【期末讲义】人教版数学五年级上册-第三单元《小数除法》期末复习单元精编讲义（原卷+解析）

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2022-2023学年人教版数学五年级上册精讲精练单元考点讲义第三单元 小数除法知识点1：除数是整数的小数除法1. 除数是整数的小数除法的计算方法小数除以整数时,按照 的法则去除,商的小数点要与 对齐。除到被除数的哪一位, 就写在那一位上面。2.除数是整数的小数除法（除到被除数的末尾有余数）计算除数是整数的除法，要注意:（1）按 的方法去除。（2）商的小数点要和被除数的 。（3）如果有余数，要 继续除。3.除数是整数的小数除法（整数部分不够商1及验算）整数部分不够商“1” 的小数除法，在计算时，要在商的相应的数位上写“0”占位。知识点2：一个数除以小数1. 一个数除以小数的计算方法一个数除以小数,先去掉除数的小数点,看除数有 ,被除数的小数点就向右 ,再按照除数是 计算。2. 一个数除以小数(被除数的小数位数比除数少)计算被除数的小数位数比除数少的小数除法时,将除数和被除数的小数点 移动相同的位数,被除数的位数不够,少几位就在被除数末尾 。知识点3：商的近似数看：需要保留 或 除：除到比需要保留的小数位数 取：用“四舍五入”法取商的 知识点4：循环小数1. 认识循环小数一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断 ，这样的小数叫做 。2. 认识循环节一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个 的 。3. 循环小数的表示方法（1）写循环小数时，写出至少两个循环节后用一半的 表示以后的循环节。（2）写循环小数时，可以只写第一个 ，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。4. 有限小数和无限小数 是有限小数； 无限小数。5.用计算器探索规律（1）运用计算器计算，发现算式的规律。（2）能运用规律直接写出商。【易错典例1】（2019秋•兴宾区期中）按“四舍五入法”取商的近似值，4.7÷1.6的商保留整数是　3　，保留一位小数是　2.9　，保留两位小数是　2.94　．【思路引导】首先根据小数除法的运算方法，求出算式的结果各是多少；然后应用四舍五入法，分别把算式的结果保留一位小数、两位小数、三位小数即可．【完整解答】解：4.7÷1.6＝2.9375按四舍五入的方法保留整数是3，保留一位小数约为2.9，保留两位小数约为2.94；故答案为：3，2.9，2.94．【易错注意点】此题主要考查了小数除法的运算方法，以及四舍五入法求近似值问题的应用，要熟练掌握．【易错典例2】（2018秋•正定县期末）4.48÷0.39的商的最高位是　十　位．16÷9的商用循环小数表示是　1.　．【思路引导】根据商不变的性质，把被除数和除数同时扩大100倍，商不变，可得448÷39，被除数的前两位44大于39，所以商的最高位在十位上；先计算出16÷9的商，再找出依次不断重复的数字，即循环节，点上圆点即可．【完整解答】解：4.48÷0.39＝（4.48×100）÷（0.39×100）＝448÷3944＞39；所以448÷39的商的最高位在十位上；因此4.48÷0.39商的最高位也在十位上；16÷9＝1.．答：4.48÷0.39的商的最高位是 十位．16÷9的商用循环小数表示是1.．故答案为：十，1.．【易错注意点】本题重点考查了小数除法法则以及位数的内容和循环小数的记法．【易错典例3】（2018秋•新华区期末）张老师花30.6元买了12支圆珠笔，如图的竖式中，“66”表示（　　）A．66元 B．66角 C．66分【思路引导】花30.6元买了12支圆珠笔，用30.6除以12即可求出每支圆珠笔的钱数，计算时第一步用30除以12，得到的余数6是指6元，再加上十分位上的6，就是6元6角，也就是66角，由此求解．【完整解答】解：张老师花30.6元买了12支圆珠笔，如图的竖式中，“66”表示66角．故选：B．【易错注意点】解决本题只有观察算式，找清楚数字的数位，从而解决问题．【易错典例4】丽丽在计算一个两位小数除以1.5时，把被除数的小数点漏掉了，结果商是130．这道题的正确结果应该是多少？【思路引导】本题考查因数和积的关系，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小到原来的多少倍，积也扩大或缩小到原来的多少倍．