贵州省黔西南布依族苗族自治州2022年九年级上学期期末数学试卷及答案

这是一份贵州省黔西南布依族苗族自治州2022年九年级上学期期末数学试卷及答案，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 九年级上学期期末数学试卷一、单选题1．下列各式中，y是关于x的二次函数的是（　　）A．y＝4x+2 B．y＝（x﹣1）2﹣x2C．y＝3x2+5﹣4x D．y2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A． B． C． D．3．若x＝1是方程x2﹣ax﹣1＝0的一个根，则实数a＝（　　）  A．0 B．﹣1 C．1 D．24．下列成语描述的事件为随机事件的是（　　）A．偷天换日 B．水涨船高 C．守株待兔 D．旭日东升5．若 是关于x的一元二次方程，则该方程的一次项系数是（　　）A．﹣1 B．±1 C．﹣3 D．±36．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将其绕点P顺时针旋转得到△A'B'C′，则点P的坐标是（　　）A．（4，5） B．（4，4） C．（3，5） D．（3，4）7．在同一直角坐标系中，一次函数与二次函数的大致图象可以是（　　）A． B．C． D．8．如图，四边形是半径为2的的内接四边形，连接.若，则的长为（　　）A． B． C． D．9．已知关于x的方程x2﹣2（a﹣1）x+a2﹣a﹣2＝0有两个不相等的实数根x1，x2，且x1，x2满足，则a的值为（　　）A．6 B．﹣1 C．6或﹣1 D．1或﹣610．若随意向如图所示的正方形内抛一粒石子，则石子落在阴影部分的概率是（　　）A．1 B．1 C． D．111．如图，⊙O的半径为2，PA，PB，CD分别切⊙O于点A，B，E，CD分别交PA，PB于点C，D，且P，E，O三点共线.若∠P＝60°，则CD的长为（　　）A．4 B．2 C．3 D．612．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：x…﹣2﹣1012…y＝ax2+bx+c…tm22n…且当x时，与其对应的函数值y＜0，有以下结论：①abc＜0；②﹣2和3是关于x的方程ax2+bx+c＝t的两个根；③a；④m+n.其中正确结论的个数是（　　）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题13．在一个不透明的袋子里装有红球和白球共30个，这些球除颜色外其余都相同.小明通过多次试验发现，摸出白球的频率稳定在0.3左右，则袋子里可能有 　     　个红球.14．位于贵州省的射电望远镜（FAT）（如图1）是目前世界上口径最大、精度最高的望远镜.根据有关资料显示，该望远镜的轴截面呈抛物线状，口径AB为500m，最低点P到口径面AB的距离是100m.若按如图2所示建立平面直角坐标系，则该抛物线的解析式为 　                        　.15．如图，四边形ABCD为⊙O的内接正四边形，△AEF为⊙O的内接正三角形，连接DF.若DF恰好是同圆的一个内接正多边形的一边，则这个正多边形的边数为 　     　.16．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点B顺时针旋转到△A1BO1的位置，使点A的对应点A1落在直线y＝x上，再将△A1BO1绕点A1顺时针旋转到△A1B1Q2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y＝x上，依次进行下去…，若点A的坐标是（0，1），点B的坐标是（，1），则点A12的横坐标是　           　.三、解答题17．解方程：（1）（x﹣1）20；（2）2x2+8x﹣1＝0.18．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（﹣1，2）.⑴画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△A1B1C1；⑵画出△ABC关于原点O的对称图形△A2B2C2；⑶直接写出下列点的坐标：A1                ，B2                .19．  2019年某县投入100万元用于农村“扶贫工程”，计划以后每年以相同的增长率投入，2021年该县计划投入“扶贫工程”144万元.  （1）求该县投入“扶贫工程”的年平均增长率；（2）若2022年保持从2019年到2021年的年平均增长率不变，求2022年该县将投入“扶贫工程”多少万元？20．如图，已知直线y＝kx﹣3k（k≠0）与x轴、y轴分别交于点B，C，∠OBC＝45°.抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过点B，C，且经过点A（﹣1，0）.（1）求直线和抛物线的解析式；（2）请观察图象，直接写出当kx﹣3k≥ax2+bx+c时x的取值范围.21．如图，有一座圆弧形拱桥，它的跨度为，拱高为，当洪水泛滥到跨度只有时，就要采取紧急措施，若某次洪水中，拱顶离水面只有，即时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施.22．