【期末备考讲义】苏教版数学五年级上册-第5单元 《小数乘法和除法》期末复习讲义 （知识回顾+优选精练）

期末备考—2022-2023学年苏教版五年级上册数学优选题单元复习讲义

第5单元《小数乘法和除法》

1、把一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……；把一个小数的小数点向右移动了一位、两位、三位……这个小数就扩大了10倍、100倍、1000倍……；

把一个小数除以10、100、1000 只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……；把一个小数的小数点向左移动了一位、两位、三位……这个小数就缩小了10倍、100倍、1000倍……。

2、被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就随着缩小（或扩大）相同的倍数：

除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。

被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

3、小数乘法的计算算法：（1算2数3点）

①按整数乘法的计算方法计算；

②数数因数中的小数位数共有几位；

③就从积的右边起数出相同的位数点上小数点。

4、小数除法的计算方法：

①按商不变的原理把除数转换成整数；

②按整数除法的计算方法计算；

③商的小数点要与被除数的小数点对齐；

④有余数可以根据小数的性质补零继续除。

5、一个不是零的数乘一个小于1的数，得到的数会比原来小。例如：25.6 0.3 5.6

6、一个小数从小数部分的某一位起一个数字或者几个数字依次不断地重复出现这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的一个数字或者几个数字是这个循环小数的循环节。

一．选择题（共8小题）

1．将8.65×0.3的积保留两位小数，正确结果是（　　）

A．2.59 B．2.6 C．2.60 D．2.595

2．1.25×（0.8+8）＝1.25×0.8+1.25×8这道式子运用了（　　）运算律。

A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．无法确定

3．计算除法时，得数要求保留三位小数，计算时应算到小数点后面第（　　）位．

A．二位 B．三位 C．四位

4．小数乘小数，积（　　）是整数。

A．可能 B．不可能 

C．一定 D．以上答案都不对

5．0.84×0.26的积有（　　）小数。

A．一位 B．二位 C．四位

6．下列四个数中，最小的是（　　）

A．7.323232 B．7.42323…… C．7. D．7.

7．下列算式中，得数大于1的算式是（　　）

A．0.79×0.8 B．0.79÷1 C．1÷0.79 D．1÷1.8

8．下面算式的商四舍五入到百分位，结果约是1.29的是（　　）

A．1.4÷0.09 B．14.2÷11 C．14.4÷1.3 D．14.6÷15

二．填空题（共10小题）

9．2.52×0.36的积有 　 　位小数，保留一位小数约是 　 　，精确到千分位约是 　 　．

10．6.5×4+3.5×4＝（　    　+　    　）×4．

11．4.27×3.6计算结果有 　 　位小数，省略百分位后面的尾数后约是 　 　，精确到十分位约是 　 　。

12．2.04里面含有204个 　     　。

13．汽车行驶100km大约耗油7.5升，这辆汽车行驶1km大约耗油 　      　升。

14．13÷14的商保留一位小数要除到小数点第 　 　位，约是 　 　；保留两位小数要除到小数点第 　 　位，约是 　 　。

15．3.17×0.8＝317×8×　      　，4.325×5.9的积是 　      　位小数。

16．4.38×1.3的积中有 　 　位小数，积是 　 　，保留两位小数是 　 　。

17．把19.8平均分成9份，每份是 　    　。

18．5÷11的商是 　   　小数，用简便形式写作 　   　。

三．判断题（共5小题）

19．8.7÷2.5×4＝8.7÷10＝0.87。　 　（判断对错）

20．6.333333是循环小数。 　 　（判断对错）

21．17÷13的商保留两位小数是1.30． 　 　（判断对错）

22．3.08×2.6的积与30.8×0.26的积相等。 　 　（判断对错）

23．1.7×0.45的得数保留一位小数是0.8． 　 　（判断对错）

四．计算题（共1小题）

24．用竖式计算。

五．应用题（共7小题）

25．李华的朋友从美国寄回一本故事书，故事书的价钱是3.2美元，折合人民币约多少元？（1美元约兑换6.53元人民币，结果保留两位小数）

26．笑笑的妈妈在超市买了6千克苹果，付给售货员20元钱，售货员找回5元。平均每千克苹果多少钱？

27．学校开展节水活动。五（1）班有36名同学，如果每人每月节约0.12吨水，五（1）班一年能节约水多少吨？

28．中国结是我国特有的一种手工编织工艺品，具有造型、色彩之美的中国结是装饰新年、点缀心情、表达吉祥的物品。张奶奶买来15米丝绳编中国结，编了12个，用了14.4米丝绳。平均每个中国结用多少米丝绳？

