑，先摸到的6个球全部是红球，那么再摸一个一定是黄球，据此解答。【解答】解：从放有6只红球、4只黄球的袋中，任意摸出的5个球可能全部是红色，也可能有一个是黄色或几个黄色，结果是不确定的，原题说法错误。故答案为：。【点评】根据可能性大小的知识，解答此题即可。18．【分析】硬币只有正、反两面，抛出硬币，正面朝上的可能性为，一个硬币抛60次，正面朝上的可能性为，属于不确定事件中的可能性事件，而不是一定为，由此判断即可。【解答】解：这是一个不确定事件中的可能性事件，抛硬币60次，正面朝上和反面朝上的次数可能都是30次，而不是一定都是30次。故答案为：。【点评】本题的关键是让学生理解是可能性，而不是一定性。19．【分析】要判断这种方法是否公平，只要看所选取的方法使每个人赢的可能性是否相等即可．【解答】解：因为一枚硬币只有正反两面，所以正面朝上或朝下的概率均为，所以用抛硬币的方法决定比赛顺序，对双方都是公平的，说法正确．故答案为：．【点评】本题考查了游戏规则公平性的判断，要判断游戏规则是否公平，看使游戏双方获胜的可能性是否相等即可．20．【分析】因为袋子里放10个红球和1个白球，红球的数量大于白球的数量，所以摸出红球的可能性大，但也有可能摸出白球，据此判断即可．【解答】解：袋子里有10个红球和1个白球，任意摸出一个球，可能是红球，也可能是白球，本题说法错误，故答案为：．【点评】本题考查了事件的确定性与不确定性，可能性大小，根据球颜色数量的多少直接判断即可．四．操作题（满分18分，每小题6分）21．【分析】要求指针停在黑色区域的可能性大，停在红色区域的可能性小，就要使黑色区域占的份数多，红色区域占的份数少。据此解答。【解答】解：答案不唯一。如图：【点评】根据可能性的大小，在转盘上涂色即可，注意答案不唯一。22．【分析】根据图意，涂色区域的面积越大，指针停在该区域的可能性越大，故前两个转盘的指针分别停在蓝色和黄色区域的可能性最大；设计一个转盘，使指针停在红色区域的可能性最大，停在黄、蓝两种颜色区域的可能性差不多．即红色区域的面积最大，蓝色和黄色的面积基本相等即可．【解答】解：根据图意，涂色区域的面积越大，指针停在该区域的可能性越大，故前两个转盘的指针分别停在蓝色和黄色的可能性最大．设计：故答案为：蓝色，黄色．【点评】此题考查可能性的大小，涂色区域面积大的停在该区域的可能性就大，根据日常生活经验判断．23．【分析】黑球比白球多时，摸到黑球的可能性就大；白球比黑球多时，摸到白球的可能性就大；黑球和白球个数相等时，摸到的可能性一样大。【解答】解：（答案不唯一）【点评】根据可能性大小的知识，解答此题即可。五．连线题（满分12分，每小题6分）24．【分析】（1）盒中全部是白球，摸一个“一定是白球”；（2）盒中有白、黑两种颜色的球，且白球的个数远远大于黑球的个数，摸一个，“很可能是白球”；（3）盒中白、黑球的个数相同，摸一个“可能是白球”，也可能是黑球；（4）盒有白、黑两种颜色的球，且黑球的个数远远大于白球的个数，摸一个，“不太可能是白球”；（5）盒中只有10个黑球，摸一个，“不可能是白球”．【解答】解：从下面的5个盒子里，分别摸出1个球（连线如下）【点评】盒中的球只有一种颜色，任意摸一个，一定是这种颜色；盒中有两种颜色的球，如果个数相同，任意摸一个，摸到那种颜色的可能性都有，并且概率是相同的；如果一颜色的多，另一个颜色的少，任意摸一个，找到颜色多的那种的可能性大些．25．【分析】左边从上到下，第一个箱子里有8个白球，2个红球，摸出的结果很可能是白球；第二个箱子里白球、红球各5个，摸出的可能是白球，也可能是红球；第三个箱子里是2个白球，8个红球，摸出白球的可能性很小；右边由上到下，第一个箱子里是10个红球，摸出的一定是红球，不是白球；第二个箱子里是10个白球，摸出的一定是白球，不是红球．