安徽省亳州市利辛县向阳中学2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题(含答案)

这是一份安徽省亳州市利辛县向阳中学2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题(含答案)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
安徽省亳州市利辛县向阳中学2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（本大题共10小题，总计40分）1．﹣12021的相反数是（　　）A．2021 B．﹣2021 C．1 D．﹣12．如图，将三角形绕轴旋转一周，所得的立体图形从正面观察得到的图形是（　　）A．B． C．   D．3．“东风快递，使命必达！”东风﹣41是我国目前最先进的洲际战略导弹，假设其最快飞行速度是25马赫，若每马赫速度为340米/秒，则用科学记数法表示东风﹣41的最快飞行速度为（　　）A．8.5×103米/秒 B．0.85×104米/秒 C．8.5×104米/秒 D．85×103米/秒4．在式子，﹣4x，abc，π，，0.81，，0中，单项式共有（　　）A．5个 B．6个 C．7个 D．8个5．若x＝3t+1，y＝2t﹣1，用含y的式子表示x的结果是（　　）A． B． C． D．6．某市举办中学生足球赛，按比赛规则，每场比赛都要分出胜负，胜1场得3分，负一场扣1分，菁英中学队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为（　　）A． B． C． D．7．下列叙述正确的有（　　）个．①射线AB的端点是A和B；②各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形；③连接两点的线段叫做两点的距离；④两点之间线段最短．A．1 B．2 C．3 D．48．如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），不重叠地放在一个长为acm、宽为bcm长方形内（如图2），未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（　　）A．4acm B．4bcm C．2（a+b）cm D．4（a﹣b）cm9．如图所示，点B在线段AC上，且BC＝2AB，点D，E分别是AB，BC的中点，则下列结论错误的是（　　）A．AB＝AC B．EC＝2BD C．B是AE的中点 D．DE＝AB10．我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10…）和“正方形数”（如1，4，9，16…）在小于50的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值为（　　）A．139 B．94 C．59 D．16二、填空题（本大题共4小题，总计20分）11．若m2﹣2m＝1，则3+2m2﹣4m的值是 　   　．12．将12.459精确到0.01得到的近似数是 　   　．13．某同学把5×（□﹣6）错抄为5×□﹣6，若正确答案为m，抄错后的结果为n，则m﹣n＝　   　．14．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价值是多少？该问题中物品的价值是 　   　钱．三、计算题（本大题共2小题，总计16分）15．计算：（1）3+（﹣2）+（﹣4）．（2）．16．解方程及方程组：（1）．（2）．四、解答题（本大题共7小题，总计74分）17．如图，已知直线l和直线外A，B，C三点，按下列要求画图：（1）画射线AB；（2）连接BC，延长BC至点D使得CD＝BC；（3）在直线l上确定点E，使得点E到点A，点C的距离之和最短．18．先化简，再求值：5x2﹣[2xy﹣3（）+5x2]，其中|2x﹣1|+（3y+2）2＝0．19．商场将每件进价为90元的某种商品原来按每件110元出售，一天可售出100件．