黔西南州山川秀美、景色迷人，是中国西部一个黄金旅游区.为了奖励员工，某公司计划组织一次旅游活动，有以下四个地点供选择：A.花江铁索桥；B.马玲河峡谷；C.二十四道拐；D.万峰林.现随机调查了部分员工最想去的旅游地点，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图中的信息，解决下列问题：（1）这次调查一共抽取了 　     　名员工；扇形统计图中，旅游地点D所对应的扇形圆心角的度数为 　     　.（2）请补全条形统计图.（3）在选择旅游地点C的员工中，甲、乙、丙、丁4人表现最为积极，现打算从这4人中任选2人作为本次旅游活动的策划员，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙的概率.23．某服装批发市场销售一种衬衫，每件衬衫的进货价为50元，规定每件的售价不低于进货价.经市场调查，每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如表：售价x（元/件）556065销售量y（件）700600500（1）求出y与x之间的函数关系式；（不需要求自变量x的取值范围）（2）物价部门规定，该衬衫每件的利润不允许高于进货价的50%，设销售这种衬衫每月的总利润为w（元），求w与x之间的函数关系式，当每件衬衫的售价定为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？24．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点E.（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若CE＝2，DE＝5，求⊙O的半径.25．如图1，二次函数y＝a（x+3）（x﹣4）的图象交坐标轴于点A，B（0，﹣2），点P为x轴上一动点.（1）求该二次函数的解析式；（2）过点P作PQ⊥x轴，分别交线段AB、抛物线于点Q，C，连接AC.若OP＝1，求△ACQ的面积；（3）如图2，连接PB，将线段PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PD.当点D在抛物线上时，求点D的坐标.
答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】A12．【答案】C13．【答案】2114．【答案】15．【答案】1216．【答案】9（+1）17．【答案】（1）解：∵， ∴，∴，∴，；（2）解：∵， ∴，∴，∴，∴，∴，∴，.18．【答案】解：（1）（2）如图所示，△A1B1C1、△A2B2C2即为所求；


（3）（-3，-2）；（3，-1）19．【答案】（1）设该县投入“扶贫工程”的年平均增长率 ，根据题意得， 解得 （舍去）答：该县投入“扶贫工程”的年平均增长率为 .（2）若2022年保持从2019年到2021年的年平均增长率不变， 则2022年该县将投入“扶贫工程” 万元.20．【答案】（1）解：直线与轴、轴分别交于、两点，，，，，，，即，，一次函数表达式为，抛物线经过点、、，，，，，解得，抛物线表达式为；故一次函数表达式为，抛物线表达式为；（2）解：的取值范围为：或.21．【答案】解：设圆弧所在圆的圆心为，连结，，如图所示 设半径为则由垂径定理可知，∵，∴，且在中，由勾股定理可得即，解得∴在中，由勾股定理可得∴∴不需要采取紧急措施.22．【答案】（1）50；108°（2）解：由（1）得最想去旅游地点C的人数=50-13-15-4=18人， ∴补全统计图如下所示：（3）解：画树状图如下所示： 由树状图可知一共有12种等可能性的结果数，其中恰好选中甲和乙的结果数有两种，∴P恰好选中甲和乙=.23．【答案】（1）解：设每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）的函数关系式为，∴，∴，∴每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）的函数关系式为；（2）解：由题意得：，∵该衬衫每件的利润不允许高于进货价的50%，∴，∴，∵，∴当时，取得最大值，最大值为8000，∴当每件衬衫的售价定为70元时，可获得最大利润，最大利润为8000元.24．【答案】（1）证明：如下图，连OD，∵OB＝OD，∴∠ODB＝∠OBD.∵BD平分∠ABC，∴∠OBD＝∠CBD，∴∠ODB＝∠CBD，∴OD∥BC，∵DE⊥BC，∴∠E＝90°，∴∠ODE＝90°，即OD⊥DE.∴DE是⊙O的切线；（2）解：如图，过点O作OF⊥BC于F，∵OB=OC，OF⊥BC，∴BF＝CF，∵DE⊥BE，OD⊥DE，OF⊥BC，∴四边形OFED是矩形， ∴OF＝DE＝5，OD＝EF，设⊙O的半径为R，则BF＝CF＝R﹣2，在Rt△BOF中，BF2+OF2＝OB2，∴（R﹣2）2+52＝R2，解得R＝，即⊙O的半径为.25．【答案】（1）解：将代入，，；（2）解：令，则，或，，设直线的解析式为，，，，，，轴，，，，；（3）解：设，如图2，过点作轴垂线交于点，，，，，，，，，，，解得或，或.