【期末专项复习】北师大版小学数学六年级上册期末专项复习试卷A卷——6.比的认识

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专题6   比的认识2022-2023学年六年级数学上册期末专项复习试卷A卷（满分：100分，完成时间：60分钟）一．选择题（满分16分，每小题2分）1．的后项增加9，要使比值不变，前项应增加　　A．9 B．32 C．24 D．42．一辆玩具汽车的售价为120元，一架玩具飞机的价钱和这辆玩具汽车的价钱之比是。这架玩具飞机的售价是　　元。A．45 B．72 C．753．在中，如果前项加上15，要使比值不变，后项要加上　　A．15 B．10 C．54．兴趣小组原来的男、女生人数比是，后来转来7名女生，这时男、女生人数的比是，现在女生有　　人。A．20 B．25 C．30 D．355．大小正方形的边长比是，它们的面积比是　　A． B． C．6．一个盒子里装有黑、白两种颜色的棋子，已知白棋子数与黑棋子数的比是，下面说法中不正确的是　　A．白棋子数比黑棋子数多 B．黑棋子数占整盒棋子数的 C．白棋子数是黑棋子数的1.5倍7．白兔和灰兔的只数比是，白兔有40只，白兔和灰兔一共有　　只。A．56 B．96 C．1068．本学期，我们用类推的方法学习了比的基本性质，想一想，我们是根据　　类推出比的基本性质的。A．分数的基本性质 B．积的变化规律 C．小数的基本性质二．填空题（满分16分，每小题2分）9．如果甲数是乙数的1.5倍，那么甲数与乙数的最简整数比是 　　。10．把4克糖放入96克水中，糖与糖水的比是 　　。如果再放入4克糖，糖与糖水的比是 　　。11．某小学六年级三个班共有120人，一班与二班的人数比是，二班与三班的人数比是，一班有 　　人。12．两个正方形的边长分别是和，这两个正方形周长最简比是 　　，面积最简比是 　　。13．图书馆科技书和故事书的比是，故事书比科技书少15本，图书馆科技书有 　　本，故事书有 　　本。14．把45米的钢管按截成两段，较长的一段是 　　米。15．某班学生人数在20人到30人之间，男、女生人数比是3：5。该班男生有 　   　人，女生有 　   　人.16．一个三角形内角度数比是，这个三角形按角分是 　　三角形。三．判断题（满分8分，每小题2分）17．化成最简比是2。 　　18．除数、分母、比的后项都不能为0。 　　19．两个数相除，商是1.8，这两个数的比是9：5。 　   　20．淘气和笑笑收集的邮票张数的比是，淘气收集了40张邮票，则笑笑收集了35张邮票。 　　四．计算题（满分6分，每小题6分）21．（6分）先化简比，再求比值。   五．应用题（满分54分，每小题6分）22．（6分）实验小学美术兴趣小组40人，是科技组的，科技组人数与足球组人数的比是。足球组有多少人？   23．（6分）一个长方体的棱长总和是180厘米，长、宽、高的比是。这个长方体的体积是多少立方厘米？   24．（6分）小玲读一本课外书，第一天读了30页，第二天读了这本书总页数的，这时已读的页数与剩下的页数的比是。这本书共有多少页？   25．（6分）调制巧克力奶，巧克力与牛奶的质量比是。若要调制1540克巧克力奶，则需要准备巧克力、牛奶各多少克？   26．（6分）幸福路小学六年级同学在延时服务期间，纷纷选择参加自己喜欢的社团学习。据统计，参加篮球社团和足球社团的人数共有81人，参加篮球社团和足球社团的人数比是。参加足球社团的有多少人？   27．（6分）张叔叔家里的菜园共有，他准备用种西红柿。剩下的按的面积比种黄瓜和茄子。张叔叔家种黄瓜多少平方米？   28．（6分）一块长14米，宽10米的长方形菜地里种有白菜和茄子两种蔬菜，已知白菜与茄子种植面积的比是。这两种蔬菜种植的面积各是多少平方米？   29．（6分）《中华人民共和国国旗法》规定：国旗的长与宽的比是，国旗的通用尺度规定为五种，各界酌情选用。如果实验小学选用的国旗长是288厘米，那么宽应该是多少厘米？   30．（6分）张大爷家有一块面积为的菜地，准备种上萝卜和青菜。萝卜地和青菜地的面积比是，这两块地的面积分别是多少平方米？