后经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．为使顾客尽可能得到实惠，当每件商品售价定为多少元时，商场经营该商品一天可获利2210元？20．将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1，S2，已知小长方形纸片的长为a＝9，宽为b＝2，且a＞b，AD＝30．请求：（1）长方形ABCD的面积；（2）S1﹣S2的值．21．如图，AB＝24cm，C、D点在线段AB上，且CD＝10cm，M、N分别是AC、BD的中点，求线段MN的长．22．【问题背景】我们知道|x|的几何意义是：在数轴上数x对应的点与原点O的距离，这个结论可以推广为：|x1﹣x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离．如图①，在数轴上，点A，B，O，C，D的位置如图所示，则DC＝|3﹣1|＝2；CO＝|1﹣0|＝1；AB＝|（﹣4）﹣（﹣2）|＝|﹣2|＝2．【问题解决】（1）计算|2﹣（﹣3）|＝　   　．（2）如果点A为数轴上一点，它所表示的数为x，点B在数轴上表示的数为﹣4，|AB|＝5，那么x为 　   　．【关联运用】（1）运用一：代数式|x﹣1|+|x+4|的最小值为 　   　．（2）运用二：在图②，点A，B、C是数轴上的三点，A点表示数是﹣3，B点表示数是﹣1，C点表示数是6，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB＝　   　，AC＝　   　．（用含t的代数式表示）（3）在（2）的条件下，若mAC﹣4AB的值不随着时间t的变化而改变，试确定m的值．23．（操作）结合图形，完成以下填空：（1）点C1在线段AB上，如图1，图中有 　   　条线段；（2）点C1，C2在线段AB上，如图2，图中有 　   　条线段；（3）点C1，C2，C3在线段AB上，如图3，图中有 　   　条线段；（猜想）点C1，C2，C3，……，∁n在线段AB上，如图4，图中有 　   　条线段（用含n的代数式表示）．（应用）春节期间，10位同学之间互通电话（每两位同学之间只通一次电话）祝福，求10位同学之间通电话的次数．
参考答案一、选择题（本大题共10小题，总计40分）1．解：﹣12021＝﹣1，﹣1的相反数是1．故选：C．2．解：将三角形绕轴旋转一周，所得的立体图形是圆锥体，而圆锥体从正面观察得到的图形是等腰三角形，故选：A．3．解：340×25＝8500＝8.5×103（米/秒）．故选：A．4．解：式子，﹣4x，abc，π，0.81，0是单项式，共6个，故选：B．5．解：∵y＝2t﹣1，∴t＝，把t的值代入x＝3t+1，得x＝3×+1，即x＝，故选：B．6．解：依题意得：．故选：C．7．解：①射线AB和射线BA的端点不同，故不是同一条射线，故错误；②各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形，故正确；③连接两点的线段的长叫做两点间的距离，故错误；④两点之间，线段最短，故正确．故选：B．8．解：如图：设小长方形卡片的宽为t，则AB＝CD＝（b﹣2t）cm，BC＝AD＝（a﹣2t）cm，EF＝GH＝2tcm，∵HN＝ME＝BC＝（a﹣2t）cm，∴FH＝b﹣HN＝b﹣（a﹣2t）＝b﹣a+2t＝EG，∴两块阴影部分的周长和是：2AB+2BC+2EF+2FH＝2（b﹣2t）+2（a﹣2t）+2×2t+2（b﹣a+2t）＝4bcm，故选：B．9．解：A．由BC＝2AB，AC＝AB+BC，得：AC＝3AB，即AB＝AC，故正确；B．由D，E分别是AB，BC的中点，得：EC＝BE＝AB＝2BD，故正确；C．由E分别是BC的中点，BC＝2AB，得BE＝AB，所以B是AE的中点，故正确；D．由上述结论，得：DE＝DB+BE＝AB+AB＝AB，故错误．故选：D．10．