【完整解答】解：1.5×130＝195． 1.95÷1.5＝1.3．【易错注意点】（　　）÷1.5＝130 求出被除数是195，根据题意知被除数原来是一个两位小数，所以应为1.95． 考点1：小数除以整数1．在如图的算式中，虚线框中的“35”表示的是（　　）A．35个一 B．35个十 C．35个0.1 D．35个0.012．（2020秋•汉寿县期中）在如图竖式中，框中的数分别表示4个　 　和16个　 　。3．（2019秋•江城区期中）一个数的8倍是17.6，这个数是　 　．4．（2014秋•松江区月考）4.3×15的积里有　 　位小数；5.7÷6的商里有　 　位小数．5．已知两个因数的积是21.2，如果其中一个因数是8，那另一个因数是　 　．6．算一算。 7．（2019秋•廉江市月考）用竖式计算18.9÷6中，说一说每一步的意思？考点2：除数是小数的除法8．（2020秋•西安月考）与27.6÷0.69的商相等的式子是（　　）A．27.6÷0.9 B．2.76÷0.69 C．2.76÷6.9 D．276÷6.99．（2020秋•西安月考）商最大的算式是（　　）A．8.5÷1.254 B．8.5÷0.1254 C．8.5÷12.54 D．8.5÷125.410．（2019秋•大名县期中）小马虎在计算A÷B时，把被除数的小数点漏掉了，商是16．A有一位小数，正确的商应该是　 　．11．（2019秋•郓城县期中）76.4÷1.7的商的最高位在　 　位上，其商保留整数约是　 　．12．（2015秋•诸城市校级月考）　 　的21倍是4.41，35的1.3倍是　 　，91.2是3.8的　 　倍．13．（2013秋•永昌县期中）两个因数的积是8.4，其中的一个因数是1.6，另一个因数是　 　．14．根据算式38.4÷1.6＝24填空3.84÷　 　＝2.4384÷16＝　 　　 　÷16＝2.40.384÷　 　＝0.24．15．（2019秋•郓城县期中）小数除以小数，商不会是整数．　 　（判断对错）16．（2019秋•汉川市期中）1.15÷1.2的商用“四舍五入”法取近似值保留一位小数是1．　 　（判断对错）17．（2020秋•济南期末）用竖式计算．36.72÷3.6＝ 2.1÷0.56＝18．（2019秋•闵行区期中）直接写出得数：19．用“四舍五入”的方法求出商的近似值． 20．列竖式计算．（1）86.4÷2.4＝ （2）0.384÷0.24＝ （3）15.36÷0.12＝ （4）6.46÷1.9＝ （5）73.5÷3.5＝ （6）55.8÷0.62＝ 考点3：小数除法21．（2021春•越秀区期末）从12里面减2.4，连续减（　　）次，结果是0。A．3 B．4 C．5 D．622．（2021•新乐市）观察下图，竖式中的“24”表示24个（　　）A．0.01 B．0.1 C．1 D．1023．（2021•三明）如图，箭号所指的数表示的是（　　）A．10个十 B．10个一 C．10个0.1 D．10个0.0124．（2021春•蒙阴县期末）从10里面连续减去0.1，连续减 　 　次，结果是0。一张纸厚0.1cm，将它对折3次后，纸厚 　 　厘米。25．（2020秋•苏州期末）2.7÷11的商是　 　，它是一个　 　小数，小数点后面第35个数字是　 　。26．（2020秋•土默特左旗期末）2.5÷11的商是　 　小数，可以简写为　 　。27．（2020秋•白云区期末）用“四舍五入”法取以下计算结果的近似值（保留一位小数）。（1）1.07÷0.3≈　 　（2）1.82×3.1≈　 　28．（2020秋•项城市期末）7.12÷6.2的商比7.12大。　 　（判断对错）29．（2020秋•开平区期末）5÷11的商是无限小数。　 　（判断对错）30．（2020秋•富裕县期末）一个不为0的自然数除以小数，商一定小于被除数。　 　（判断对错）31．（2021春•桐梓县期末）直接写出得数。 32．（2020秋•白山期末）果农在葡萄园采摘了380千克葡萄，要装箱以后运往市场，每箱能装7.5千克。至少要准备多少个箱子才能把这批葡萄全部运走？ 33．（2020秋•兴仁市校级期末）实施精准扶贫，全面实现小康社会．某市计划每个贫困户投入资金0.68万元用于建设太阳能光伏发电，一共需要投入资金81.6万元，请问有多少户贫困户参加投资？ 34．（2020秋•深圳期末）冲咖啡和泡茶用水情况如图．东东的妈妈将一壶2.85千克的开水全部用来冲咖啡，可以冲多少杯咖啡？如果全部用来泡茶，那么最多可以泡多少杯茶？ 35．