29．中秋节到了，蛋糕房制作了一批月饼，每个月饼盒需要1.65米丝带包装。一根60米长的丝带可以包装多少个月饼盒？

30．六年级学生骑自行车郊游，五年级学生步行参观野生动物园．你能算出骑自行车的速度是步行速度的几倍吗？（结果保留两位小数）

31．李大爷经常锻炼身体，每天坚持跑步约2.4km，他一周可以跑步约多少km？

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．【分析】首先根据小数乘法的计算法则算出积，再利用“四舍五入法”，保留两位小数，根据千分位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法．

【解答】解：8.65×0.3＝2.595≈2.60；

故选：C。

【点评】此题考查的目的是掌握小数乘法的计算法则，掌握积的近似数的求法，注意再近似数中，即使末尾是0，这个0不能去掉，因为题表示一定的精确度．

2．【分析】1.25×（0.8+8）＝1.25×0.8+1.25×8是两个数的和与一个数相乘，变成两个数分别与这一个数相乘再相加，是运用了乘法分配律。

【解答】解：1.25×（0.8+8）＝1.25×0.8+1.25×8这是运用了乘法分配律。

故选：C。

【点评】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用。

3．【分析】根据求小数的近似数的方法：保留3位小数，就得除到第4位，那就是万分位，然后进行四舍五入即可．

【解答】解：得数要求保留三位小数，计算时应算到小数点后面第四位．

故选：C。

【点评】利用“四舍五入”法求近似值时要计算到保留位数的下一位．

4．【分析】根据题意，假设这两个小数分别是2.5与0.4，或2.5与0.1，分别求出它们的乘积，然后再进一步解答。

【解答】解：假设这两个小数分别是2.5与0.4，或2.5与0.1；

2.5×0.4＝1，1是整数；

2.5×0.1＝0.25，0.25是小数；

所以，小数乘小数，积可能是整数，也可能是小数。

故选：A。

【点评】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题。

5．【分析】根据小数乘法的计算法则可知，积的小数位数等于两个因数小数位数之和，据此解答。

【解答】解：0.84是两位小数，0.26是两位小数，2+2＝4；

所以，所以0.84×0.26的积有四位小数。

故选：C。

【点评】此题关键是明确：积的小数位数等于两个因数小数位数之和。

6．【分析】先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大......以此类推。

【解答】解：7.＜7.323232＜7. ＜7.42323……

所以最小的是7.。

故选：C。

【点评】熟练掌握小数比较大小的方法是解题的关键。

7．【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；

一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；

一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答。

【解答】解：0.79×0.8＜1

0.79÷1＜1

1÷0.79＞1

1÷1.8＜1

故选：C。

【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。

8．【分析】根据小数除法的计算法则，将每个选项的算式计算出结果，根据“四舍五入”保留到百分位，结果为1.29的为正确选项。

【解答】解：A：选项1.4÷0.09≈15.56，不符合题意。

B：选项14.2÷11≈1.29，符合题意。

C：选项14.4÷1.3≈11.08，不符合题意。

D：选项：14.6÷15≈0.97，不符合题意。

故选：B。

【点评】本题考查了小数除法的计算以及根据“四舍五入”求近似数的方法。

二．填空题（共10小题）

9．【分析】根据题意，由小数乘法的计算方法计算出2.52×0.36的积，判断出积的小数位数，再根据四舍五入法进行保留小数的位数即可．