参考答案一．选择题（满分16分，每小题2分）1．【分析】比的前项和后同时乘或除以一个不等于零的数，比值不变。据此解答即可。【解答】解：的后项增加9，即，，相当于后项乘4，要使比值不变，前项应乘4，即，，相当于前项加上24。故选：。【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。2．【分析】根据题意可列出比例式，再解比例即可得飞机售价。【解答】解：设一架飞机的售价为元。故选：。【点评】理解比例的意义是解决本题的关键。3．【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数除外），比值不变。【解答】解：在中，如果前项加上15，即，，相当于前项乘6，要使比值不变，后项要乘6，即，，相当于后项加上10。故选：。【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。4．【分析】解答此类题的关键是抓住不变的量，此题是男生人不变，原来男女生的比是，就是女生占男生人数的，转来7名女生后，男女生的比是，就是女生人数占男生人数的，根据分数除法的意义，用7人除以与之差就是男生人数，然后求出女生人数即可。【解答】解：（人（人答：现在女生有25人。故选：。【点评】解答此题的关键把男生人数看作单位“1”，根据男生人数不变，女生人数发生变化，导致女生人占男生的比发生变化，二次分率之差是7人，根据分数除法的意义即可解答。5．【分析】可设两个正方形的边长为4和3，再根据正方形的面积边长边长，分别求出面积，然后求面积比即可。【解答】解：设它们边长分别为4和3，则面积分别是和，所以它们的面积比是。故选：。【点评】此题主要考查的是正方形的边长比与面积比之间的关系。6．【分析】把白子的个数看作“3”，则黑子的个数为“2”，根据三个选项中的问题列式计算，根据计算结果即可作出选择。【解答】解：设白子的个数为“3”，则黑子的个数为“2”。、白棋子数比黑棋子数多。原题说法错误；、黑棋子数占整盒棋子数。原题说法正确；、白棋子数是黑棋子数的1.5倍。原题说法正确。故选：。【点评】求一个数是另一个数的几分之几（或几倍），用这个数除以另一个数；求一个数比另一个数多或少几分之几（或百分之几），用这数之差除以另一个数。7．【分析】把白兔的只数看作单位“1”，则灰兔的只数相当于白兔只数的，根据分数乘法的意义，用白兔的只数乘就是灰兔的只数，再把白、灰兔的只数相加。【解答】解：（只答：白兔和灰兔一共有96只。故选：。【点评】关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义求出灰兔的只数。8．【分析】根据比与分数的关系，比的前项相当于分子，后项相当于分母，分数线相当于除号，分数的分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的值不变。【解答】解：我们用类推的方法学习了比的基本性质，我们是根据分数的基本性质类推出比的基本性质的。故选：。【点评】明确分数的基本性质、积的变化规律、小数的基本性质的区别是解题的关键。二．填空题（满分16分，每小题2分）9．【分析】根据题意，如果甲数是乙数的1.5倍，假设乙数是1份，那么甲数就是1.5份，然后利用比的意义、再化简比解答即可。【解答】解：故答案为：。【点评】解答本题关键是：判断出单位“1”，进而根据比的意义解答即可。10．【分析】根据比的意义，用糖的质量：糖与水的质量和，化简即可；用原来糖的质量4克与4克糖的和：原来糖水的质量100克与4克糖的和，化简即可。【解答】解：答：把4克糖放入96克水中，糖与糖水的比是。如果再放入4克糖，糖与糖水的比是。故答案为：，。【点评】本题考查写两个数的比，关键是先求出糖水的质量，进一步解决问题。11．【分析】根据比的基本性质，一班与二人数比的前、后项都乘2，即可求三个班人数的连比，此求出三个班级的总份数，然后将120人按比例分配，即可求得一班的人数。【解答】解：一班人数：二班人数二班人数：三班人数一班人数：二班人数：三班人数（人答：一班有32人。故答案为：32。【点评】解答本题的关键是把两个比中相同的量二班的份数化成相同，利用比的基本性质，把两个数的比（单比）转化为三个数的比（连比）。