【期末押题复习】人教版数学五年级上册-第六单元 多边形的面积（单元 测试）

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（期末押题卷）第六单元多边形的面积（单元测试）五年级上册期末高频考点数学试卷（人教版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．一张梯形手工纸的上底是12cm，下底是20cm，高是8cm。林林要从这张纸里剪一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是（    ）平方厘米。A．48 B．160 C．962．大、小两个正方形拼在一起，比较甲、乙两块涂色部分的面积，结果是（    ）。A．甲、乙面积相等 B．甲的面积大 C．乙的面积大 D．无法比较3．用两块一样大小的含30°角的直角三角形，下面图形中不可以拼成的是（    ）。A．平行四边形 B．等腰三角形 C．长方形 D．直角梯形4．有甲、乙、丙、丁四个图形（如下图），下面叙述中正确的是（    ）。A．丙的面积最小，甲的面积最大 B．甲的面积是丙的2倍 C．乙和丁的面积一样大5．有一堆钢管，最上层摆6根，最下层摆10根，每一层比上一层多1根，这堆钢管共有（    ）根。A．40 B．50 C．60 D．806．一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm，斜边是10cm，斜边上的高是（    ）cm。A．2.4 B．3.6 C．4.87．一个三角形的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，扩大后的三角形面积是原三角形的（    ）倍。A．2 B．3 C．5 D．68．下列说法正确的是（    ）。A．面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。B．两个b相乘记作。C．大于0.3而小于0.4的小数有9个。D．小数一定比整数小。9．计算如图平行四边形的面积，正确算式是（    ）。A．4×8 B．12×8 C．4×6 D．6×810．一个梯形的高与上底和下底的乘积分别是和，这个梯形的面积是（    ）。A．16 B．21.75 C．43.5 D．87二、填空题11．一块三角形的土地，它的底是15米，底边上的高是12米。这块土地的面积是( )平方米。12．图中正方形的边长是8cm，平行四边形的面积是( )cm2，三角形的面积( )cm2。13．如图，长方形ABCD内有等边三角形BCE，如果等边三角形BCE的面积是4平方厘米，那么长方形ABCD的面积是________平方厘米。14．一个平行四边形的底是3dm，高是底的2倍，它的面积是______dm2。15．一个平行四边形相邻两条边的长度分别是6.2厘米和4.1厘米，量得它的一条高是5厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。16．一张梯形彩纸面积是64平方厘米，上底7厘米，下底9厘米，它的高( )厘米；从中剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。17．如图，平行四边形的底是10厘米，高是4厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。18．如图（单位：cm），用这样的两个三角形拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的周长最大是( )cm。19．一个三角形底6cm，底边上的高为4m，它的面积是 ( )；与它等底等高平行四边形面积是( )。三、判断题20．把一个长方形木框拉成平行四边形后，它的周长和面积都变小了。( )21．把用四根木条钉成的长方形拉成平行四边形后，周长和面积都保持不变。( )22．把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积变大了。( )23．梯形的面积等于上底加下底乘高除以2。( )24．一个梯形的上底增加5厘米，下底减少5厘米，高不变，面积也不变。( )25．当长方形和平行四边形的周长相等时，它们的面积一定相等。( )26．高不变时，平行四边形的底越长，面积就越大。( )27．一个三角形和一个平行四边形的高相等，面积也相等，那么这个三角形的底是平行四边形底的2倍。( )28．一个平行四边形的底和高都扩大到原来的2倍，其面积也扩大到原来的2倍。( )四、计算题29．直接写出得数。3.5×0.2＝   10÷0.5＝   6×0.25＝   0.63÷0.9＝ 1.8×0.4＝   0.99÷0.01＝   1.2×4＝   3.9×0.01＝ 2.33×1.2＝  1.25×0.8＝30．