【期末专项复习】人教版数学三年级上册 期末专项强化突破B卷——7.长方形和正方形（含答案）

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三年级上册数学期末高频易错专项强化突破B卷7.长方形和正方形（满分：100分，完成时间：60分钟）一、选择题（满分16分）1．下列（    ）问题不能用“12×4×2”解决。A．长方形的长是14米，宽是2米，2个这样的长方形周长一共多少米？B．每箱有12瓶饮料，每瓶2元，买4箱一共多少元？C．游泳池长12米，小丽游了4个来回，一共游了多少米？D．2．刘大爷用篱笆靠墙围了一块长10米、宽6米的长方形菜地，至少要用（    ）米篱笆。A．32 B．26 C．223．一个长方形的长减少3厘米后，变成一个边长为5厘米的正方形，原来长方形的长、宽分别是（    ）。A．8cm、5cm B．5cm、3cm C．8cm、3cm D．5cm、2cm4．在一张边长是12厘米的正方形纸上，剪去一个长7厘米、宽5厘米的长方形。哪种剪法，剩下部分图形的周长最短。（    ）A． B． C． D．5．一根24米长的铁丝可以围成长8米，宽（    ）米的长方形（如图）。A．4米 B．8米 C．16米6．奶奶准备用篱笆将院子中间的一块长方形菜地围起来，菜地长6米、宽3米。需要用篱笆（    ）米。A．18 B．12 C．15 D．97．下图中甲、乙两图形周长比较，结果是（    ）。A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．甲＜乙8．有两个长方形，长都是3厘米，宽都是2厘米，把它们拼成一个长方形，这个长方形的周长最大是（    ）。A．14厘米 B．16厘米 C．18厘米二、填空题（满分16分）9．将5张同样大小的正方形纸按下图的方式重叠在一起，每张正方形的边长都是6cm，重叠部分的边长都是正方形边长的一半。重叠后图形的周长是( )cm。10．长方形的周长是长方形( )的长度和。11．下图中一共有( )个长方形。12．用两个长6厘米、宽3厘米的长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长是( )厘米；如果拼成一个正方形，正方形的边长是( )厘米。13．一张长30厘米，宽21厘米的长方形彩纸，最多可以剪( )个边长是5厘米的正方形纸片。14．用同样长的小棒摆图形，摆一个长方形至少用( )根；摆一个正方形至少用( )根；摆一个平行四边形至少用( )根。15．两个边长4厘米的正方形拼成了一个长方形，拼成长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米，周长是( )厘米。16．一面红旗的长是96厘米，宽是64厘米，它的周长是( )厘米。三、判断题（满分8分）17．一个长12厘米、宽4厘米的长方形纸片，从中剪出最大的正方形，可以剪3个这样的正方形纸片。( )18．把边长是6厘米的正方形彩纸对折成两个长方形，每个长方形的周长是12厘米。( )19．左图中有9个长方形。( )20．周长相等的两个长方形，它们的长和宽也分别相等。( )四、图形计算题（满分6分）21．(6分)计算下列图形的周长。五、作图题（满分6分）22．(6分)学校准备建一个花坛，请你根据以下要求设计两个花坛。 （1）设计一个周长是8米的正方形花坛。（2）设计一个周长是12米且长是4米的长方形花坛。六、解答题（满分48分）23．(6分)在一块长19厘米，宽10厘米的长方形纸板上，剪去一个最大的正方形，在剩下的纸板上，再剪去一个最大的正方形。剩下部分的周长是多少厘米？（画一画，算一算）24．(6分)一个正方形被两条线段分割成了4个长方形，这4个长方形的周长之和是16分米，原来正方形的周长是多少分米？25．(6分)小明沿着学校的长方形操场跑了5圈，已知学校的操场长是120米，宽是80米。小明共跑了多少米？合多少千米？26．(6分)妈妈买了一块长方形大桌布，长3米，宽2米，结果发现不合适，就最大程度的把它剪成了一块正方形桌布。这块正方形桌布的周长是多少米？请你先在下图中根据题意画出正方形桌布的示意图，再列式计算。27．(6分)一块长方形菜地，长6米，宽比长短2米，这块长方形菜地的周长是多少米？28．(6分)用两个长是8厘米、宽是4厘米的长方形可以拼成一个长方形，也可以拼成一个正方形。它们的周长分别是多少厘米？29．(6分)一块正方形菜地，一面靠墙，三面用篱笆围起来。篱笆长18米，这块正方形菜地的边长是多少米？30．(6分)王爷爷家的一块一面靠墙的长方形菜地（如图），长19米，宽比长少3米，现在要给其它三面围上篱笆，至少要围多少米的篱笆？ 