中考总复习数学（安徽地区）-第1章实数课件

这是一份中考总复习数学（安徽地区）-第1章实数课件，共58页。PPT课件主要包含了目录安徽·中考，实数的分类，考点1，按定义分，按大小分，负整数，无理数，无限不循环小数，实数的相关概念，考点2等内容，欢迎下载使用。

考点1 实数的分类考点2 实数的相关概念考点3 科学记数法考点4 近似数考点5 平方根、算术平方根与立方根考点6 实数的大小比较考点7 实数的运算
命题角度1 实数的分类命题角度2 实数的相关概念命题角度3 科学记数法命题角度4 平方根、算术平方根及立方根命题角度5 实数的大小比较命题角度6 实数的运算
(1)数轴的三要素:原点、⑤　　 　和单位长度.例:
(2)⑥　　　　和数轴上的点一一对应.
(1)定义:只有⑦　　　　不同的两个数互为相反数. (2)a的相反数是⑧　　 ，特殊地，0的相反数是0. (3)实数a，b互为相反数⇔a+b=⑨　　. (4)在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的⑩ ，且到原点的距离⑪　　　　.
(1)定义:在数轴上，表示数a的点到⑫　　　　的距离，叫做数a的绝对值，记作|a|. (2)
(1)定义:如果两个实数的乘积为⑯　　　　，那么这两个实数互为倒数. (2)实数a，b互为倒数⇔ab=1.(3)非零实数a的倒数为⑰　　　　，0没有倒数，倒数等于它本身的数是⑱　　　　.
科学记数法的表示形式为⑲　 　　，其中1≤|a|<10，n为整数. 用科学记数法表示绝对值大于等于10的数时，n等于原数的整数位数减去1；用科学记数法表示绝对值小于1的数时，n是一个负整数，它的绝对值等于原数左起第一个非零数字前面零的个数(含整数位上的零).
将含有计数(量)单位的数字用科学记数法表示时，应先把计数单位转化为数字，把计量单位转化为题目要求的单位，再用科学记数法来表示.常考的计数单位:1万=104，1亿=108；常考的计量单位:1 mm=10-3 m，1 μm=10-6 m，1 nm=10-9 m.
1.定义:接近准确数但不等于⑳　　　　的数叫做近似数. 2.精确度:一般由四舍五入法取近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
平方根、算术平方根与立方根
1.只有正数和0有平方根、算术平方根，负数没有平方根和算术平方根，任何实数都有立方根；2.正数有两个平方根，0只有一个平方根，非负数的算术平方根也只有一个，任何实数的立方根都只有一个；3.一个非负数的算术平方根仍然是一个非负数，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数.
1.常见的三种非负数:|a|，a2， .2. 具有双重非负性: (1)被开方数a是非负数，即a≥0； (2) 是非负数，即≥0.
(1)加法运算律 加法交换律:a+b=b+a; 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c).(2)乘法运算律 乘法交换律:ab=ba; 乘法结合律:(ab)c=a(bc); 分配律:a(b+c)=ab+ac.
4.实数的混合运算顺序
(1)计算每一小项的值(如零次幂、负整数指数幂、开方、绝对 值、乘方等);(2)根据原式中的运算符号进行实数的混合运算(先乘除,后加 减,有括号的先算括号内的,同级运算按照从左到右的顺序 进行);(3)写出算式的结果.
1.[2020湖南怀化]下列数中,是无理数的是(　　) A.-3 B.0 C. D.2.[2019四川乐山]-a一定是(　　)A.正数 B.负数 C.0 D.以上选项都不正确3.[2020甘肃天水]下列四个实数中,是负数的是(　　)A.-(-3) B.(-2)2 C.|-4| D.
无理数的几种常见形式(1)开方开不尽的数的方根,如 , , 等;(2)π及化简后含π的数;(3)构造型的数,如0.101 001 000 1…(相邻两个1之间依次多一个0)等;(4)某些三角函数值,如sin 60°,cs 45°等.