【解答】解：从下面的箱子里，分别摸出一个球，结果是哪个？连一连：【点评】箱子里哪种颜色的球多，摸出颜色多的那种球的可能性大，颜色少的哪种可能性小；两积颜色的个数相同，摸出哪种颜色的可能性相同；箱子里只有白（或红）色，摸出的一定是白色（或红色），不是红色（或白色）．六．解答题（满分30分，每小题6分）26．【分析】游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的可能性大小是否相等，所以在口袋里放进红、蓝两种铅笔共8枝．任意摸一枝，摸到红铅笔算甲赢，摸到蓝铅笔算乙赢，要使游戏公平，红铅笔和蓝铅笔各4只．【解答】解：口袋铅笔应该放红铅笔和蓝铅笔各4只，这样游戏才是公平．【点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要可能性大小相等就公平，否则就不公平．27．【分析】把任意两张卡片的积列出来，看看2的倍数有几个，3的倍数有几个，求出它们出现的概率进行比较，如果一样，说明公平，如果不一样，说明不公平．要使游戏公平，可以先观察数的特点，再根据数的特点进行换卡片．【解答】解：从2、3、7、8中任意抽两张，它们的积会有以下几种情况：2的倍数有：6、14、16、24、56．3的倍数有：6、21、24．既是2的总数又是3的倍数有：6、24．只是2的倍数出现的概率是：；只是3的倍数出现的概率是：；，所以，这个游戏不公平．【点评】对于这类题目，先根据题中的要求进行罗列，再看出现的概率是否一样；换卡片时，要根据数的特点进行调换即可．28．【分析】根据图文信息，第一个盒子中放有红、黄、蓝三种颜色的棋子，潇潇和咪咪轮流每次从盒子中摸出一枚棋子，摸后放回，各摸20次，可知潇潇摸出红棋子12次，摸出黄棋子7次，摸出蓝棋子1次，因为，所以可以确定盒子里红棋子可能最多，蓝棋子可能最少；咪咪摸出红棋子14次，摸出黄棋子6次，摸出蓝棋子0次，因为，所以可以确定盒子里红棋子可能最多，蓝棋子可能最少；据此解答．【解答】解：潇潇摸出红棋子12次，摸出黄棋子7次，摸出蓝棋子1次，因为，所以可以确定盒子里红棋子可能最多，蓝棋子可能最少；咪咪摸出红棋子14次，摸出黄棋子6次，摸出蓝棋子0次，因为，所以可以确定盒子里红棋子可能最多，蓝棋子可能最少． 答：盒子中红颜色的棋子可能最多，蓝颜色的棋子可能最少，因为，所以可以确定盒子里红棋子可能最多，蓝棋子可能最少；，所以可以确定盒子里红棋子可能最多，蓝棋子可能最少．【点评】此题考查简单的统计表，以及判断可能性的大小，注意：如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种颜色棋子个数的多少，直接判断可能性的大小．29．【分析】两人参加游戏，所以只要将转盘设计的区域对他们两人来说，机会均等就可以了．【解答】解：将转盘平均分成八等分，用数字1、2、3、4、5、6、7、8来表示，如下图： 指针指向1、3、5、7时，一人胜；指针指向2、4、6、8时另一个人胜．【点评】对于这类题目，从问题着手，确定规则本着公平的原则．30．【分析】（1）因为白球和黄球的个数不一样，所以摸到白球和黄球的可能性不一样，所以游戏不公平．（2）要使游戏规则公平，则两种球的个数应该一样，所以可以拿出2个黄球，使白球和黄球都是5个．（合理即可，无固定答案．【解答】解：（1）因为白球和黄球的个数不一样，所以摸到白球和黄球的可能性不一样，答：游戏规则不公平，因为摸到白球和黄球的可能性不一样，（2）要使游戏规则公平，可以拿出2个黄球．（合理即可，无固定答案．【点评】此题考查了游戏的公平性，解决本题的关键是得到相应的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平．