列竖式计算．(带*的要验算，带△的得数保留两位小数．)3.06×4.5=         *40.8÷0.34 0.38×3.2          △16.65÷3.331．看图列方程并求解。平行四边形的面积是480cm232．求如图中阴影部分的面积。（单位：厘米）五、解答题33．图中小方格的边长是1厘米。（1）点A的位置记作（2，6），点B的位置记作__________。（2）接着画。画一个面积为12cm2的平行四边形ABCD。（3）画一个与平行四边形ABCD面积相等的多边形。34．如图，一个三角形的底长5厘米，如果底延长1厘米，那么面积就增加1.5平方厘米。那么原来三角形的面积是多少平方厘米？35．如图，王伯伯用39.5米的篱笆，靠墙围了一块地，东东帮王伯伯算出了这块地的面积。你能看懂东东的方法吗？你认为东东的计算正确吗？说明你的理由。36．探索梯形时，将梯形转化为学过的图形，通过比较转化前后图形的面积得到梯形的面积。若将梯形转化为学过的三角形（如图），怎么得出梯形的面积公式呢？请写出你的思考过程。37．笑笑手工课上要用到一张如图的广告纸，请你帮她计算出广告纸的面积。38．“中国天眼”球面射电望远镜（以下简称FAST）是我们国家“十一五”重大科技基础设施建设项目。FAST是世界上已经建造及计划建造的口径最大、最具威力的单天线射电望远镜，与美国阿雷西博望远镜相比，其综合性能提高了约10倍。FAST的主体部分呈圆形“锅盖”状，“锅盖”状反射面共由4250个模块单元组成，每个模块单元又由101块同样大小的等边三角形面板构成，总面积相当于4960个标准教室的面积，以普通人正常的步行速度沿“锅盖”最外圈走一圈约需45分钟。（1）一个人普通人正常的步行速度是35米/分，那么这个圆形“锅盖”一周的长度是多少米？（2）构成FAST反射单元模块的等边三角形尺寸如右图，这样一小块等边三角形面板的面积是多少平方分米？（3）请列式估算FAST“锅盖”状反射面总面积大约有多少万平方米（保留整数）？39．下面是一块小麦地的平面图。如果每平方米收小麦1.5千克。这块地可收小麦多少千克？参考答案：1．C【分析】在梯形里剪最大的平行四边形，平行四边形的底＝这个梯形的上底，平行四边形的高＝这个梯形的高，根据平行四边形面积＝底×高，列式计算即可。【详解】12×8＝96（平方厘米）这个平行四边形的面积是96平方厘米。故答案为：C【点睛】关键是熟悉平行四边形和梯形的特征，掌握并灵活运用平行四边形面积公式。2．A【分析】由题干可知，甲三角形的底等于乙三角形的高，甲三角形的高等于乙三角形的底，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，由此可知，甲三角形的面积等于乙三角形的面积，据此解答。【详解】由分析得，甲三角形的底等于乙三角形的高，甲三角形的高等于乙三角形的底，所以甲三角形的面积等于乙三角形的面积。故选：A【点睛】此题考查的是三角形的面积公式的应用，解答此题关键是明确等底等高的三角形面积相等。3．D【分析】两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形，直角三角形中有一个角是直角，则两个完全一样的直角三角形可以拼成等腰三角形和长方形，据此解答。【详解】故答案为：D【点睛】本题主要考查平面图形的拼切，由三角形面积公式的推导过程可知，两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形。4．A【分析】观察图形分别求出四个图形的面积，再判断即可。【详解】甲：4×4＝16乙：3×4＝12丙：5×4÷2＝20÷2＝10丁：（3＋4）×4÷2＝28÷2＝14A．丙的面积最小，甲的面积最大，说法正确；B．甲的面积不是丙的2倍，说法错误；C．乙和丁的面积一样大，说法错误。故答案为：A。【点睛】本题考查多边形的面积，解答本题的关键是掌握三角形、平行四边、梯形、正方形的面积计算公式。5．A【分析】首先用最下层的根数减去最上层的根加上1求出层数（高，再根据梯形的面积公式：，把数据代入公式解答。【详解】（6＋10）×（10－6＋1）÷2＝16×5÷2＝80÷2（根故答案为：A【点睛】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出梯形的高。6．C【分析】可设它的斜边上的高为x厘米，根据“三角形的面积＝底×高÷2”列出方程，进行解答即可。【详解】解：设它的斜边上的高为x厘米。10x÷2＝6×8÷2，5x＝245x÷5＝24÷5x＝4.8故答案为：C【点睛】此题关键是根据三角形的面积的计算方法进行解答即可。7．D【分析】假设出三角形原来的底和高，利用三角形的面积＝ah÷2，求出三角形原来的面积和现在的面积，最后计算三角形的面积扩大的倍数。【详解】假设原来三角形的底为3厘米，高为4厘米，原来三角形的面积：3×4÷2＝6（平方厘米）现在三角形的面积：（3×3）×（4×2）÷2＝9×8÷2＝72÷2＝36（平方厘米）36÷6＝6所以，三角形的面积扩大到原来的6倍。