12．【分析】根据正方形的周长，正方形的面积，先分别求出它们的周长和面积，进而写出它们的周长和面积的比即可。【解答】解：它们的周长比：它们的面积比：故答案为：4，5；16，25。【点评】解决此题要明确正方形的周长比与边长比是一样的，而面积比为边长的平方比。13．【分析】根据题意，科技书和故事书的比是，分别求出故事书比科技书占全部的几分之几，然后根据故事书比科技书少15本，分别求出图书馆科技书和故事书有多少本即可。【解答】解：（本（本（本答：图书馆科技书有75本，故事书有60本。故答案为：75，60。【点评】本题考查了比的意义及按比例分配问题，结合题意分析解答即可。14．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它按截成两段，则较长一段占，根据分数乘法的意义，用这根钢管的长度乘就是较长一段的长度。【解答】解：（米答：较长的一段是25米。故答案为：25。【点评】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。15．【分析】男、女生人数的比是3：5，所以学生的人数应是（3+5）的倍数，求出学生人数，再根据比分别求出男、女生人数所占的分率，根据分数乘法的意义解答。【解答】解：因在20和30之间的8的倍数只有24，可知这个班的人数是24人。24×＝24×＝15（人）24×＝24×＝9（人）答：该班男生有9人，女生有15人。故答案为：9，15。【点评】此题是考查比的应用。求出这个班的总人数是关键。16．【分析】根据三角形内角和定理，三角形三个内角之得，把这个三角形三个角度数之和看作单位“1”，最大角的度数占，根据分数乘法的意义，用乘就是这个三角形最大角的度数，根据这个角的度数即可对此三角形按角分类。【解答】解：有一个角是直角的三角形是直角三角形答：这个三角形按角分是直角三角形。故答案为：直角。【点评】此题考查的知识点：三角形内角和定理、按比例分配问题、三角形（按角）的分类。三．判断题（满分8分，每小题2分）17．【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数除外）比值不变。【解答】解：，所以原题解答错误。故答案为：。【点评】此题主要考查了化简比的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。18．【分析】根据除法、分数、比之间的关系，除数相当于分母的分母、比的后项，在除法算式中除数不能为0，因此，分数的分母、比的后项也不能为0。【解答】解：除数、分母、比的后项都不能为0。原题说法正确。故答案为：。【点评】此题考查了除法、分数、比之间的关系。除法算式中除数不能为0，分数的分母、比的后项也不能为0。19．【分析】根据“两数相除的商是1.8”，可知两数是1.8倍关系，进一步写出比，再化简成最简比即可。【解答】解：1.8÷1＝1.8：1＝18：10＝9：5＝1.8，原题说法正确。故答案为：√。【点评】解决此题关键是先根据题意找出两个数的倍数关系，再写比并化简比。20．【分析】把淘气收集的张数看作单位“1”，则笑笑收集的张数是淘气的，根据分数乘法的意义即可求出笑笑收集的张数，根据计算结果即可作出判断。【解答】解：（张淘气和笑笑收集的邮票张数的比是，淘气收集了40张邮票，则笑笑收集了25张邮票。原题说法错误。故答案为：。【点评】此题是考查比的意义及应用。关键是把比转化成分数，求出笑笑收集的张数。四．计算题（满分6分，每小题6分）21．【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数除外），比值不变，进而把比化成最简比。用比的前项除以后项，所得的商即为比值。【解答】解：  【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。五．应用题（满分54分，每小题6分）22．【分析】把科技组的人数看作“1”，则美术小组人数是，根据分数除法的意义，用美术组人数人）除以就是科技组人数，再把科技组人数看作单位“1”，足球组人数是科技组的，根据分数乘法的意义，用科技组人数乘就是足球组人数。