参考答案1．D【分析】A．根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出2个长方形的周长；B．每箱有12瓶饮料，每瓶2元，用每箱的饮料瓶数乘箱数求出一箱饮料一共有多少瓶，然后再乘每瓶的单价即可求解；C．一个来回是2次，用4乘2求出游的次数，再乘12就是一共游的米数； D．一列有4个长方形，每个长方形里面有12个〇，一共有2列，先用12乘4求出一列的个数，然后再乘2即可求解。【详解】A．2个这样的长方形周长一共：（14＋2）×2×2＝16×2×2＝32×2＝64（米）不能用12×4×2解决；B．买4箱一共： 12×4×2＝48×2＝96（元）能用“12×4×2”解决；C．一共游：12×4×2＝48×2＝96（米）能用“12×4×2”解决；D．○的个数：12×4×2＝48×2＝96（个）能用“12×4×2”解决。故答案为：A【点睛】本题考查了整数的乘法及应用，同时考查了长方形的周长公式的运用。2．C【分析】要使篱笆的总长度最短，那么应将长方形菜地长的一面靠墙，因此需要篱笆的长度就是用长方形菜地的长再加2个宽即可，依此计算。【详解】10＋6＋6＝16＋6＝22（米）故答案为：C【点睛】熟练掌握长方形周长的计算是解答此题的关键。3．A【分析】根据正方形的四条边都相等，可知原来长方形的宽是5厘米，长是（5＋3）厘米，据此解答即可。【详解】5＋3＝8（厘米）原来长方形的长、宽分别是8厘米和5厘米。故答案为：A【点睛】根据长方形和正方形的特征，结合题目里具体的变化，解答即可。4．A【分析】4种剪法中周长不同，A选项剩下部分图形的周长等于正方形的周长；B选项剩下部分图形的周长等于正方形的周长加上长方形的两条宽；C选项剩下部分图形的周长等于正方形的周长加上长方形的两条长；D选项剩下部分图形的周长等于正方形的周长加上长方形的两条长；根据正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式进行计算；最后再作比较，进而得出结论。【详解】A．剩下部分图形的周长：12×4＝48（厘米）B．剩下部分图形的周长：12×4＋2×5＝48＋10＝58（厘米）C．剩下部分图形的周长：12×4＋2×7＝48＋14＝62（厘米）D．剩下部分图形的周长：12×4＋2×7＝48＋14＝62（厘米）48＜58＜62所以A选项的剪法剩下部分图形的周长最短。故答案为：A【点睛】此题考查了正方形周长公式的灵活运用。5．A【分析】根据长方形周长＝长×2＋宽×2，用24米减去两个长，剩下的就是两个宽的长度，然后除以2即可求出，据此解答。【详解】24－8×2＝24－16＝8（米）8÷2＝4（米）所以长方形的宽4米。故答案为：A【点睛】解决本题的关键是熟练掌握长方形的周长公式。6．A【分析】菜地长加宽的和乘2即等于菜地的周长，也就是篱笆的长度。【详解】（6＋3）×2＝9×2＝18（米）故答案为：A【点睛】本题主要考查学生对长方形周长公式的掌握和灵活运用。7．B【分析】根据周长的意义：封闭图形一周的长度叫做图形的周长可知，甲乙的周长都是整个图形周长一半再加上公共边，所以周长相等。【详解】由分析得：甲和乙的周长相等。故答案为：B【点睛】此题考查的目的是理解周长的意义。解题时要明白，折线部分是二者的公共边长，从而解答。8．B【分析】根据题意，可以把两条3厘米的边拼在一起，这样减少3＋3＝6（厘米）；也可以把两条2厘米的边拼在一起，这样减少的是2＋2＝4（厘米）。减少的越少，则拼成的长方形的周长越大。计算拼成的长方形的周长即可。【详解】把两条长2厘米的边拼在一起，周长最大（3＋3＋2）×2＝8×2＝16（厘米）故答案为：B【点睛】本题主要考查图形的拼组，关键是知道如何拼周长最大。9．72【分析】重叠后的周长是由4条6cm的线段和16条3cm的线段构成的，据此解答。【详解】【点睛】将给出的重叠图形的边长先分类再整合，数出6cm和3cm各是多少条是解答本题的关键。10．4条边【分析】根据周长的意义：封闭图形一周的长度叫做图形的周长可知，长方形的周长是长方形4条边的长度和。长方形的周长＝（长＋宽）×2＝2×长＋2×宽。【详解】由分析得：长方形的周长是长方形4条边的长度和。【点睛】此题考查的目的是理解周长的意义。11．9【分析】根据长边上的线段有3个点，得出线段的条数有2＋1＝3（条），短边的线段有3个点，得出线段的条数为3条，从而得出长方形的个数。【详解】3×3＝9（个）【点睛】此题考查组合图形的计数问题，要注意按照一定的顺序数数。12．