4.[2020湖南邵阳]2 020的倒数是(　　)A.-2 020B.2 020C. D.5.[2020四川成都]-2的绝对值是(　　)A.-2 B.1 C.2 D.6.[2020湖南郴州]如图表示互为相反数的两个点是(　　)A.点A与点B B.点A与点D C.点C与点BD.点C与点D
7.[2020江苏南通]2020年6月13日是我国第四个文化和自然遗产日.截至该日,我国世界遗产总数居世界首位.其中自然遗产总面积约68 000 km2,将68 000用科学记数法表示为(　　)A.6.8×104 B.6.8×105 ×105 ×1068.[2020江西]教育部发布了2019年全国教育经费执行情况统计快报.经初步统计,2019年全国教育经费总投入为50 175亿元,比上年增长8.74%.将50 175亿用科学记数法表示为(　　) 5×1011 5×1012 75×1013 75×10149.[2020江苏苏州]某种芯片每个探针单元的面积为0.000 001 64 cm2,0.000 001 64用科学记数法可表示为(　　)×10-5 ×10-6 C.16.4×10-7 ×10-5
用科学记数法表示数 科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数的绝对值大于等于10时,n是正整数;当原数的绝对值小于1时,n是负整数.
平方根、算术平方根及立方根
10.[2020江苏南京]3的平方根是(　　)A.9 B. C.- D.±11.[2020浙江湖州]数4的算术平方根是(　　)A.2 B.-2 C.±2D.12.[2020江苏常州]8的立方根是(　　)A.2 B.±2 C.2 D.±213.[2020四川攀枝花]下列说法中正确的是(　　)的平方根是0.3 B.=±4C.0的立方根是0 D.1的立方根是±1
第二节 整式及因式分解
考点1 整式的相关概念考点2 整式的运算考点3 代数式及其求值考点4 因式分解
1.单项式:用数字或字母的①　 　　表示的代数式叫做单项式.单独一个数字或字母也是单项式.  (1)单项式中的数字因数叫做这个单项式的②　 　　.  (2)一个单项式中,所有字母指数的③　　 叫做这个单项式的次数. 2.多项式:几个单项式的④　　 叫做多项式.其中,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做⑤　 　　. 一个多项式含有几项,这个多项式就是几项式,多项式中次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数. 单项式与多项式统称为整式.
1.加减运算 (1)整式加减运算的实质是⑥　　　 、合并同类项.  (2)同类项:所含字母相同,并且相同字母的⑦　　　也相同的项叫做同类 项,所有的常数项都是同类项.  合并同类项的法则:同类项的系数相加,字母和字母的⑧　　　不变.  去括号法则:如果括号前面是“+”,去括号时括号内的各项都不改变符号; 如果括号前面是“-”,去括号时括号内的各项都改变符号. 添括号法则:所添括号前面是“+”,括到括号内的各项都不改变符号;所 添括号前面是“-”,括到括号内的各项都改变符号.
完全平方公式与公式变形公式: (a+b)2=a2+b2+2ab; (a-b)2=a2+b2-2ab.公式变形:1.a2+b2=(a+b)2-2ab; 2.a2+b2=(a-b)2+2ab; 3.(a+b)2=(a-b)2+4ab; 4.(a-b)2=(a+b)2-4ab.
1.定义:把一个多项式化为几个整式的⑰　　　　的形式,叫做因式分解.
2.方法(1)提公因式法 用字母表示:ma+mb+mc=m(a+b+c).(2)公式法
(1)多项式为两项或三项时,步骤如下:
(2)多项式为四项及以上时,通常需先分组,分组后再利用提公因式法或公 式法进行分解.
第三节 分 式
考点1 分式的概念考点2 分式的基本性质考点3 分式的运算
一般地,如果A,B表示两个整式,并且①　　　中含有字母,那么式子 叫做分式,其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母.
注意:1.分式有意义的条件:分母不能为②　　　. 2.分式的值为0的条件:分子等于0,且分母不等于0.
1.分式可以表示两个整式相除,其中分子为被除式,分母为除 式,分数线起除号和括号的作用.2.分式的分子中可以含有字母,也可以不含字母,但分母中必 须含有字母,这是区别分式和整式的重要依据.3.在任何情况下,分式的分母的值都不为0,否则分式无意义.
2.分式化简求值的一般步骤
(1)有括号的,先算括号里面的,括号内如果是异分母分式的加减运算,需先将 异分母分式通分化为同分母分式,再加减;(2)有除法运算的,将除法运算转化为乘法运算;(3)对于分式乘法运算,利用因式分解、约分计算;(4)按照运算顺序,从左到右进行分式加减运算,直到化为最简分式或整式;(5)将所给数值代入求值,代入的数值需使原式中的分式及化简过程中出现的 分式均有意义.
第四节 二次根式
考点1 二次根式的相关概念考点2 二次根式的性质考点3 二次根式的运算考点4 二次根式的估值
注意:1.有理数的加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合 律、乘法分配律以及多项式的乘法公式仍适用于二次根式的运算.2.二次根式运算的结果一定要化为最简.