故答案为：D【点睛】如果三角形的底扩大为原来的a倍，高扩大到原来的b倍，那么三角形的面积扩大到原来的ab倍。8．B【分析】A．面积相等且形状相同的两个三角形才一定能拼成一个平行四边形；B．表示两个b相乘；C．大于0.3而小于0.4的小数有一位小数、两位小数、三位小数…；D．举例：3.5是小数但是它大于整数1。【详解】由分析得，A．面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形，所以错误；B．＝b×b，故原题正确；C．大于0.3而小于0.4的小数有无数个，故原题错误；D．举例：3.5＞1，故原题错误。故选：B【点睛】此题考查的是数学常识的应用，熟练掌握基础知识是解题关键。9．D【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，把数据代入公式进行解答即可。【详解】平行四边形的面积＝6×8＝48故答案为：D【点睛】本题考查平行四边形的面积公式的灵活运用，注意底和高的对应。10．C【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，再利用乘法分配律，把公式展开，可得梯形面积＝上底×高÷2＋下底×高÷2，已知上底×高等于，下底×高等于，代入到公式中，即可求出梯形的面积。【详解】根据分析得，梯形面积＝上底×高÷2＋下底×高÷2＝36÷2＋51÷2＝18＋25.5＝43.5（cm2）故答案为：C【点睛】此题的解题关键是灵活变换梯形的面积公式解决实际的问题。11．90【分析】用这个三角形土地的底乘高，再除以2，求出这块土地的面积。【详解】15×12÷2＝90（平方米）所以，这块土地的面积是90平方米。【点睛】本题考查了三角形的面积，三角形面积＝底×高÷2。12．     64     32【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，平行四边形、三角形都与正方形等底等高，所以平行四边形的面积等于正方形的面积，三角形的面积等于正方形面积的一半，据此解答即可。【详解】8×8＝64（cm2）64÷2＝32（cm2）【点睛】此题主要考查正方形、平行四边形、三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。13．8【分析】等边三角形BCE与长方形ABCD是等底等高的，根据长方形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍，即可求出长方形ABCD的面积。【详解】4×2＝8（平方厘米）【点睛】本题关键是明确长方形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。14．18【分析】先求出平行四边形的高，再根据平行四边形的面积＝底×高，求出面积即可。【详解】3×2＝6（dm）3×6＝18（dm2）【点睛】熟练掌握平行四边形的面积公式，是解答此题的关键。15．20.5【分析】根据平行四边形的特征，高不可能大于所在底的临边，所以底是4.1厘米，高是5厘米，根据平行四边形面积＝底×高，列式计算即可。【详解】4.1×5＝20.5（平方厘米）【点睛】关键是确定底和高，掌握并灵活运用平行四边形面积公式。16．     8     36【分析】根据梯形的面积公式可知，梯形的高＝梯形的面积×2＋（上底＋下底），代入数据计算即可；这个最大的三角形是以下底9厘米为底，以梯形的高为高的三角形，利用三角形的面积公式计算出它的面积即可得解。【详解】64×2÷（7＋9）＝128÷16＝8（厘米）8×9÷2＝72÷2＝36（平方厘米）【点睛】根据梯形的上下底与高的长度，得出这个梯形中最大的三角形的底与高是解决本题的关键。17．20【分析】由图可知，阴影和空白把整个平行四边形分成了两部分，阴影部分的面积＝空白部分的面积＝平行四边形的面积，据此解答。【详解】10×4÷2＝40÷2＝20（平方厘米）所以，阴影部分的面积是20平方厘米。【点睛】掌握平行四边形的面积计算公式是解答题目的关键。18．36【分析】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，用三角形的两条较长边作平行四边形的两条邻边时，平行四边形的周长最大，平行四边形的周长是两条邻边和的2倍，据此解答。【详解】由图可知，三角形的两条较长边为8cm和10cm。（8＋10）×2＝18×2＝36（cm）所以，拼成平行四边形的周长最大是36cm。【点睛】根据题意分析出最大平行四边形的两条邻边是解答题目的关键。19．     12 cm2##12平方厘米     24 cm2##24平方厘米【分析】根据“三角形的面积＝底×高÷2、平行四边形的面积＝底×高”可知：平行四边形的面积是与它等底等高的三角形的面积的2倍，先根据三角形的面积计算公式求出三角形的面积，再乘2，求出这个平行四边形的面积即可。