30     6【分析】两个长6厘米、宽3厘米的长方形，如果把宽拼在一起，就拼成一个长6＋6＝12厘米，宽3厘米的长方形，如果把长拼在一起，就拼成一个边长为6厘米的正方形，据此即可解答。【详解】（6＋6＋3）×2＝15×2＝30（厘米）如果拼成一个正方形，正方形的边长是6厘米。【点睛】先要分析长方形如何拼，正方形又如何拼，再作进一步解答。13．24【分析】先用30除以5计算出在这个长方形彩纸的长的一边可剪长5厘米的线段的条数，用21除以5计算出在这个长方形彩纸的宽的一边可剪长5厘米的线段的条数，然后计算出在这个长方形彩纸的长的一边和宽的一边可剪长5厘米的线段的条数的积即可。【详解】30÷5＝6（个）21÷5＝4（个）……1（厘米）6×4＝24（个）【点睛】熟练掌握长方形和正方形的特点是解答此题的关键。14．6     4     4【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4。平行四边形的周长＝邻边和×2。摆一个长方形当需要的根数最少时，宽是1根，长方形的长比宽要长，则长最少是2根，然后根据长方形的周长公式计算即可；正方形的4边都相等，当需要的根数最少时，边长为1根，然后根据正方形的周长公式计算即可；平行四边形的对边相等，当平行四边形的两邻边都是1根小棒时，用的最少。【详解】（2＋1）×2＝3×2＝6（根）1×4＝4（根）（1＋1）×2＝2×2＝4（根）用同样长的小棒摆图形，摆一个长方形至少用（6）根；摆一个正方形至少用（4）根；摆一个平行四边形至少用（4）根。【点睛】熟悉长方形、正方形、平行四边形的定义是解答此题的关键。15．8     4     24【分析】两个边长4厘米的正方形拼成了一个长方形，拼成长方形的长是4＋4＝8厘米，宽是4厘米，再根据长方形的周长公式计算出长方形的周长。【详解】长：4＋4＝8（厘米），宽为4厘米。（8＋4）×2＝12×2＝24（厘米）【点睛】首先要清楚拼成的长方形的长、宽是多少，再作进一步解答。16．320【分析】这面红旗为长方形，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算出这面红旗的周长即可。【详解】（96＋64）×2＝160×2＝320（厘米）【点睛】熟练掌握长方形的周长的计算是解答此题的关键。17．√【分析】长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽，求出这张长方形纸的长里面有几个4厘米即可。【详解】12÷4＝3（个）所以可以剪3个这样的正方形纸片，原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题主要考查图形的剪切，关键是明白：长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽。18．×【分析】根据题意可知，把边长是6厘米的正方形彩纸对折成两个长方形，每个长方形的长是6厘米，宽是（6÷2）厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式求出每个小长方形的周长，然后与12厘米进行比较。据此判断。【详解】（6＋6÷2）× 2＝（6＋3）×2＝9×2＝18（厘米）18厘米≠12厘米。因此题干中的结论是错误的。故答案为：×【点睛】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。19．×【分析】图中单独的长方形有4个长方形，由两个单独的长方形组成的长方形有3个，由三个单独的长方形组成的长方形有2个，由四个单独的长方形组成的长方形有1个，则一共有4＋3＋2＋1个长方形。【详解】4＋3＋2＋1＝10（个）则图中有10个长方形。故答案为：×【点睛】数长方形个数时，应按照顺序数，才能做到不重不漏。20．×【分析】长方形的周长相等，则两长方形的长与宽之和相等，而同一个和可以分解成不止一组的加数，据此解答。【详解】当周长为12厘米时，长方形的长与宽之和为：12÷2＝6（厘米），6＝4＋2＝5＋1，则这个长方形的长和宽可以为4厘米、2厘米，也可以为5厘米、1厘米，所以，周长相等的两个长方形，它们的长和宽不一定相等；原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题主要考查长方形的周长公式的灵活运用，运用反例即可解答。21．96cm；115dm【分析】根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，代入数据即可求出图中长方形的周长；根据三角形的周长就是三角形三条边的长度和，据此即可计算出图中三角形的周长。