【专项复习课件】人教版小学数学五年级上册-专题课件-实际问题与方程

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能根据题中的等量关系列方程解决实际问题。理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系。
知识回顾解决问题专题总结学以致用
Part 1 知识回顾
①根据等式性质2，可以解形如ax＝b(a≠0) x÷a＝b(a≠0)的方程。②形如ax＝b(a≠0)和x÷a＝b (a≠0)的方程的解法：
x÷a＝b解：x÷a×a＝b×a x＝b×a
1. 形如x±a＝b、ax＝b(a≠0) 和x÷a＝b(a≠0) 的方程的解法。
2.等式的性质：等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
3.解形如ax±b＝c(a≠0)的方程时，可以把ax看成一个整体，先求出这 个整体是多少，再求出x的值。
4.解形如a(x±b)＝c(a≠0)的方程时，①可以先把(x±b)看成一个整体，再根据等式性质分步求解；②也可以先利用乘法分配律把括号去掉，转化为形如ax±ab＝c(a≠0)的方程，再求解。
5.列方程解决实际问题的步骤：①找出未知数，用字母x(或其他字母)表示；②分析实际问题中的等量关系，找出等量关系，列方程；③解方程并检验作答。
提示: (1)求出的解后面不写单位名称。 (2)没有检验要求时，可以口算检验。
Part 2 解决问题
列形如x±a＝b的方程解决实际问题
世界第一长河尼罗河全长约6671km，比中国第一长河长江约长371km，长江全长约多少千米？
解：设长江全长约x千米。 x＋371＝6671 x＝6671－371 x＝6300答：长江全长约6300千米。
检验：把x＝6300代入方程。方程左边＝x＋371 ＝6300＋371 ＝6671 ＝方程右边所以， x＝6300 是方程的解。
小萌运动前每分钟心跳多少下？
解：设运动前每分钟心跳x下。 x＋56＝132 x＝132－56 x＝76答：小萌运动前每分钟心跳76下。
列形如ax±b＝c(a≠0)的方程解决实际问题
李伯伯承包了一个果园。他在果园里新栽了726棵苹果树，比新栽梨树棵数的2倍多18棵。李伯伯新栽了多少棵梨树？
解：设李伯伯新栽了x棵梨树。 2x＋18＝726 2x＝708 x＝354答：李伯伯新栽了354棵梨树。
妈妈买了1.4kg香蕉，她付给售货员10元，找回0.2元。每千克香蕉多少元？(列方程解答)
解：设每千克香蕉x元。1.4x＋0.2＝10 1.4x＝9.8 x＝7答：每千克香蕉7元。
形如ax＋ab＝c(a≠0)和a(x＋b)＝c(a≠0)的方程的解法及应用。
一个篮球场地的周长是86m，长是28m，宽是多少米？
解：设宽是x米。2(x＋28)＝86 x＋28＝43 x＝15答：宽是15米。
妈妈去超市买了4听饮料和4袋面包，每个面包5.6元，共花了37.6元。一听饮料多少元？
解：设一听饮料x元。4(x＋5.6)＝37.6 x＋5.6＝9.4 x＝3.8答：一听饮料3.8元。
形如ax±bx＝c(a≠0，b≠0)的方程的解法及应用
实验小学五年级同学进行体育达标测试，共有242人达标，其中男生人数正好是女生人数的1.2倍。五年级男、女生各有多少人达标？
颐和园占地约290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园水面面积和陆地面积大约各是多少公顷？
甲、乙两站相距255km，一辆客车从甲站开出，同时一辆货车从乙站开出，2.5小时后两车相遇。 客车每小时行驶48km，货车每小时行驶多少千米？
甲、乙两辆车同时从太原开往哈尔滨。经过14小时后，甲车落后乙车56km 。甲车每小时行驶62km，乙车每小时行驶多少千米？
Part 3 专题总结
用方程法解决含有两个未知数的实际问题时，设其中1倍量(标准量)为x，另一个未知量用含有x的式子表示出来。形如ax±bx＝c(a≠0，b≠0)的方程的解法： ax±bx＝c 解：(a±b)x＝c(a±b)x÷ (a±b)＝c÷ (a±b) x＝c÷ (a±b)3. 根据相遇问题中“速度和×相遇时间＝总路程”列方程求解。
Part 4 学以致用
1.非洲鸵鸟奔跑的速度是每小时72km，比野兔奔跑的速度的2倍少12km, 野兔奔跑的速度是每小时多少千米？
2.甲、乙两位打字员合打一份180000字的书稿，10小时打完，甲打字员 打字的速度是乙打字员的1.25倍。甲、乙两位打字员每小时各打多少字？