【解答】解：（人答：足球组有75人。【点评】关键是把比转化成分数，再根据分数乘、除法的意义解答。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。23．【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱分三组，每组4条，长度相同，用这个长方体的棱长总和除以4，就是一组的棱长之和，即长方体的长、宽、高之和。把长方体的棱长之和平均分成份，先用除法求出1份的长度，再用乘法分别求出2份、3份、4份的长度，即这个长方体的长、宽、高，然后再根据长方体的体积计算公式“”即可求出这个长方体的体积。【解答】解：（厘米）（立方厘米）答：这个长方体的体积是3000立方厘米。【点评】根据长方体的特征及按比例分配问题求出这个长方体的长、宽、高是关键。24．【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天读了30页，第二天读了这本书总页数的，这时已读了全书的，30页占总页数的，根据分数（百分数）除法的意义，用30页除以就是这本书的总页数。【解答】解：（页答：这本书共有225页。【点评】关键是把比转化成分数，进而求出第一天看的页数占总页数的分率，再根据分数（百分数）除法的意义解答。25．【分析】把1540克平均分成份，先用除法求出1份是多少克，再用乘法分别求出2份（巧克力）、9份（奶各是多少克。【解答】解：（克（克（克答：需要准备巧克力280克，奶1260克。【点评】此题是考查比的应用。除按上述解答方法外，也可根据比分别求出巧克力、奶所占的分率，再根据分数乘法的意义解答。26．【分析】把两个社团的总人数看作单位“1”，其中参加足球社团的人数占，根据分数乘法的意义，用总人数乘就是参加足球社团的的人数。【解答】解：（人答：参加足球社团的有45人。【点评】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。27．【分析】把这块地的面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用这块地的面积乘就是种黄瓜和茄子的面积和，种黄瓜的面积占种黄瓜和茄子的面积和的，根据分数乘法的意义，用种黄瓜和茄子的面积和乘就是种黄瓜的面积。【解答】解：（平方米）（平方米）答：张叔叔家种黄瓜320平方米。【点评】根据分数乘法的意义求出种黄瓜和茄子的面积后，再把比转化成分数，即求出种黄瓜的面积占各黄瓜和茄子面的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。28．【分析】根据长方形的面积计算公式“”即可求出这块长方形菜地的面积。把这菜地的面积平均分成份，先用除法求出1份的面积，再用乘法分别求出4份（种白菜）、3份（种茄子）的面积。【解答】解：（平方米）（平方米）（平方米）答：白菜的种植面积是80平方米，茄子的种植面积是60平方米。【点评】此题是考查比的应用。在求出这块地的面积之后，除按上述解答方法外，也可分别求出两种蔬菜种植面积所占的分率，再根据分数除法的意义解答。29．【分析】由“国旗的长与宽的比是”可知，国旗宽是长的。把国旗长看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用国旗长乘就是宽。【解答】解：（厘米）答：宽应该是192厘米。【点评】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。亦可把长平均分成3份，则宽是这样的2份，先用长除以3求出1份再乘2。30．【分析】把这块菜地的面积平均分成份，先用除法求出1份的面积，再用乘法分别求出3份（种萝卜）、2份（种青菜）的面积。【解答】解：答：这两块地的面积一块是90平方米，一块是60平方米。【点评】此题是考查比的应用。除按上述解答方法外，也可分别求出这两块地各占总面积的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。