解：∵“三角形数”分别是1，3，6，10，…，∴第x个“三角形数“，∵＜50，且x为正整数，∴x取最大值9，∴m＝45，∵“正方形数”分别是1，4，9，16，…，∴第y个“正方形数”y2，y为正整数，∵y2＜50，∴y取最大值7，∴n＝49，∴m+n＝94，故选：B．二、填空题（本大题共4小题，总计20分）11．解：原式＝3+2（m2﹣2m）＝3+2×1＝3+2＝5．故答案为：5．12．解：12.459精确到0.01得到的近似数是12.46．故答案为：12.46．13．解：由题意可得，5×（□﹣6）＝m，5×□﹣6＝n，∴m﹣n＝5×（□﹣6）﹣（5×□﹣6）＝5□﹣30﹣5□+6＝﹣24，故答案为：﹣24．14．解：设有x人，物品的价值为y钱，依题意，得：，解得：，即该问题中物品的价值是53钱，故答案为：53．三、计算题（本大题共2小题，总计16分）15．解：（1）3+（﹣2）+（﹣4）＝﹣3．（2）＝﹣1﹣24+1＝﹣24．16．解：（1）去分母得：3（x﹣2）＝12﹣2（4﹣3x），去括号得：3x﹣6＝12﹣8+6x，移项合并得：3x＝﹣10，系数化为1得：x＝﹣；（2），②×2﹣①得：3x＝﹣3，解得：x＝﹣1，把x＝﹣1代入②得：﹣2+y＝2，解得：y＝4，则方程组的解为．四、解答题（本大题共7小题，总计74分）17．解：（1）如图，射线AB即为所求．（2）如图，线段BC，线段CD即为所求．（3）如图，点E即为所求．18．解：原式＝5x2﹣2xy+3（）﹣5x2＝5x2﹣2xy+xy+6﹣5x2＝﹣xy+6，∵|2x﹣1|+（3y+2）2＝0，∴2x﹣1＝0，3y+2＝0，解得：x＝，y＝﹣，∴原式＝﹣×（﹣）+6＝6．19．解：设该商品每件降价x元，商场一天可获利润2210元，依题意得：（110﹣90﹣x）（100+10x）＝2210，解得：x1＝3，x2＝7．∵要使顾客尽可能得到实惠，∴x＝7，∴每件商品售价应定为110﹣7＝103（元），答：商店经营该商品一天要获利润2210元，每件商品售价定为103元．20．解：（1）由图可知，AB＝4b+a＝4×2+9＝8+9＝17，又∵AD＝30，∴S长方形ABCD＝AB•AD＝17×30＝510；（2）由图可得，S1﹣S2＝（4b•AD﹣4ab）﹣（a•AD﹣3ab）＝（4×2×30﹣4×9×2）﹣（9×30﹣3×9×2）＝（240﹣72）﹣（270﹣54）＝168﹣216＝﹣48．21．解：∵AB＝24cm，CD＝10cm，∴AC+BD＝AB﹣CD＝14cm，∵M、N分别是AC、BD的中点，∴CM＝AC，DN＝BD，∴CM+DN＝AC+BD＝7cm，∵CD＝10cm，∴MN＝CM+DN+CD＝7cm+10cm＝17cm．22．解：【问题解决】（1）|2﹣（﹣3）|＝|2+3|＝+5+＝5，故答案为：5；（2）由题可知，AB＝|x﹣（﹣4）|＝|x+4|，∴|x+4|＝5，解得x＝﹣9或1，故答案为：﹣9或1；【关联运用】（1）代数式|x﹣1|+|x+4|表示数轴上数x所对应的点到数1和﹣4所对应的点的距离之和，需要分以下三种情况：由上图形可知，代数式|x﹣1|+|x+4|的最小值为5，故答案为：5；（2）由点的运动可知，运动后点A，点B，点C所表示的数分别为：﹣3﹣t，﹣1+2t，6+3t，∴AB＝﹣1+2t﹣（﹣3﹣t）＝﹣1+2t+3+t＝2+3t，AC＝6+3t﹣（﹣3﹣t）＝6+3t+3+t＝9+4t，故答案为：2+3t，9+4t；（3）由（2）知AB＝2+3t，AC＝9+4t，∴mAC﹣4AB＝m（9+4t）﹣4（2+3t）＝9m+4mt﹣8﹣12t＝（4m﹣12）t+9m﹣8，∵mAC﹣4AB的值不随着时间t的变化而改变，∴4m﹣12＝0，解得m＝3．23．解：（1）点C1在线段AB上，图1中的线段有：1+2＝3（条）；故答案为：3；（2）点C1，C2在线段AB上，图2中的线段有：1+2+3＝6（条）；故答案为：6；（3）点C1，C2，C3在线段AB上，图3中的线段有：1+2+3+4＝10（条）；猜想：点C1，C2，C3，……，∁n在线段AB上，图4中的线段有：1+2+3+…+n+（n+1）＝；故答案为：10，；应用：（次）．答：10位同学之间通电话的次数为45．