【解答】解：根据题意可得：

2.52×0.36＝0.9072；

0.9072是四位小数；

所以，2.52×0.36的积有四位小数；

保留一位小数，0.9072≈0.9；

精确到千分位，0.9072≈0.907．

故答案为：四，0.9，0.907．

【点评】根据题意，先求出它们的积，再判断积的小数位数，再根据四舍五入法进行保留小数的位数即可．

10．【分析】6.5×4+3.5×4，运用乘法分配律简算．

【解答】解：6.5×4+3.5×4

＝（6.5+3.5）×4

＝10×4

＝40．

故答案为：6.5，3.5．

【点评】此题考查的目的是理解乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算．

11．【分析】根据题意，先求出4.27×3.6的积，再判断积的位数，然后再根据四舍五入法保留相应的小数位数即可。

【解答】解：4.27×3.6＝15.372

15.372是三位小数，省略百分位后面的尾数后约是15.37，精确到十分位约是15.4。

所以，4.27×3.6计算结果有三位小数，省略百分位后面的尾数后约是15.37，精确到十分位约是15.4。

故答案为：三；15.37；15.4。

【点评】本题关键是根据小数乘法的计算方法，求出结果，再根据四舍五入法进行解答。

12．【分析】2.04是两位小数，计数单位是0.01，所以2.04里面有204个0.01；据此解答。

【解答】解：2.04里面含有204个0.01。

故答案为：0.01。

【点评】本题主要考查小数的意义：一位小数表示有多少个十分之一（0.1），两位小数表示有多少个百分之一（0.01），三位小数表示有多少个千分之一（0.001）。

13．【分析】求1千米的耗油量，就用耗油的总量除以行驶的总路程即可。

【解答】解：7.5÷100＝0.075（升）

答：这辆汽车行驶1km大约耗油0.075升。

故答案为：0.075。

【点评】解决此类问题关键是找清楚谁是单一量，然后把另一个量进行平均分。

14．【分析】根据小数除法的计算法则，先移动除数的小数点使它转化为整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，然后按照除数是整数除法进行计算，要求保留一位小数，除到商是两位小数即可，要保留两位小数，商要计算到小数点后第三位，然后利用“四舍五入法”，求出近似数。

【解答】解：13÷14的商若要保留一位小数，商要计算到小数点后第二位，四舍五入后是0.9；

13÷14≈0.9

要保留两位小数，商要计算到小数点后第三位，四舍五入后是0.93；

13÷14≈0.93

故答案为：二，0.9；三，0.93。

【点评】此题考查的目的是理解掌握除法的计算法则，以及利用“四舍五入法”，求商的近似数的方法。

15．【分析】根据小数乘法的运算法则进行填空即可；两个小数相乘，积的小数位数等于两个因数小数位数之和，末尾有0的除外。

【解答】解：3.17×0.8＝3.17×8×0.001

4.325是三位小数，5.9是一位小数，3+1＝4（位），5×9＝45，所以说4.325×5.9的积是四位小数。

故答案为：0.001，四。

【点评】此题主要考查了小数除法算式中积的位数。

16．【分析】根据小数乘法的运算法则计算出结果，再判断积的位数，保留两位小数看小数点后第三位，再根据四舍五入法进行保留即可。

【解答】解：4.38×1.3＝5.694

积是三位小数。

4.38×1.3≈5.69

答：4.38×1.3的积中有三位小数，积是5.694，保留两位小数是5.69。

故答案为：三，5.694，5.69。

【点评】此题主要考查了小数乘法算式中积的位数和根据四舍五入法求近似数的方法。

17．【分析】一个数里面有几个几或把一个数平均分成若干份，用除法计算即可。

【解答】解：19.8÷9＝2.2

答：把19.8平均分成9份，每份是2.2。

【点评】此题考查一位数除多位数的计算。

18．【分析】先求出5÷11的商，一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。

【解答】解：5÷11＝0.4545......＝0.

