【专题复习课件】人教版小学数学四年级上册-专题课件-相遇问题

这是一份【专题复习课件】人教版小学数学四年级上册-专题课件-相遇问题，共31页。PPT课件主要包含了学习目标，课程目录，知识回顾，相遇问题，专题总结，学以致用等内容，欢迎下载使用。

会画线段图分析相遇问题。掌握解决相遇问题的方法。
知识回顾相遇问题专题总结学以致用
Part 1 知识回顾
速度、时间、路程三者之间的关系
路程、速度和时间的含义：一共行了多长的路，叫路程；每小时(或每分钟等)行的路程，叫做速度；行了几小时(或几分钟等)，叫做时间。速度的表示方法和读法：一辆汽车的速度是每小时70千米，写作70千米/时，读作70千米每时；一人骑自行车的速度是每分钟255米，写作255米/分，读作255米每分。
(1)光在真空中的传播速度约是每秒30000千米，光在真空中的传播速度可以写作( )。(2)某动车组列车的速度是每小时300千米，该动车组列车的速度可以写作( )。
Part 2 相遇问题
小明和小芳同时从家出发走向学校，经过4分钟两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？
可以通过画线段图解决。
根据题意知小芳的速度是70米/分，小明的速度是60米/分，每人走了4分钟到学校，根据路程＝速度×时间可以分别求出小芳和小明家到学校的距离。它们的和就是两家的距离。
70×4＋60×4＝4×（70＋60）＝4×130＝520（米）答：他们两家相距520米。
小明和小牛同时从家骑车相对而行，小明每分钟骑行180米，小牛每分钟骑行120米，经过2小时两人相遇。那么小明和小牛家相距多少千米？
2小时＝120分(180＋120)×120＝300×120＝36000(米)36000米＝36千米答：小明和小牛家相距36千米。
如果两个人（物体）从两地出发，相向而行，经过一段时间在途中相遇，这类题型就叫相遇问题。在相遇问题中，相遇路程=速度和×时间
两辆汽车从相距696千米的甲、乙两站相对开出，6小时后相遇。已知慢车每小时行驶54千米，快车每小时行多少千米？（先画图整理，再解答）
假设快车从甲站开出，慢车从乙站开出。
从图中可以看出，用总距离696千米减去慢车行驶的路程，就是快车行驶的路程，同时行驶6小时，根据速度＝路程÷时间，就可以求出快车的速度。
696－54×6＝696－324＝372（千米）372÷6＝62（千米/时）答：快车每小时行62千米/时。
甲城到乙城的公路长470千米。快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行50千米，慢车每小时行44千米，两车经过多长时间相遇？
470÷（50+44）=5（小时）答：两车经过5小时相遇。
在相遇问题中，相遇路程=速度和×时间。所以可得：速度和=相遇路程÷时间， 时间=相遇路程÷速度和。
一列客车和一列货车同时从一个地方向两边开出，客车每小时行72千米，货车每小时行54千米，14小时后两车相距多远？（先画图整理，再解答）
14小时后两车相距？千米
从图中可以看出，14小时候后两车的距离就是两车行驶的路程的和。
72×14＋54×14＝14×（72＋54）＝14×126＝1764（千米）答：14小时后两车相距1764千米。
关键：总路程是两者的路程之和路程和=速度和×时间
在一条长400米的环形跑道上，甲乙两人从同一地点同时出发相背而行，当两人第一次相遇时, 甲比乙多行80米。如果甲的速度是每秒6米，那么乙的速度是多少？
环形跑道上相背而行，是相遇问题，路程和就是环形跑道的总长度，是400米，所以甲的路程是（400+80）÷2=240（米），两人所行时间相同，是240÷6=40（秒），所以乙的速度是（400-240）÷40=4（米/秒）。
甲乙两车同时从AB两地出发，相向而行，8小时相遇，相遇后，甲车再行5小时到达B地，已知乙车每小时行45千米，AB两地相距多少千米？
根据线段图我们可以发现，乙车8小时的路程和甲车5小时的路程相等，是45×8=360（千米）。所以甲的速度是360÷5=72（千米/小时）在相遇问题中，相遇路程=速度和×时间，所以两地相距（72+45）×8=936（千米）。
甲车5小时的路程=乙车8小时的路程，是45×8=360（千米），所以甲的速度是360÷5=72（千米/小时）。在相遇问题中，相遇路程=速度和×时间，所以两地相距（72+45）×8=936（千米）。
甲乙两人同时从一条路的两端出发，相向而行，10分钟后相遇，相遇后，乙再行15分钟到达另一端，已知甲每分钟行45米，这条路一共有多长？
根据题意画出线段图，甲10分钟的路程=乙15分钟的路程，是45×10=45（米），所以乙的速度是450÷15=30（米/分）。在相遇问题中，相遇路程=速度和×时间，所以这条路一共长（45+30）×10=750（米）。
Part 3 专题总结
一、认识相遇问题：1.两个物体 2.相向而行/相背而行 3.途中相遇相遇路程（路程和）=速度和×时间二、判断相遇问题：关键：总路程是两者的路程之和1.两个物体 2.相向而行或相背而行 三、一般解题步骤：1.画出线段图 2.判断路程关系 3.结合公式计算
Part 4 学以致用
1. 甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时比甲车多行20千米，经过3小时相遇。两地相距多少千米？
2. 甲、乙两车从相距675千米的两地相对出发，甲每小时行45千米，乙每小时行60千米，甲先行1小时后，乙才出发，再经过几小时两车才能相遇？