【详解】6×4÷2＝24÷2＝12（cm2）12×2＝24（cm2）所以，一个三角形底6cm，底边上的高为4m，它的面积是12cm2；与它等底等高平行四边形面积是24 cm2。【点睛】明确平行四边形的面积和与它等底等高的三角形的面积的关系，是解题的关键。20．×【分析】把长方形拉成平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形底边的邻边，则长方形周长等于平行四边形的周长，比较长方形的宽和平行四边形高的大小关系，即可求得长方形的面积和平行四边形面积的大小关系，据此解答。【详解】由图可知，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形底边的邻边，则长方形的宽＞平行四边形的高。周长：长方形的周长＝（长＋宽）×2平行四边形的周长＝（底边＋邻边）×2因为（长＋宽）×2＝（底边＋邻边）×2，所以长方形的周长＝平行四边形的周长。面积：长方形的面积＝长×宽平行四边形的面积＝底×高因为长×宽＞底×高，所以长方形的面积＞平行四边形的面积。综上所述，把一个长方形木框拉成平行四边形后，它的周长不变，面积比原来小。故答案为：×【点睛】分析长方形的宽和平行四边形的高的大小关系是解答题目的关键。21．×【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，平行四边形的周长＝临边和×2，长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，根据长方形的长和宽与平行四边形的底和高之间的关系进行分析。【详解】把用四根木条钉成的长方形拉成平行四边形后，长方形长＝平行四边形的底，长方形的宽＞平行四边形和高，长方形周长＝平行四边形的周长，长方形面积＞平行四边形面积，所以原题说法错误。【点睛】关键是掌握长方形和平行四边形的周长及面积公式。22．×【分析】根据平行四边形面积公式的推导过程可知，把一个平行四边形割补成一个长方形，只是形状变了，面积不变，周长变小。据此解答。【详解】把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积没有发生变化。故答案为：×【点睛】本题主要考查平行四边形面积的推导过程，明确平行四边形无论割补成什么形状，面积都没有发生变化。23．√【分析】根据梯形的面积公式判断即可。【详解】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。故答案为：√【点睛】此题的解题关键是掌握梯形的面积计算方法。24．√【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，一个梯形，如果高不变，上底增加5厘米，下底减少5厘米，上下底之和没有变，所以面积不变。【详解】由分析可知，一个梯形的上底增加5厘米，下底减少5厘米，高不变，面积也不变。原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了梯形的面积，明确掌握梯形的面积公式是解题的关键。25．×【分析】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，长方形和平行四边形的周长相等时只能说明四条边长和相等，但是面积不一定相等。【详解】当长方形和平行四边形的周长相等时，它们的面积一定相等，说法错误。故答案为：×。【点睛】本题考查平行四边形、长方形，解答本题的关键是掌握平行四边形、长方形的面积计算公式。26．√【分析】平行四边形的面积＝底×高，如果平行四边形的高不变，底越长，面积越大，据此判断。【详解】因为平行四边形的面积＝底×高，因此决定平行四边形面积大小的因素有两个，那就是它的底和对应底上的高，所以说“高不变时，平行四边形的底越长，面积就越大”的说法是正确的；故答案为：√。【点睛】此题主要考查平行四边形的面积公式。27．√【详解】三角形面积＝底×高÷2，那么三角形底＝面积÷高×2；平行四边形面积＝底×高，那么平行四边形底＝面积÷高；所以，如果一个三角形和一个平行四边形的高相等，面积也相等，三角形的底是平行四边形底的2倍。所以判断正确。28．×【分析】假设出原来平行四边形的底和高，根据“平行四边形的面积＝底×高”表示出原来的面积和现在的面积，最后求出面积扩大的倍数，据此解答。【详解】假设原来平行四边形的底为a，高为hS原来＝ahS现在＝（2a）×（2h）＝4ahS现在÷S原来＝4ah÷ah＝4所以，平行四边形的面积扩大到原来的4倍。故答案为：×【点睛】掌握平行四边形的面积计算公式是解答题目的关键。29．7  20  1.5  0.7   0.72  99  4.8  390  2.796  1【详解】略30．