所以5÷11的商是循环小数，用简便形式写作0. 。

故答案为：循环；0. 。

【点评】熟练掌握循环小数的概念和循环小数的简便记法是解题的关键。

三．判断题（共5小题）

19．【分析】8.7÷2.5×4，按照从左向右的顺序，求出结果，再判断。

【解答】解：8.7÷2.5×4

＝3.48×4

＝13.92

所以，原题做法错误。

故答案为：×。

【点评】只含有一级运算的，按照从左向右的顺序进行计算。

20．【分析】一个小数的小数部分从某一位起有一个或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。据此判断。

【解答】解：6.333333是有限小数，不是循环小数。

所以原题说法是错误的。

故答案为：×。

【点评】此题考查的目的是理解掌握有限小数、循环小数的意义及应用。

21．【分析】根据小数除法的计算法则进行计算，并保留两位小数即可。

【解答】解：17÷13≈1.31，所以说题目中的说法是错误的。

故答案为：×。

【点评】这道题解题的关键是会根据小数除法进行正确的计算。

22．【分析】如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小到原来的几分之一，那么，它们的积不变。依此即可作出判断。

【解答】解：一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，积不变。

所以3.08×2.6＝30.8×0.26，原题干说法正确。

故答案为：√。

【点评】此题考查的目的是理解掌握积不变的性质及应用。

23．【分析】根据小数乘法的运算法则列竖式计算即可，注意根据四舍五入法求近似数．

【解答】解：1.7×0.45≈0.8

故1.7×0.45的得数保留一位小数是0.8是正确的。

故答案为：√。

【点评】本题主要考查小数乘法的笔算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．

四．计算题（共1小题）

24．【分析】根据小数乘除法的计算方法进行计算，注意根据四舍五入法保留相应的小数位数。

【解答】解：3.1×24＝74.4

4.7×2.5＝11.75

6.43×4.8≈30.86

25.2÷12＝2.1

8.97÷0.26＝34.5

129÷3.2≈40.3

【点评】考查了小数乘除法的笔算，根据各自的计算方法进行计算，注意根据四舍五入法保留相应的小数位数。

五．应用题（共7小题）

25．【分析】用故事书本的价钱乘6.53，即可换算成人民币，注意保留两位小数即可。

【解答】解：6.53×3.2≈20.90（元）

答：折合人民币约20.90元。

【点评】本题主要考查货币间的换算关系。

26．【分析】根据题意，用付给的20元，减去找回的5元，求出买6千克苹果的钱数，然后再除以6即可。

【解答】解：（20﹣5）÷6

＝15÷6

＝2.5（元）

答：平均每千克苹果2.5元钱。

【点评】本题考查了除法和减法的意义的运用。

27．【分析】用每人每月节约用水的质量乘学生数量，求出五（1）班同学每月节约用水的质量，再乘12个月，就是五（1）班一年能节约用水的质量。

【解答】解：0.12×36×12

＝4.32×12

＝51.84（吨）

答：五（1）班一年能节约水51.84吨。

【点评】本题主要考查了小数乘法的实际应用，求几个相同加数的和，用乘法进行简算。

28．【分析】用丝绳的长度除以编的个数，就是平均每个中国结用丝绳的长度。

【解答】解：14.4÷12＝1.2（米）

答：平均每个中国结用丝绳1.2米。

【点评】此题主要考查了学生根据平均数的运用及求法进行解答问题的能力。

29．【分析】用丝带的总米数除以每个月饼盒所用丝带的米数即能求出可包装多少盒。

【解答】解：60÷1.65≈36（个）

答：一根60米长的丝带可以包装36个月饼盒。

【点评】本题根据除法的包含意义，注意结果运用去尾法保留整数。

30．【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用骑自行车的速度除以步行速度即可。

【解答】解：15÷4.4≈3.41

答：骑自行车的速度约是步行速度的3.41倍。

【点评】本题主要考查了小数除法的应用。

31．【分析】用李大爷每天跑步的千米数乘7，就是他一周跑步的千米数。据此解答。

【解答】解：2.4×7＝16.8（km）

答：他一周可以跑步约16.8km。

【点评】考查了小数乘法的实际应用，根据题中所给的量进行计算即可。