（2020秋•广东期末）皮皮在计算一道除法题时，把一个有两位小数的被除数的小数点漏掉了，除以2.5商是150，正确的除法算式中被除数是多少？ 36．（2020秋•南山区期中）张阿姨去泰国旅游前去银行兑换了20000泰铢，折合人民币多少元？（100泰铢兑换人民币21.3元） 37．（2020秋•昆都仑区期末）估一估，分别在如图中标出下列算式商的大概位置。8.2÷44÷1.0638．（2020秋•薛城区期中）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。39．（2020•大同）某市居民每月每户用水缴费原来每立方米1.90元，现作如下调整．根据以上有关信息完成：王大伯家今年5月份的水费，按新的收费标准比原来多缴20.4元，王大伯家这个月用水量是多少立方米？ 考点4：小数四则混合运算40．（2020秋•鼓楼区期末）下面等式不成立的是（　　）A．5.6×102＝5.6×100+2×5.6 B．18.4﹣6.5+4.2＝18.4﹣（6.5﹣4.2） C．7×0.98＝7×1﹣0.02 D．7.23﹣0.31﹣0.69＝7.23﹣（0.31+0.69）41．（2020秋•怀安县期末）34.5除以5的商减去4与0.2的积，差是多少？正确的列式为（　　）A．（34.5÷5﹣4）×0.2 B．34.5÷5﹣4×0.2 C．34.5÷（5﹣4×0.2）42．（2020秋•广东期末）得数是1的算式是（　　）A．0.5÷0.4×0.5÷0.4 B．（0.5÷0.4）×（0.5÷0.4） C．0.5÷（0.4×0.5÷0.4） D．（0.5÷0.4×0.5）÷0.443．（2021春•潜江期末）计算3.5×（10+0.1）＝3.5×10+3.5×0.1，这是运用了 　 　律。44．（2021春•青神县期末）阳阳在做一道题时，按顺序进行了如下计算：①570÷19＝30 ②270÷30＝9 ③810÷9＝90，原式应是 　 　。45．（2020秋•项城市期末）计算10.8÷[1.2×（2.9﹣2.6）]时，应先算　 　法，再算　 　法，最后算　 　法，结果是　 　。46．（2020秋•和平区期末）小马虎在计算一道小数除法题时，错把除数1.25看作12.5，结果是0.46，正确的商应该是　 　。47．（2020秋•富裕县期末）计算82.4+2.5×4时，应先算　 　法，再算　 　法，得数是　 　。48．（2021春•兖州区期末）3.6×6.4+3.6×3.6＝3.6×（6.4+3.6）。 　 　（判断对错）49．（2021春•西安期中）计算6.78+0.22×1.68时，应该先算加法、再算乘法。　 　（判断对错）50．（2020秋•官渡区期末）4.2÷0.3+4.2÷0.7＝4.2÷（0.3+0.7）．　 　（判断对错）51．（2021春•龙岗区期末）脱式计算。 52．（2020秋•广东期末）2.5与0.4的积，减去0.4除以2.5的商，差是多少？ 53．（2020秋•龙华区期中）东东家下半年用水量是67.4吨，每吨水的价格是2.4元。平均每个月需要付多少元水费？ 54．（2019春•永年区期末）有甲、乙、丙三个数，这三个数的和是12.83，甲和乙这两个数的和是7.14，乙和丙这两个数的和是10.27，求甲、乙、丙三数各是多少？ 55．（2021春•兰山区期末）把一个小数与它自己相加，相减、相除，所得的和、差、商加起来是2，这个小数是多少？ 56．（2020秋•让胡路区期中）列式计算：（1）12.5乘0.32除以0.4的商，积是多少？（2）8.1加上4.5的和除以7.5减去1.5的差，商是多少？ 0.13×10＝30÷1000＝　 　÷10＝5.672.5÷10＝0.4×100＝　 　×1000＝800.26×10＝4.5+2.85＝2.5×0.4＝0.26÷0.1＝6.8÷17＝3.2×20＝3÷0.6＝2.14×4÷0.01＝42×　 　＝4.2保留整数保留一位小数保留两位小数2.7÷1.116÷232.7÷0.46①4.8÷100＝②10﹣0.18＝③5.57×100＝④10.37﹣8.58×0＝⑤1800÷100＝⑥0÷53＝⑦4﹣3.99＝⑧8.4×100＝⑨5﹣4.3+6.8＝⑩125×8÷25＝7.06×0.9〇7.064.8÷0.1〇4.8×108.7÷1.5〇8.7÷3.50.8÷0.2〇0.8×0.21.3×1.2〇1.229.7÷1.9〇29.7用水量20立方米及以下20立方米以上的部分收费标准每立方米2.30元每立方米3.45元60﹣8.2+1.846.5×97+46.5×36.15×9.4﹣42