【详解】（30＋18）×2＝48×2＝96（cm）23＋52＋40＝115（dm）所以，图中长方形的周长是96cm，图中三角形的周长是115dm。22．【分析】（1）根据正方形的周长公式：边长×4＝周长，即可求出正方形花坛的边长；（2）根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2＝周长，即可求出长方形花坛的宽。【详解】（1）（米），所以正方形花坛的边长是2米。（2）（米），所以周长是12米，长是4米的长方形花坛的宽是2米。【点睛】此题考查的是长方形和正方形的周长计算。23．图见详解；20厘米【分析】从长方形上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽，即正方形的边长是10厘米，剩下的长方形长为10厘米，宽为19－10＝9厘米。再在长10厘米、宽9厘米的长方形中剪去一个最大的正方形，正方形的边长是9厘米，剩下的长方形长为9厘米，宽为10－9＝1厘米。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出剩下长方形的周长即可。【详解】第一次剪去最大的正方形后，剩下的长方形长为10厘米，宽为19－10＝9（厘米）。第二次剪去最大的正方形后，剩下的长方形长为9厘米，宽为10－9＝1（厘米）。（9＋1）×2＝10×2＝20（厘米）答：剩下部分的周长是20厘米。【点睛】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。24．8分米【分析】根据题图可知，4个长方形的周长之和比正方形的周长多4条线段的长度和，1条线段的长度等于正方形的边长，则4个长方形的周长之和就等于8条正方形的边长和，正方形的边长是16÷8＝2分米。再根据正方形的周长＝边长×4解答。【详解】16÷（4＋4）＝16÷8＝2（分米）2×4＝8（分米）答：原来正方形的周长是8分米。【点睛】本题考查正方形周长公式的灵活应用，关键是明确4个长方形的周长之和等于原来正方形8条边长和。25．2000米；2千米【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出沿着操场跑1圈的路程，再乘5，求出沿着操场跑5圈的路程。千米和米之间的进率是1000，据此将沿着操场跑5圈的路程换算成千米。【详解】（120＋80）×2×5＝200×2×5＝400×5＝2000（米）2000米＝2千米答：小明共跑了2000米，合2千米。【点睛】熟练掌握长方形的周长公式，灵活运用公式解决问题。26．8米；示意图见详解【分析】从长方形里剪下的最大正方形的边长为2米，然后根据正方形的周长公式：正方形的周长＝边长×4，求出该正方形的周长，据此即可解答。【详解】周长：2×4＝8（米）答：这块正方形桌布的周长是8米。【点睛】解答本题的关键是要知道剪下的最大正方形的边长是原长方形的宽的长度。27．20米【分析】先用长减2米计算出长方形菜地的宽，然后再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2计算出这块长方形菜地的周长即可。【详解】6－2＝4（米）（6＋4）×2＝10×2＝20（米）答：这块长方形菜地的周长是20米。【点睛】此题考查的是长方形的周长的计算，先计算出长方形菜地的宽是解答此题的关键。28．40厘米；32厘米【分析】根据题图可知，将两个长方形拼成一个长方形，则拼成长方形的长等于原来长方形长的2倍，宽等于原来长方形的宽。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。将两个长方形拼成一个正方形，则拼成正方形的边长等于原来长方形长，根据正方形的周长＝边长×4解答。【详解】（2×8＋4）×2＝（16＋4）×2＝20×2＝40（厘米）8×4＝32（厘米）答：长方形的周长是40厘米，正方形的周长是32厘米。【点睛】本题关键是明确拼成长方形的长和宽，以及拼成正方形的边长，再根据长方形和正方形的周长公式解答。29．6米【分析】三面的篱笆长度都相等，用18除以3，求出这块正方形菜地的边长是多少米。【详解】18÷3＝6（米）答：这块正方形菜地的边长是6米。【点睛】解答此题的关键是明确三面的篱笆长度都相等。30．51米【分析】当长方形的一条长靠墙时，围成的篱笆最少；先用19减去3，求出长方形的宽；再用1条长加上2条宽的长度，求出至少要围多少米的篱笆。【详解】19－3＝16（米）19＋2×16＝19＋32＝51（米）答：至少要围51米的篱笆。【点睛】解答此题的关键是明确当长方形的一条长靠墙时，围成的篱笆最少。