13.77  120  1.216  5.05【详解】略31．24米【分析】由题意知：平行四边形的面积是480平方米，底是20米，用平行四边形的面积公式可求得高。据此解答。【详解】解：设平行四边形的高为米，则：答：平行四边形的高为24米。32．64平方厘米【分析】阴影部分的面积等于两个正方形的面积的和减去空白三角形的面积。【详解】10×10＋7×7－（10＋7）×10÷2＝100＋49－17×5＝149－85＝64（平方厘米）33．（1）（1，2）（2）见详解（3）见详解（答案不唯一）【分析】（1）由点A的位置记作（2，6）可知：第一个数字表示该点所在列的位置，第二个数字表示该点所在行的位置，依此写出B点的位置即可。（2）以线段AB为平等四边形ABCD的一条边，可知这个平行四边形的高是4厘米，用平行四边形面积12cm2除以4，得底是3厘米。据此作图。（3）因多边形面积和平行四边形面积相等都是12cm2，因12＝6×2，那么可以画一个长6厘米，宽2厘米的长方形。【详解】（1）点A的位置记作（2，6），点B的位置记作（1，2）（2）12÷4＝3（厘米）见下图中的左图（3）6×2＝12（cm2）见上图中的右图（答案不唯一）【点睛】考查了用数对表示位置及面积相等的不同图形的画法。34．7.5平方厘米【分析】根据题图可知，增加的阴影部分也为三角形，这个三角形的底为1厘米，面积为1.5平方厘米，根据“三角形的高＝面积×2÷底”，求出增加的三角形的高，也就是原来三角形的高，再根据“三角形的面积＝底×高÷2”进行解答即可。【详解】1.5×2÷1×5÷2＝3÷1×5÷2＝15÷2＝7.5（平方厘米）；答：原来三角形的面积是7.5平方厘米。【点睛】熟记三角形的面积公式并能灵活利用是解答本题的关键。35．能；不正确；理由见详解【分析】通过观察图形可知，一面靠墙，用篱笆围成一个直角梯形，梯形的高是12米，梯形的一条腰长14.5，用篱笆的长度减去一条腰的长度就是梯形的上下底之和，根据梯形的面积公式：，把数据代入公式解答。【详解】理由：我认为东东的计算方法是错误的，因为篱笆的长度减去一条腰的长度就是梯形的上下底之和。可列式：（39.5－14.5）×12÷2＝150（平方米）。 （平方米）答：这块地的面积是150平方米。【点睛】此题主要考查梯形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出梯形的上下底之和。36．见详解【分析】由图知：将梯形分成底a和底b、高为h的两个三角形，利用三角形面积公式求得两个三角形面积，再把这两个三角形面积相加就得梯形面积。据此解答。【详解】小三角形的面积＝ah÷2＝ah大三角形的面积＝bh÷2＝bh   梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积＝ah＋bh   ＝（a＋b）h＝（a＋b）h【点睛】掌握三角形面积计算方法，把梯形转化为两个三角形，进而推导出梯形面积是解答此题的关键。37．950【分析】如上图，添加辅助线，将广告纸分成长方形和梯形两部分，利用长方形面积公式：S＝ab，梯形形面积公式：S＝（a＋b）h÷2，计算即可。【详解】25×10＋（25＋45）×（30－10）÷2＝250＋70×20÷2＝250＋700＝950（）答：广告纸的面积是950。【点睛】本题主要考查组合图形的面积，关键是利用梯形面积和长方形面积公式计算。38．（1）1575米（2）62.4平方分米（3）27万平方米【分析】（1）根据速度×时间＝路程即可求出这个圆形“锅盖”一周的长度；（2）根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这样一小块等边三角形面板的面积；（3）根据长方形的面积＝长×宽，求出一个标准教室的面积，因FAST“锅盖”状反射面总面积相当于4960个标准教室的面积，用一个标准教室的面积乘4960即可求出总面积；计算结果保留整数。【详解】（1）35×45＝1575（米）答：这个圆形“锅盖”一周的长度是1575米。（2）12×10.4÷2＝124.8÷2＝62.4（平方分米）答：这样一小块等边三角形面板的面积是62.4平方分米。（3）6×9×4960＝54×4960＝267840（平方米）267840平方米≈27万平方米答：FAST“锅盖”状反射面总面积大约有27万平方米。【点睛】本题考查速度、时间、路程之间的关系，三角形的面积、长方形的面积计算公式以及整数求近似数的方法。39．6187.5千克【分析】观察图形可知，该图形的面积＝三角形的面积＋平行四边形的面积，据此可求出麦地的面积，再乘1.5就是可收小麦的千克数。据此解答。【详解】75×30÷2＋75×40＝2250÷2＋3000＝1125＋3000＝4125（平方米）4125×1.5＝6187.5（千克）答：这块地可收小麦6187.5千克。【点睛】本题考查三角形和平行四边形的面积，熟记公式是解题的关键。